ทำอย่างไรถึงจะ“ มีทฤษฎี” มากขึ้น?

ขออภัยล่วงหน้าสำหรับคำถามอ่อนที่ไม่มีคำตอบที่ถูกต้องและปิด นี่อาจเป็นฟอรัมที่ดีที่สุดในการถามคำถามของฉัน

ฉันเป็นนักเรียนระดับบัณฑิตศึกษาปีที่สามในกลุ่มทฤษฎีของโรงเรียน15 อันดับแรกในสหรัฐอเมริกา จนถึงตอนนี้ฉันทำได้ดีพอสมควร ฉันมีกระดาษทฤษฎีผู้เขียนคนแรกและกระดาษเขียนภาคปฏิบัติครั้งแรกจนถึงตอนนี้ ที่ปรึกษาของฉันยอดเยี่ยมมากในการช่วยให้ฉันเพิ่มพูนทักษะของฉัน แต่ฉันก็รู้สึกติดขัด (และหมดหนทาง)

จนถึงตอนนี้ที่ปรึกษาของฉันเป็นผู้ช่วยและกำลังชี้แนะที่จะชี้แนะทิศทางที่ถูกต้องและตั้งคำถามที่ถูกต้อง (ไม่ใช่นามธรรมไม่เป็นรูปธรรมมากเกินไป) ซึ่งเป็นประโยชน์ในการค้นหาคำตอบของปัญหาการวิจัย เมื่อฉันพยายามที่จะเป็น "อิสระ" มากกว่าคือถามคำถามที่ถูกต้องและพิสูจน์ผลลัพธ์ฉันรู้สึกว่าฉันล้มเหลวอย่างน่าสังเวชและรู้สึกท่วมท้นอย่างรวดเร็ว ฉันรู้สึกว่าฉันไม่มีวุฒิภาวะของนักศึกษาปริญญาเอกด้านทฤษฎี แต่ฉันสามารถถามคำถามที่ถูกต้องและตอบคำถามได้ด้วยตัวเอง ในคำอื่น ๆ ตามคำจำกัดความที่ถูกต้องและการจับมือฉันสามารถทำสิ่งต่างๆได้ แต่ไม่อย่างนั้นมันยากมาก ความเลอะเทอะของฉันเมื่อพูดถึงการเขียนบทพิสูจน์ก็ไม่ได้ช่วยอะไรเช่นกัน

ฉันกำลังมองหาคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีที่ฉันสามารถเพิ่มพูนทักษะของฉันและเป็น "ความคิดเชิงทฤษฎี" ที่ฉันสามารถเข้าใจสิ่งต่าง ๆ ได้เร็วขึ้นและต้องใช้มือน้อยลง ในขณะที่คำตอบเดียวก็คือการทำงานต่อไปและหวังว่าประสบการณ์จะทำให้ฉันฉลาดขึ้นฉันไม่แน่ใจว่ามันจะทำงานได้อย่างไร ทางออกเดียวที่ฉันต้องทำก็คือการอ่านเอกสารล่าสุดในพื้นที่ของฉันและจดบทพิสูจน์ด้วยมือในรายละเอียดให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อช่วยฉันในการเขียนและพิสูจน์สัญชาตญาณ

คำแนะนำใด ๆ ที่จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่ง โปรดแจ้งให้เราทราบหากคำถามไม่ชัดเจนหรือต้องการรายละเอียดเพิ่มเติม

วิธีหนึ่งที่ฉันมักจะพบปัญหาทางทฤษฎีเกี่ยวกับการทำงานคือการอ่านเกี่ยวกับพื้นที่และพยายามคิดให้ถ่องแท้ว่าสิ่งที่เป็นปัญหาคืออะไร อย่างสม่ำเสมอคำถามพื้นฐานบางคำถามถูกทิ้งไว้โดยไม่มีคำตอบและนั่นคือสิ่งที่ฉันจะเริ่มต้นการวิจัยของฉัน บางครั้งคำถามดังกล่าวยังไม่ได้รับคำตอบไม่ใช่เพราะมันยากเกินไป แต่เพราะไม่มีใครทำพิธีอย่างถูกต้องและนี่เป็นสิ่งที่สามารถทำให้นักทฤษฎีที่พยายามเข้าใจสิ่งที่เป็นที่รู้จักและเป็นธรรมชาติ และความสามารถในการทำเป็นปัญหาเป็นกุญแจสำคัญในการทำทฤษฎีที่ประสบความสำเร็จ

อีกวิธีที่เป็นธรรมชาติในการทำทฤษฏีที่ประสบความสำเร็จคือการพยายามแก้ปัญหาแบบเปิดที่รู้จักเช่นที่พบในหัวข้อการอภิปรายของเอกสารล่าสุด ที่สำคัญคือการมีความเข้าใจที่ดีพอในจุดแข็งและความสนใจของคุณเองที่คุณเลือกปัญหาที่คุณอาจทำให้ความคืบหน้า สิ่งนี้ต้องอาศัยประสบการณ์และการตระหนักรู้ในตนเองซึ่งคุณสามารถคิดและปลูกฝังได้อย่างกระตือรือร้นเมื่อคุณเรียนจบปริญญาเอก

