คำฟีโบนัชชี

ฉันเจอปัญหาต่อไปนี้ในตำราเรียนภาษาอัลกอริทึมเก่าของฉัน แต่น่าเสียดายที่ไม่มีคำแนะนำหรือวิธีแก้ปัญหา

"เรากำหนดคำ Fibonacci เป็น , F 1 = b , F n + 2 = F n F n + 1โดยที่aและbเป็นตัวอักษรทั่วไปวิธีในสตริงที่กำหนด ค้นหาคำย่อยของ Fibonacci ที่ยาวที่สุดในเวลาเชิงเส้นหรือไม่ "$F_{0}=a$$F_{1}=b$$F_{n+2}=F_{n}F_{n+1}$$a$$b$

ฉันรู้วิธีแก้ปัญหาในเวลากำลังสอง แต่ไม่สามารถลดลงเป็นเส้นตรง ใครช่วยชี้ทางให้ฉันได้?

$F(i,j)$$i$$j$$F(i-2,j)$$F(i-1,j+\operatorname{fib}(i))$$O(n \log n)$$i$.

$O(n/\operatorname{fib}(i))$$F(i-2,j)$$F(i-2,j)$$F(i,j)$$O(n)$$i$$i-2$$i$

$F$$O(n \log n)$$F$$O(n)$ $\log n$