การสร้างแบบสุ่ม "อนันต์" จากแหล่งที่มาคงที่

ฉันเพิ่งเจอกระดาษโดย Coudron และ Yuenในการขยายแบบแผนโดยใช้อุปกรณ์ควอนตัม ผลลัพธ์หลักของงานคือสามารถสร้างแบบสุ่ม "อนันต์" จากจำนวนแหล่งคงที่ (นั่นคือจำนวนบิตสุ่มที่สร้างขึ้นขึ้นอยู่กับจำนวนรอบของโปรโตคอลเท่านั้นและไม่ได้อยู่ในจำนวนแหล่งที่มา )

ไร้เดียงสาเสียงนี้สำหรับฉันเหมือนผลลัพธ์ที่ได้ทำให้การสุ่มตัวอย่างของอัลกอริทึมแบบสุ่มใด ๆ กับแหล่งควอนตัมและบอกเป็นนัยถึงการบรรจุคลาสความซับซ้อนแบบสุ่มในคลาสควอนตัม

แต่ฉันไม่เข้าใจทฤษฎีข้อมูลควอนตัมและแน่ใจว่ามีรายละเอียดปลีกย่อยมากมายที่ฉันหายไป ไม่ต้องพูดถึงว่าถ้าการเรียกร้องดังกล่าวเป็นไปได้ผู้เขียนก็จะทำมัน ดังนั้นคำถามของฉันคือ:

การมีอยู่ของ "การขยายตัวแบบสุ่มไม่มีที่สิ้นสุด" ตามที่อธิบายไว้ในบทความ (และงานที่เกี่ยวข้องทั้งหมด) แสดงถึงคำสั่ง derandomization บางอย่างสำหรับคลาสความซับซ้อนแบบสุ่มหรือไม่? และถ้าไม่ทำไมไม่

Update: ฉันถูกชี้ไปที่ภาพรวมระดับสูงที่ยอดเยี่ยมของพื้นที่และเอกสารข้างต้นโดย Scott Aaronson น่าเสียดายที่ฉันยังสับสนอยู่ :)

นี่เป็นคำถามที่ยอดเยี่ยม Suresh!

ผลการขยายแบบแผนของเราไม่ได้บ่งบอกถึงความซับซ้อนทางทฤษฎี ต่อไปนี้เป็นวิธีหนึ่งที่จะเข้าใจผล: เราเชื่อว่ากลศาสตร์ควอนตัควบคุมโลกและภายใต้สมมติฐานนี้มีมีอุปกรณ์ควอนตัมของแท้ที่สร้างจริงข้อมูลตามทฤษฎีการสุ่ม

อย่างไรก็ตามลองนึกภาพว่าคุณไม่ไว้ใจกล่องเหล่านี้ที่อ้างว่าทำสิ่งควอนตัมที่ไร้ค่าและสร้างแบบแผน (สำหรับบางคนนี่อาจไม่ได้จินตนาการมากเกินไป) คุณไม่ต้องการที่จะจัดการกับ qubits สิ่งที่คุณเข้าใจคือสตริงบิตแบบคลาสสิก

การขยายแบบสุ่มเป็นโปรโตคอลที่คุณในฐานะผู้ตรวจสอบแบบดั้งเดิมสามารถโต้ตอบกับกล่องดำจำนวนมาก (คิดว่าพวกเขาเป็นผู้พิสูจน์ที่ไม่สื่อสาร) และหลังจากใช้โปรโตคอลกับกล่องดำเหล่านี้คุณได้รับรองว่าผลลัพธ์ของพวกเขามี เอนโทรปีที่สูงมาก - ถ้าผู้พิสูจน์ผ่านไป นอกจากนี้จำนวนของการสุ่มที่คุณเริ่มต้นนั้นน้อยกว่าเอนโทรปีของผลลัพธ์ที่คุณได้รับการรับรอง

มันเป็นหลักฐานเชิงโต้ตอบสำหรับการสร้างแบบแผน

ดังนั้นลักษณะเฉพาะของ "derandomization" คือการยืนยันว่าโปรโตคอลนั้นต้องการการสุ่มเริ่มต้นเล็ก ๆ แต่ผลลัพธ์นั้นไม่ได้สุ่มมาก: ผลลัพธ์ที่ผลิตโดยกล่องนั้นเป็นแบบแผนที่แท้จริงไม่ใช่การสุ่มเทียม (เช่นไม่มีการคำนวณเชิงสมมติฐาน)