เส้นทางที่ซ่อนอยู่ในกริดสแควร์

ฉันสะดุดกับปัญหาแบบเปิดที่เกิดจากDavid Eppsteinและฉันสนใจสถานะความซับซ้อนของมัน เขาคาดเดาว่าเป็นปัญหาสมบูรณ์

อินพุต: โดยnเมทริกซ์ของ 0 และ 1, ลำดับของn 2 0 และ 1 ของ$n$$n$$n^2$

คำถาม: มีเส้นทางผ่านรายการเมทริกซ์ที่อยู่ติดกันซึ่งครอบคลุมแต่ละรายการเมทริกซ์หนึ่งครั้งแน่นอนด้วยค่าที่ตรงกับลำดับที่กำหนด

มีใครพิสูจน์ว่าปัญหานั้นยากจริงหรือ

ฉันได้รับอีเมลเมื่อเดือนกุมภาพันธ์ที่ผ่านมาจากระดับปริญญาตรีของสเปน Nil Mamano พร้อมหลักฐานว่าปัญหานี้เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นจริงโดยการลดจากเส้นทาง Hamiltonian ในกราฟกริด ฉันไม่รู้ว่ามันเผยแพร่ที่ไหน การลดจะแทนที่แต่ละจุดยอดของกราฟกริดโดยบล็อก 2x2 ของ 1 และขอบใบหน้าหรือจุดยอดที่หายไปโดยบล็อก 2x2 ของ 0 ลำดับการป้อนข้อมูลสลับกันระหว่างองค์ประกอบของสี่ 1 และสี่ของ 0 หลายครั้งเท่าที่จำเป็นเพื่อครอบคลุมจุดยอดทั้งหมดแล้วเติมส่วนที่เหลือของลำดับด้วย 0 เพื่อให้เข้ากับลำดับการป้อนข้อมูลพา ธ ผ่านกริดต้องจัดเรียงลำดับของสี่ 1 กับบล็อก 2x2 ของ 1 จากการลดลงสร้างเส้นทางมิลโตเนียน หากเส้นทางนั้นมีอยู่จริงมัน '