ความสัมพันธ์ที่คาดเดาระหว่างภาษา P (PTime) และประเภท 1 (คำนึงถึงบริบท) คืออะไร

ไม่ทราบว่า $P\subseteq CSL$ หรือ $P\not\subseteq CSL$ที่ไหน

• $P$คือชุดของทุกภาษาที่สามารถตัดสินใจได้ในเวลาพหุนามบนเครื่องทัวริงที่กำหนดไว้และ
• $CSL$เป็นคลาสของภาษาที่คำนึงถึงบริบทซึ่งเทียบเท่ากับซึ่งเป็นภาษาที่ตัดสินใจโดยออโตเมต้าแบบ จำกัด ขอบเขต$NSPACE(O(n))$

สำหรับคำถามเปิดจำนวนมากมีแนวโน้มต่อหนึ่งคำตอบ ( a "ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่เชื่อว่า ") มีคำถามเช่นนี้หรือไม่?$P\neq NP$

โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำตอบจะมีผลที่ไม่คาดคิดหรือไม่ ฉันเห็นได้เฉพาะผลที่คาดหวัง (แต่ไม่ได้รับการพิสูจน์):

• ถ้าแล้ว (ลำดับชั้นพื้นที่ทฤษฎีบท) จึงPSpace$P\subseteq CSL$$P\subseteq NSPACE(O(n))\subsetneq NSPACE(O(n^2))$$P\subsetneq PSpace$
• ถ้าแล้วมีภาษาและดังนั้นจึงจึงP$P\not\subseteq CSL$$l\in P\setminus NSPACE(O(n))$$l\in P\setminus NL$$NL\subsetneq P$

(รับทราบ: ผลลัพธ์ที่สองของทั้งสองนี้ชี้โดย Yuval Filmus ที่/cs/69614/ )

หากแล้ว2) โดยอาร์กิวเมนต์ padding นี้หมายถึง สำหรับทุก superpolynomial มีความประพฤติดีฟังก์ชั่นและ ทุก 0 ฉันเชื่อว่าข้อได้เปรียบที่แข็งแกร่งของพื้นที่เมื่อเวลาผ่านไปไม่คาดว่าจะเป็นจริง ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดที่รู้จักกันในปัจจุบันในทิศทางนี้คือ เนื่องจาก Hopcroft, Paul และ Valiant$\mathrm{P\subseteq CSL}$$\mathrm{P\subseteq DSPACE}(n^2)$

$$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}\bigl(t(n)^\epsilon\bigr)$$ $t(n)$$\epsilon>0$ $$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}(t(n)/\log t(n)),$$