คือ

เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าสำหรับทุกภาษาที่ไม่ใช่ -hard (ซึ่งถือว่า ), ? อีกวิธีหนึ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้ภายใต้สมมติฐานที่สมเหตุสมผลใด ๆ ? $L\in\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf P \ne \mathsf{NP}$ $\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}$

cc.complexity-theory complexity-classes np-intermediate

— GMB
แหล่งที่มา

ผมคิดว่าคำถามนี้มีคำตอบที่โง่: Let

แล้วแน่นอน

เมื่อคุณคิดว่า

ดังนั้นคุณอาจต้องการยังคงสมมติว่า

อยู่ใน

ไม่ใช่

-hard [แก้ไข: โอ้ฉันอ่านความคิดเห็นของคุณด้านล่างดังนั้นคำถามของคุณน่าจะเป็น: "นั่นเป็นความจริงที่ว่าสำหรับ

ทั้งหมดความไม่เท่าเทียมเกิดขึ้นหรือไม่" แทนที่จะเป็น "

มีจริงหรือไม่

L \in P \subseteq N P

$L\in\mathsf P\subseteq\mathsf{NP}$

P^{L} \neq P^{SAT}

$\mathsf P^L\neq \mathsf P^{\text{SAT}}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

L

$L$

N P ∖ P

$\mathsf{NP}\setminus\mathsf P$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

L

$L$ ? "=> ฉันแก้ไขคำถามของคุณ!]

— บรูโน่

ขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของคุณของ NPI ถ้าเป็นไม่สมบูรณ์สำหรับการลดลงของทัวริงคำตอบคือใช่ตั้งแต่ SAT ไม่ได้อยู่ใน $P^A$

หาก A เป็นเพียงข้อเดียวที่ไม่สมบูรณ์เราไม่ทราบวิธีการพิสูจน์ เรามีโลกที่สัมพันธ์กันโดยมีเซต A ใน NP เช่นว่า A ไม่สมบูรณ์ NP ผ่านการลดหลายครั้ง แต่ SAT สามารถคำนวณได้โดยการสืบค้นเพียงครั้งเดียวกับ A (ทฤษฎีบท 1.9 ในบทความนี้ )

— Lance Fortnow
แหล่งที่มา

คุณหมายถึง Theorem 1.9 หรือเปล่า

— Geoffrey Irving

คุณพูดถูก แก้ไขแล้ว.

— Lance Fortnow