ผู้ประเมินที่ดีที่สุดมีความเหมาะสมที่สุดจริงหรือ

คำต่อไปนี้ (ใช้ bruijn-indexes):

BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0)))))))))

เมื่อนำไปใช้เป็นจำนวนคริสตจักรNประเมินรูปแบบปกติได้อย่างรวดเร็วในการประเมินผลที่มีอยู่หลายแห่งรวมทั้งคนที่ไร้เดียงสา แต่ถ้าคุณเข้ารหัสคำนั้นเพื่อใช้อวนในการโต้ตอบและประเมินโดยใช้อัลกอริธึมบทคัดย่อของ Lamping มันต้องใช้จำนวนเลขชี้กำลังของการลดเบต้าที่สัมพันธ์Nกัน บน Optlam โดยเฉพาะ:

N   interactions(betas)     (BADTERM N)
1   129(72)                 λλλ(1 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
2   437(205)                λλλ(2 (1 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
3   976(510)                λλλ(1 (1 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
4   1836(1080)              λλλ(2 (2 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
5   3448(2241)              λλλ(1 (2 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
6   6355(4537)              λλλ(2 (1 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
7   11888(9181)             λλλ(1 (1 (1 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))
8   22590(18388)            λλλ(2 (2 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
9   43833(36830)            λλλ(1 (2 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
10  85799(73666)            λλλ(2 (1 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
11  169287(147420)          λλλ(1 (1 (2 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
12  335692(294885)          λλλ(2 (2 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
13  668091(589821)          λλλ(1 (2 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
14  1332241(1179619)        λλλ(2 (1 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))
15  2659977(2359329)        λλλ(1 (1 (1 (1 (2 (2 (2 (2 0))))))))

สำหรับผู้ประเมินที่คล้ายกันเช่น BOHM ใช้ขั้นตอนเบต้าน้อยกว่า แต่มีปฏิสัมพันธ์มากกว่า หากผู้ประเมินที่ดีที่สุดดีที่สุดพวกเขาจะประเมินคำศัพท์เชิงเส้นกำกับได้ช้ากว่าผู้ประเมินที่มีอยู่ได้อย่างไร

ลิงค์นี้มีคำอธิบายเกี่ยวกับที่มาของคำเช่นเดียวกับการใช้งานฟังก์ชั่นเดียวกันที่ทำงานตรงข้ามเกือบจะแปลกประหลาดดังนั้นมันควรจะทำงานในเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล - มันทำงานในเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล ผู้ประเมินผลทำให้ปกติในเวลาเชิงเส้น!

ประสิทธิภาพของ optlam

ฉันไม่ได้ศึกษารายละเอียดของ BADTERM หรือการดำเนินการของผู้ประเมิน optlam แต่ฉันพบว่าค่อนข้างแปลกที่ optlam ทำการปฏิสัมพันธ์จำนวนมากซึ่งแตกต่างจากผู้ประเมินที่ดีที่สุดอย่าง BOHM จำนวนดังกล่าวจะต้องเป็นคำจำกัดความโดยทั่วไปจะเหมือนกันในระยะเวลาที่กำหนด คุณแน่ใจในความถูกต้องของแกนกลาง optlam หรือไม่?

ประสิทธิภาพของผู้ประเมินที่ดีที่สุด

โปรดจำไว้ว่าแนวคิดเรื่องการมองโลกในแง่ดีของผู้ประเมินเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันดีว่าเป็นLévy-optimality และไม่ใช่เรื่องไร้เดียงสาเนื่องจากกลยุทธ์ของการลดจำนวนขั้นต่ำของß-steps ไม่สามารถคำนวณได้ สิ่งที่ถูกลดทอนลงนั้นคือจำนวนของขั้นตอนการลดßแบบขนานที่ดำเนินการกับทั้งครอบครัวของ redex ซึ่งเป็นชุดคร่าวๆที่ได้มาจากการปิดสมมาตรและสกรรมกริยาของความสัมพันธ์ซึ่งผูกกับ redexes สองอัน โดยทั่วไปแล้วไม่ควรแปลกใจที่จะเห็นความแตกต่างระหว่างจำนวนของß-ขั้นตอนและส่วนที่เหลือของการทำซ้ำขั้นตอนเนื่องจากเรารู้ว่าภาระการปรับสภาพมาตรฐานส่วนใหญ่สามารถถ่ายโอนจากอดีตสู่หลังดังแสดงโดย Asperti, Coppola และ มาร์ตินี่ [1]

ไม่ควรแปลกใจที่เราจะเห็นว่าจำนวนการโต้ตอบทั้งหมดที่จำเป็นในการทำให้คำศัพท์เป็นบรรทัดฐานกับผู้ประเมินที่ดีที่สุดนั้นต่ำกว่าคำธรรมดาทั่วไปเนื่องจากการสังเกตเชิงประจักษ์ก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นถึงการปรับปรุงประสิทธิภาพที่น่าทึ่ง ถึงกระนั้นก็ตามการกระโดดที่ซับซ้อนอย่างมากเช่นจากการอธิบายแบบเป็นเส้นตรงอาจเป็นสิ่งแรกที่ถูกค้นพบ (ฉันจะตรวจสอบสิ่งนี้)

ในทางตรงกันข้ามผลลัพธ์ทางทฤษฎีเกี่ยวกับประสิทธิภาพของการลดที่ดีที่สุด (ซึ่งเป็นคำถามที่ยิ่งใหญ่ของคุณ) ยังมีน้อยและยังไม่ทั่วไปเนื่องจากพวกมันถูก จำกัด อยู่ที่ EAL-typed proof-nets (ซึ่งเป็นข้อ จำกัด เดียวกันของ optmal ผู้ประเมินถ้าฉันเข้าใจถูกต้อง) แต่ทั้งหมดนั้นเป็นค่าบวกเล็กน้อยเนื่องจากในกรณีที่เลวร้ายที่สุดความซับซ้อนของการลดการแบ่งปันถูก จำกัด ด้วยค่าคงที่สามัญโดยปัจจัยคงที่ [2,3]

อ้างอิง

1. A. Asperti, P. Coppola และ S. Martini, การทำสำเนา (เหมาะสมที่สุด) ไม่ใช่การเรียกซ้ำข้อมูลและการคำนวณเบื้องต้น , ฉบับที่ 193, 2004
2. P. Baillot, P. Coppola และ U. Dal Lago, logics ที่เบาและการลดที่เหมาะสม: ความสมบูรณ์และความซับซ้อน , ข้อมูลและการคำนวณ, บทที่. 209 หมายเลข 2, pp. 118–142, 2011
3. S. Guerrini, T. Leventis, และ M. Solieri, ลึกลงไปในแง่ดี - ความซับซ้อนและความถูกต้องของการแบ่งปันการใช้งาน Logics ที่มีขอบเขต , DICE 2012, Tallin, Estonia, 2012