นี่คือแอปพลิเคชันที่ค่อนข้างแตกต่างจากสิ่งที่คุณอาจมีอยู่ในใจ โปรแกรมเชิงเส้นมีแอปพลิเคชั่นที่ใช้งานได้จริงมากมาย มีอัลกอริธึมมากมายสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและที่ใช้วิธีง่าย ๆของ George Dantzig นั้นเป็นวิธีที่ใช้กันมากที่สุด พารามิเตอร์ที่สำคัญของ simplex เรียกว่ากฎการหมุนรอบ Victor Klee และ George Minty นำเสนอชุดของ polytopes ที่กฎการหมุนรอบที่แนะนำโดย Dantzig จะต้องใช้ขั้นตอนการหมุนรอบจำนวนที่ชี้แจง ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาตัวอย่างที่แสดงให้เห็นขอบเขตล่างแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลได้ถูกค้นพบสำหรับกฎการหมุนรอบที่กำหนดเกือบทั้งหมด
Simplex สามารถใช้กฎการหมุนรอบแบบสุ่ม Gil Kalai ในปี 1992 ได้แนะนำกฎการหมุนรอบแบบสุ่มและพิสูจน์ขอบเขตบนแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลสำหรับซิมเพล็กซ์ด้วยกฎนี้ นอกจากนี้ในปี 1992 Micha Sharir และ Emo Welzl ได้กำหนดปัญหาประเภท LPซึ่งรวมถึงการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นมาตรฐานและJiříMatoušekยังเสนอการสุ่มตัวอย่างของตัวแปรซิมเพล็กซ์และพิสูจน์ขอบเขตบนสำหรับตัวแปรนี้ ขอบเขตล่างแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลยังถูกค้นพบในปัญหาประเภท LP แต่จนถึงปี 2010 ยังไม่มีตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของโปรแกรมเชิงเส้นซึ่งขอบเขตล่างเหล่านี้สามารถแสดงให้เห็นได้ ดูทั้งสอง โพสต์ บนบล็อกของ Gil Kalai สำหรับการเล่าเรื่องนี้อีกเรื่องหนึ่งการเชื่อมต่อกับการคาดเดาของ Hirsch และการเชื่อมโยงไปยังวรรณกรรม
สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับเกม parity หรือไม่? จำเป็นต้องมีสองขั้นตอนในการตั้งค่าการเชื่อมต่อ ปัญหาที่เปิดกว้างในการวิจัยเกมพาริตี้จนถึงปี 2009 คือการตรวจสอบว่าอัลกอริทึมการทำซ้ำนโยบายบางอย่างสำหรับการแก้เกมพาริตี้อาจมีพฤติกรรมแบบทวีคูณ ดูเอกสารของ Marcin Jurdzińskiสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ Oliver Friedmann เริ่มต้นในปี 2009แสดงตัวอย่างของเกม parity ซึ่งอัลกอริทึมการทำซ้ำนโยบายบางอย่างต้องใช้เวลาแทน ด้วยการใช้ประโยชน์จากการเชื่อมต่อระหว่างเกมพาริตี้และปัญหาประเภท LP บางอย่างทำให้เขามีขอบเขตที่ต่ำกว่าเลขชี้กำลังสำหรับกฎการหมุนรอบที่หลากหลายสำหรับซิมเพล็กซ์ (โปรดทราบว่าผลลัพธ์อย่างใดอย่างหนึ่งซึ่งเกี่ยวข้องกับอัลกอริธึม Facet Random แสดงโดยOliver Friedmann, Thomas Hansen และ Uri Zwick ทำผิด)
ฉันหวังว่าคุณจะเห็นด้วยว่ามันเป็นตัวอย่างที่น่าสนใจและน่าเชื่อถือเกี่ยวกับแอพพลิเคชั่นของเกมพาริตี้
มีคำตอบสำหรับคำถามของคุณโดยตรงเช่นกัน สมมติว่าเราต้องการออกแบบตัวควบคุมแบบแยกซึ่งควบคุมว่าระบบทางกายภาพ (เทอร์โม, โรงงานเคมี ฯลฯ ) ทำงานอย่างไรโดยขึ้นอยู่กับสถานะของระบบและสถานะของสภาพแวดล้อม คำถามที่ว่ามีตัวควบคุมอยู่เพื่อให้การรับประกันที่ผู้ออกแบบต้องการสามารถลดลงเพื่อแก้ปัญหาเกมพาริตี้ได้หรือไม่ ดังนั้นคุณสามารถคิดถึงเกมพาริตี้ในแง่ของระบบสภาพแวดล้อมและตัวควบคุม
μμ