พิจารณาส่วนประกอบคือที่ที่คุณจะถามเพื่อทดสอบว่า ∅ ขณะที่ผมชี้ให้เห็นในคำตอบนี้ , การทดสอบว่ากรัม∈ ⟨ กรัม1 , ... , กรัมk ⟩อยู่ในNC ⊆ P [1] ดังนั้นคุณสามารถคาดเดากรัม, เอช∈ S nและทดสอบในเวลาพหุนามว่ากรัม∈ G , H ∈ Hและกรัมπ =ชั่วโมง นี่ให้ผลNPG π∩ H≠ ∅ก.∈ ⟨ กรัม1, … , gk⟩NC ⊆ Pก., h ∈ Snก.∈ กรัมh ∈ Hก.π= hNPขอบเขตบนและดังนั้นปัญหาของคุณอยู่ในcoNPcoNP
แก้ไข : มันแสดงใน [2, Thm 15] ว่าปัญหา coset สี่แยกอยู่ใน COAM ดังที่ระบุไว้ที่นี่หน้า 7 ปัญหาการแยกโคเซ็ตจึงไม่สมบูรณ์ NP เว้นแต่ว่าลำดับเวลาพหุนามยุบ ยิ่งกว่านั้นมีการบันทึกไว้ที่นี่หน้า 6, ว่า Luks แสดงให้เห็นว่าปัญหาอยู่ในPเมื่อHสามารถแก้ไขได้ซึ่งรวมถึงกรณีของAbelian HNP ∩ ทีมPHH
[1] L. Babai, EM Luks & A. Seress กลุ่มการเปลี่ยนแปลงในอร์ทแคโรไลนา พร การประชุมวิชาการ ACM ประจำปีครั้งที่ 19 เรื่องทฤษฎีการคำนวณหน้า 409-420, 1987
[2] L. Babai, S. Moran เกมอาร์เธอร์-เมอร์ลิน: การสุ่มระบบป้องกันและลำดับชั้นของการเรียนซับซ้อน วารสารวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และระบบ 36 ฉบับที่ 2 หน้า 254-276, 1988