การเพิ่มความเร็วในการคำนวณแบบ nondeterminism เป็นไปได้หรือไม่?

นี่คือการติดตามถึง ความเร็วสูงขึ้นของการคำนวณที่กำหนด nondeterministic

มันเป็นไปได้ไหมที่ nondeterminism (หรือการสลับกันโดยทั่วไป) จะช่วยให้การคำนวณแบบกำหนดค่ากำลังสองทั่วไปเป็นไปอย่างรวดเร็วหรือไม่? หรือมีผลที่ไม่น่าเชื่อที่ทราบได้สำหรับบางอย่างเช่น ? $\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)$

— Kaveh
แหล่งที่มา

ฉันไม่แน่ใจ แต่ฉันคิดว่ามีข้อโต้แย้งที่คล้ายกันที่คุณใช้ในคำถามก่อนหน้านี้ของเราเรามีไม่ได้อยู่ใน{n}) ที่จริงไม่ได้อยู่ในเพราะแต่ฉันไม่รู้ว่าขอบเขตที่ต่ำกว่านั้นดีกว่า

T M S A T = {< a, x, 1^{n}, 1^{t} >: \exists u \in {0, 1}^{n} s . t . M_{a} o u t p u t s 1 o n i n p u t < x, u > w i t h i n t s t e p s}

$\mathsf{TMSAT}=\{<a,x,1^n,1^t>:\exists u\in \{0,1\}^n\: s.t. \: M_a\: outputs\:1\: on\: input\: <x,u> \: within \: t \: steps \}$

D T I M E (n^{2} / \lg n)

$\mathsf{DTIME}(n^2/\lg{n})$

T M S A T

$\mathsf{TMSAT}$

D T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n)$

N T I M E (n) \neq D T I M E (n)

$\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n)$

— Erfan Khaniki

@Erfan อาร์กิวเมนต์ของฉันไม่ได้แสดงมันไม่ได้ก็ไม่ได้แสดงให้เห็นว่ามันไม่น่าเป็นมันก็แสดงให้เห็นว่าสามารถพิสูจน์ได้ว่ามันเป็นสิ่งที่ไม่เป็นที่รู้จักและเป็นเรื่องยากสำหรับ 2

ω (n \lg n)^{2}

$\omega(n\lg n)^2$

— Kaveh

ใช่คุณถูก. จริงนี้โต้แย้งแสดงให้เห็นว่ามันเป็นเรื่องยากที่จะพิสูจน์(n)

D T I M E (n^{2}) \subseteq N T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n^2)\subseteq \mathsf{NTIME}(n)$

— Erfan Khaniki

โปรดทราบว่าแม้ผลลัพธ์ตามแนวจะละเมิด NSETHเป็นพหุนามที่ไม่แปรเปลี่ยนการทดสอบ (ตามที่กำหนดไว้ในหัวข้อ 3.2) สามารถแก้ไขได้ในเวลาที่กำหนด แต่ดูเหมือนจะไม่มีวิธีที่ชัดเจนในการใช้ nondeterminism เพื่อช่วยพิสูจน์ตัวตน $\mathsf{DTime}(\tilde{O}(n^2)) \subseteq \mathsf{NTime}(n^{2-\epsilon})$ $\tilde{O}(n^2)$

— Joe Bebel
แหล่งที่มา