มีหลักฐานอะไรบ้างที่

หลักฐานอะไรที่จะมีที่ ?$coRP \neq NP$

$coRP$เป็นคลาสของภาษาที่มีเครื่องทัวริงน่าจะเป็นที่ทำงานในเวลาพหุนามและมักจะตอบใช่ในการป้อนข้อมูลที่เป็นของภาษาและคำตอบที่มีความน่าจะเป็นอย่างน้อยครึ่งหนึ่งในการป้อนข้อมูลที่ไม่ได้เป็นของภาษา

เมื่อพิจารณาถึงพลังของการไม่กำหนด (P vs NP) การสุ่มดูเหมือนเป็นปัญหาอันดับที่สอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเราคิดถึง "P = NP?" เราสนใจคำถามที่ว่า "ปัญหา NP ทั้งหมดสามารถจัดการได้" ซึ่งการอนุญาตให้มีการสุ่มได้ดังนั้นความสามารถในการแปลได้ง่ายหมายถึง "ใน BPP" ดังนั้น "NP ที่มีอยู่ใน BPP" ดูเหมือนจะไม่น่าเป็นไปได้ว่า "P = NP" และในความเป็นจริงถ้าสิ่งเหล่านี้ถือว่าแตกต่างกันผู้คนจะสนใจเกี่ยวกับอดีตมากกว่าหลัง (ตัวแปรพิเศษ "NP in coRP" เป็นทางการอยู่ตรงกลางระหว่างสองสิ่งนี้ แต่โดยพื้นฐานแล้วแนวคิดเดียวกัน) หากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบสุ่มหลอกดีอยู่แล้วทั้งสองคำถามจะเหมือนกันอย่างเป็นทางการ ในทำนองเดียวกันในการสุ่มตัวอย่าง "การตั้งค่าที่ไม่สม่ำเสมอ" เป็นที่รู้จักกันว่าจะไม่ช่วยและดังนั้น "

ถ้าโดย coR คุณหมายถึง coRP ก็เชื่อกันโดยหลายคนว่า P = RP = coRP = BPP และ P นั้นไม่เท่ากับ NP ดังนั้น coRP จึงไม่เท่ากับ NP

เพิ่มเติมโดยตรงหาก NP เท่ากับ coRP ดังนั้นมันจะอยู่ใน coNP (เนื่องจาก coRP อยู่ใน coNP) จากนั้นโดยสมมาตร NP = coNP นี่จะหมายความว่าลำดับชั้นของพหุนามยุบลงไปถึงระดับแรก อย่างไรก็ตามเป็นที่เชื่อกันอย่างกว้างขวางว่าลำดับชั้นพหุนามนั้นไม่มีที่สิ้นสุด

เพียงเพื่อหลีกเลี่ยงการอภิปรายซ้ำในหัวข้อเดียวกันสิ่งนี้เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับคำถามก่อนหน้านี้:

มีหลักฐานอะไรที่เฉพาะเจาะจงสำหรับ P = RP?

ในระยะสั้น P = BPP ติดตามจากสมมติฐานความแข็งและ P = BPP หมายถึง P = coRP