ปัญหาสัมพัทธ์กึ่งมอร์ฟของกลุ่มมอร์ฟิซึ่ม จำกัด เป็นแบบ GI หรือไม่?

ปัญหาสัมพัทธ์กึ่งมอร์ฟของกลุ่มมอร์ฟิซึ่มจำกัด เป็นแบบGIหรือไม่? นี่คือกลุ่มย่อยผกผัน จำกัด ที่จะได้รับจากตารางการคูณของพวกเขา

ใช่ปัญหามอร์ฟิซึ่มมอร์ฟิซึ่่ง จำกัด ของกลุ่มย่อยอินเวอร์ทคือ GI-complete! นี่คือข้อพิสูจน์ของ

ทฤษฎีบท: Lattice isomorphism isomorphism สมบูรณ์แล้ว

จากส่วนที่ 7.2 Lattices and Posets in

บูธ Kellogg S. ; Colbourn, CJ (1977), ปัญหาเชิงพหุนามเทียบเท่ากราฟ isomorphism, รายงานทางเทคนิค CS-77-04, ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์, มหาวิทยาลัยวอเตอร์ลู

เพราะขัดแตะ (กึ่ง -) ยังเป็น (กึ่งกลางสลับ idempotent) semigroup ผกผัน

บทพิสูจน์ทฤษฎีบทจากรายงานทางเทคนิค:

$G$$n$$m$$\text{'}0\text{'}$$\text{'}1\text{'}$$\text{'}1\text{'}$$\text{'}0\text{'}$$G$

ความคิดสำหรับคำตอบนี้มาจากการพูดคุยกับ vzn เกี่ยวกับการมุ่งเน้นไปที่คำถามอย่างพอเพียง แรงจูงใจในการใช้เวลากับกราฟมอร์ฟิซึมที่มาจากการทำซ้ำซ้ำ ๆ ของ vzn J.-E. ปักหมุดในความคิดเห็นว่ามีเหตุผลเฉพาะใด ๆ ในการพิจารณากลุ่มย่อยผกผันหรือไม่ ความคิดคือการมีโครงสร้างการวางนัยทั่วไปกลุ่มเล็กน้อยซึ่งเป็น GI ที่สมบูรณ์ ฉันต้องการที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มมอร์ฟิซึ่มส์และมอร์ฟิซึ่มกราฟได้ดีขึ้น แต่ฉันเกรงว่าคำตอบนี้ไม่ได้ให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับประเภทนี้