จากความรู้เบื้องต้นของตำราเรียนเกี่ยวกับอัลกอริทึมความถูกต้องของอัลกอริทึมโลภต้องการปัญหาที่จะมีสองคุณสมบัติ:
มันง่ายที่จะเกิดขึ้นกับตัวอย่างที่เคาน์เตอร์ซึ่งโซลูชันโลภล้มเหลวเนื่องจากขาดคุณสมบัติตัวเลือกโลภเช่นปัญหาเป้ 0/1 แต่ฉันพบว่ามีความเป็นไปได้อื่น ๆ ที่จะจินตนาการได้ ใครสามารถให้ฉันปัญหาและอัลกอริทึมโลภที่สอดคล้องกันซึ่งเป็นไปตามคุณสมบัติแรก แต่ไม่ใช่ที่สอง?
คำตอบ:
หนึ่งในตัวประมาณค่ามาตรฐานในสถิติที่มีประสิทธิภาพคือประเภทของค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอนซึ่งคุณเลือกชุดย่อยส่วนใหญ่ของชุดหมายเลขอินพุตในลักษณะที่จะลดความแตกต่างสูงสุดระหว่างตัวเลขสองตัวที่เลือกไว้ทั้งหมดแล้วจึงหาค่าเฉลี่ยของค่าที่เลือก เซตย่อย มีขั้นตอนแรกที่เลือกได้ง่าย ๆ คือเลือกมัธยฐานเป็นส่วนหนึ่งของเซตย่อยของคุณ แต่เมื่อคุณเลือกได้แล้วปัญหาที่เหลืออยู่ก็ไม่ใช่ประเภทเดียวกัน (เช่นเราไม่มีโครงสร้างย่อยที่ดีที่สุด) ดังนั้นจึงไม่มีวิธีที่ชัดเจนในการดำเนินการตามขั้นตอนวิธีนี้อย่างตะกละตะกลาม โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันไม่ได้ผลกับการเลือกค่ามัธยฐานของคะแนนที่เหลืออยู่ (กลยุทธ์มัธยฐานโลภซ้ำที่ทำด้วยความระมัดระวังเล็กน้อยให้หมายถึง interquartile ซึ่งยังแข็งแกร่ง แต่ไม่ได้แก้ปัญหาเดียวกันและมีจุดสลายต่ำกว่า)