อนุกรมวิธานของออโตมาแสดงออกปกติ

ฉันกำลังพยายามจัดทำอนุกรมวิธานของอัลกอริทึมสำหรับการแปลงนิพจน์ทั่วไปเป็นออโตมาตะเพื่อทำการทดสอบเชิงประจักษ์ของคุณสมบัติความซับซ้อนของพวกมันในโดเมนเฉพาะ

ฉันรู้ชื่อที่ใหญ่กว่าหลายรายการเช่น

ธ อมป์สัน

"อัลกอริธึมการค้นหานิพจน์ทั่วไป", ธ อมป์สัน, 2511

Glushkov

"อัลกอริทึมกำลังสองใหม่เพื่อแปลงนิพจน์ปกติให้เป็น Automaton", Ponty และอื่น ๆ อัล 1996

antimirov

"อนุพันธ์บางส่วนของนิพจน์ทั่วไปและโครงสร้างออโตมาต้า จำกัด ", Antimirov, 1996

ติดตาม

"ติดตาม Automata", Ilie, et. อัล, 2003;

"การคำนวณนิพจน์อัตโนมัติ", Champarnaud, et. อัล 2002

Hromkovic

"การแปลนิพจน์ปกติให้เป็น Nondeterministic Finite Automata ขนาดเล็กที่ไม่มี e", Hromkovic, et. อัล 2001

และคุณสมบัติที่แตกต่างของพวกเขา (epsilon-free-ness, ดิจิตัล, ขนาด, การย่อขนาดเป็นต้น) แต่ฉันรู้ว่านี่ไม่ใช่รายการที่ครบถ้วนสมบูรณ์

ฉันสนใจอัลกอริธึมที่นำเสนอความซับซ้อนของเวลาที่แตกต่างกันอย่างมากกับสิ่งที่ระบุไว้ข้างต้นและ / หรือโทโพโลยีที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

หากคุณรู้จักผู้อื่นลิงก์ไปยังกระดาษซึ่งอธิบายขั้นตอนวิธีการก่อสร้างในรายละเอียดจะได้รับการชื่นชมอย่างมาก (อ่านจำเป็นถ้าฉันจะใช้มัน!)

แก้ไข: เพิ่มการอ้างอิงบางอย่างตามที่ร้องขอ

Watson (Tech. Rep. Univ. Eindhoven 1995) ได้เขียนอนุกรมวิธานของอัลกอริธึมการสร้างออโตมาตา จำกัด ; การพัฒนาล่าสุดอีกไม่กี่อยู่ด้านล่าง

สำหรับ NFAs ที่มี epsilon-transitions หนังสือทฤษฎีการแยกวิเคราะห์โดย Sippu / Soisalon-Soininen (Springer, 1998) มีตัวแปรของการก่อสร้างของ Thompson Ilie and Yu (I&C 2003) และ Gulan and Fernau (FSTTCS 2008) มอบการก่อสร้างแบบคลาสสิกที่ประณีต ขนาดขั้นต่ำที่ต้องการของ epsilon-NFAs ที่สอดคล้องกับการแสดงออกปกติจะถูกศึกษาต่อไปโดย Gruber และ Gulan (LATA 2010) โครงสร้างของ digraphs ต้นแบบที่เกิดจากการก่อสร้างของ Thompson นั้นศึกษาโดย Giammarresi, Ponty, Wood & Ziadi (Discr. Math. 2004) และโดย Gulan (Tech. Rep. Univ. Trier, 2010)

เกี่ยวกับ NFA ปลอดเอปไซลอนฉันต้องการพูดถึงงานก่อนหน้านี้โดย Berry & Sethi (TCS 1986) และโดยBrüggemann-Klein (TCS 1993) แต่นั่นอาจครอบคลุมโดยอนุกรมวิธานของวัตสัน

$n\cdot 2^{O(\log^*n)}$

หมายเหตุเพิ่มเติม: เกี่ยวกับอัลกอริทึมที่รวดเร็วสำหรับการจับคู่นิพจน์ทั่วไปฉันตระหนักถึงงานล่าสุดโดย Bille และ Thorup (ICALP 2009, SODA 2010) พวกเขาใช้โครงสร้างทอมป์สันแบบคลาสสิก (รวมถึงเทคนิคหลายอย่างเพื่อให้ได้ความเร็ว)

สิ่งที่ไม่ได้รับการพิจารณาในรายการของคุณคืออนุพันธ์ของการแสดงออกปกติโดย Janusz Brzozowski, วารสาร ACM 1964 ซึ่งเพิ่งได้รับการพิจารณาโดย Scott Owens, John Reppy และ Aaron Turon ในตราสารอนุพันธ์นิพจน์ทั่วไปที่ตรวจสอบอีกครั้ง วารสารการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชั่น (2009), 19: 173-190ที่ให้การใช้งานจริงของเทคนิคสำหรับการแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติมสำหรับการแสดงออกปกติ