อัลกอริทึมการจัดกลุ่มสำหรับข้อมูลที่ไม่ใช่มิติ

ฉันมีชุดข้อมูลหลายพันจุดและวิธีการวัดระยะทางระหว่างจุดสองจุดใด ๆ แต่จุดข้อมูลไม่มีมิติข้อมูล ฉันต้องการอัลกอริทึมเพื่อค้นหาศูนย์คลัสเตอร์ในชุดข้อมูลนี้ ฉันจินตนาการว่าเนื่องจากข้อมูลไม่มีมิติศูนย์คลัสเตอร์อาจประกอบด้วยจุดข้อมูลหลายจุดและความอดทนและการเป็นสมาชิกภายในกลุ่มอาจถูกกำหนดโดยค่าเฉลี่ยของระยะทางของจุดข้อมูลไปยังจุดข้อมูลทุกจุดในศูนย์คลัสเตอร์

โปรดยกโทษให้ฉันถ้าคำถามนี้มีวิธีแก้ปัญหาที่รู้จักกันดีฉันรู้น้อยมากเกี่ยวกับปัญหาแบบนี้! การวิจัย (จำกัด มาก) ของฉันเปิดอัลกอริทึมการจัดกลุ่มสำหรับข้อมูลมิติเท่านั้น

ขอบคุณ!

หากฟังก์ชั่นในระยะที่เป็นตัวชี้วัดแล้วคุณสามารถใช้ทั้ง -Center การจัดกลุ่ม (ที่รัศมีสูงสุดของลูกจะลดลง) หรือจัดกลุ่ม -Median (ซึ่งช่วยลดผลรวมของระยะทางที่ศูนย์คลัสเตอร์) จัดกลุ่ม -center นั้นง่าย: เพียงแค่เลือกจุดที่ไกลที่สุดและคุณรับประกันว่าจะได้รับการประมาณ 2 ครั้งผ่านความไม่เท่าเทียมกันของรูปสามเหลี่ยม (นี่คือผลลัพธ์เก่าเนื่องจาก Gonzalez)k k $k$$k$$k$$k$

สำหรับการจัดกลุ่ม -median มีงานมากมายให้อ่านที่นี่มากเกินไป Michael Shindler ที่ UCLA ได้ทำการสำรวจความคิดเห็นหลัก ๆ$k$

ปัญหาทั้งสองนี้เป็นปัญหาแบบ NP-hard โดยทั่วไปและยากที่จะประเมินโดยประมาณภายในปัจจัยที่กำหนดเอง โปรดทราบว่าหากคุณวางเงื่อนไขการเป็นตัวชี้วัดสิ่งต่างๆจะแย่ลงในแง่ของความสามารถในการประมาณ

อีกวิธีการแก้ปัญหามากขึ้นซึ่งอาจจะ ok สำหรับการใช้งานของคุณคือการใช้เทคนิคเช่น MDS (ปรับหลายมิติ) เพื่อฝังเมทริกซ์ระยะทางของคุณในพื้นที่ยุคลิดและจากนั้นใช้หนึ่งในหลายวิธีแบบยุคลิดจัดกลุ่มที่แตกต่างกัน (หรือแม้กระทั่ง -means การจัดกลุ่ม ) หากคุณแน่ใจว่าฟังก์ชั่นระยะทางของคุณเป็นตัวชี้วัดคุณสามารถทำการฝังที่ฉลาดกว่าเดิมเล็กน้อยลงในช่องว่างแบบยุคลิดและได้รับการรับรอง (แม้ว่าจะอ่อนแอ) ในเรื่องคุณภาพของคำตอบ$k$

ในที่สุดเช่นเดียวกับปัญหาการจัดกลุ่มส่วนใหญ่ตัวเลือกสุดท้ายของคุณขึ้นอยู่กับแอปพลิเคชันขนาดข้อมูลของคุณและอื่น ๆ

นอกจากนี้ยังมีการจัดกลุ่มที่สัมพันธ์กันซึ่งมีข้อมูลป้อนเข้าสำหรับแต่ละคู่ของรายการที่ระบุว่าพวกเขาอยู่ในกลุ่มเดียวกันหรือกลุ่มที่แตกต่างกัน

หากคุณเพียงแค่มองหาประสิทธิภาพเชิงประจักษ์อัลกอริทึมการแพร่กระจายความสัมพันธ์มักจะทำงานได้ดีกว่า k-medians มีรหัสในหลายภาษาและสิ่งพิมพ์ที่อธิบายอัลกอริทึมโดยละเอียดเพิ่มเติมอยู่ที่นี่: http://www.psi.toronto.edu/index.php?q=affinity%20propagation

วัตถุประสงค์ที่พยายามขยายให้ใหญ่สุดคือ:

โดยที่คือการวัดความคล้ายคลึงกันที่กำหนดไว้ระหว่างคู่ของคะแนน (เช่นระยะทางลบ) และมอบคลัสเตอร์ที่เป็นเจ้าของ มีพารามิเตอร์เพิ่มเติมหนึ่งพารามิเตอร์ที่กำหนดในที่ควบคุมว่าคุณต้องการกลุ่มขนาดใหญ่หรือขนาดเล็กc i ∈ c i s ( i , i $s$$c_i \in \mathbf{c}$$i$$s(i, i)$

คำถามของคุณดูเหมือนจะบอกเป็นนัยว่าคุณกำลังมองหาอัลกอริทึมที่มีเวลาในการคำนวณที่เหมาะสม เมื่อกำหนดขนาดของจุดยอด (หรือจุด) ของคุณจะเป็นการสร้างการแสดงกราฟน้ำหนักของข้อมูลของคุณและใช้ Markov Cluster Algorithm (MCL) เพื่อจัดกลุ่มกราฟ

http://www.micans.org/mcl/

MCL ขึ้นอยู่กับการเดินสุ่มผ่านกราฟที่มีน้ำหนักและไม่มีน้ำหนักเพื่อค้นหากราฟย่อยที่มีความหนาแน่นสูง สามารถจัดการกับกราฟขนาดใหญ่และถูกใช้ในโปรแกรมทางชีวสารสนเทศที่รู้จักกันดีและใช้กันอย่างแพร่หลาย (เช่น BLAST) -Boucher

พิจารณาk-ใกล้ที่สุดอัลกอริทึมเพื่อนบ้าน