และเมื่อคุณทำปริญญาเอกคุณจะพัฒนาทักษะเหล่านี้และอื่น ๆ รวมถึงความสามารถในการพิสูจน์หลักฐานในเอกสารได้เร็วขึ้นและหากสิ่งต่าง ๆ เป็นไปด้วยดีคุณจะได้รับทิศทางของตัวเองตามธรรมชาติในตอนท้าย

$A\Rightarrow B$

ฉันเห็นด้วยกับความคิดเห็นของ Sasho Nikolov: มีสองประเด็นที่นี่ซึ่งผลลัพธ์อาจมีอิทธิพลต่อกัน แต่จริงๆแล้วพวกเขาเป็นสองประเด็นที่แยกต่างหาก: การเขียนบทพิสูจน์ที่ดีขึ้นและมากับคำถามการวิจัยที่ดี

(1) สำหรับการเขียนบทพิสูจน์ที่ดีกว่าให้ฝึกฝึกฝน แต่ยังได้รับข้อเสนอแนะ หากคุณรู้ว่านี่เป็นจุดอ่อนอย่ากลัวที่จะขอความช่วยเหลือและเมื่อคุณฝึกฝนและเขียนสิ่งต่าง ๆ ถามผู้อื่น (ที่ปรึกษาของคุณหรือเพื่อนที่คุณคิดว่าดีกว่าในการเขียนบทพิสูจน์ที่คมชัดกว่าที่คุณเป็น) ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับการปฏิบัติของคุณ (ในคำอื่น ๆ จำไว้ว่ามันไม่ใช่แค่ 10000 ชั่วโมงของการปฏิบัติที่ทำให้ตาบอดผู้เชี่ยวชาญ แต่ 10000 ชั่วโมงของการปฏิบัติโดยเจตนา .)

(2) สำหรับการตั้งคำถามการวิจัยที่ดีกว่านั้นเป็นคำถามที่ผู้คนต้องดิ้นรนเป็นเวลานาน ในขณะที่เราอาจจะทำได้ดีกว่านี้ฉันคิดว่ามันเป็นสิ่งที่สมจริงที่พวกเราส่วนใหญ่จะยังคงทำงานในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งสำหรับอาชีพของเราส่วนใหญ่ ฉันเคยได้รับคำแนะนำว่าถ้าคุณได้รับไอเดียที่ดีจากไอเดีย 10 ข้อคุณก็ทำได้ดี (ตอนนี้เพื่อที่จะให้ได้ผลคุณจะต้องตระหนักได้อย่างรวดเร็วว่าแนวคิดใดเป็นแนวคิดที่ไม่ดีดังนั้นคุณไม่ต้องเสียเวลาไปกับตรอกซอกซอยที่ตาบอด)

(3) รู้จักตัวเอง เรียนรู้จุดแข็งและจุดอ่อนของคุณ ทำงานในจุดอ่อนของคุณใช้ประโยชน์จากจุดแข็งของคุณ ยึดมั่นในสิ่งที่คุณสนใจอย่างแท้จริง

(4) ในแง่ของกลยุทธ์เฉพาะสำหรับการตั้งคำถามที่ดีกว่าสิ่งหนึ่งที่ต้องตระหนักคือมีนักวิจัยหลายประเภทที่นั่นและกลยุทธ์การวิจัยที่แตกต่างกันจะทำงานได้ดีสำหรับคนที่แตกต่างกัน หากคุณไม่ได้เห็นมันและแม้ว่ามันจะเป็นบางส่วนของภาพล้อของความเป็นจริงตรวจสอบไดสันนกและกบ นั่นแสดงให้คุณเห็นว่ามีนักวิจัยอย่างน้อยสองประเภทที่แตกต่างกัน แต่ในความเป็นจริงอาจมีนักวิจัยทางทฤษฎีหลายประเภท (และฉันไม่เพียง แต่หมายถึงหัวข้อ แต่ตามรูปแบบการวิจัย)

ด้วยข้อแม้ขนาดใหญ่ในใจนี่คือกลยุทธ์อย่างน้อยหนึ่งอย่างสำหรับการพยายามหาคิวที่ดีในการทำงาน

ฉันคิดว่าคุณรู้คำตอบอยู่แล้วบางส่วน อ่านมาก เพื่อนเคยให้คำแนะนำกับฉันในโรงเรียนระดับบัณฑิตศึกษา: คุณกำลังอ่านและเรียนรู้ในอัตราที่มาก ณ จุดนั้นในชีวิตของคุณว่าถ้ามีอะไรที่อ่านยากตอนนี้วางมันลงแล้วกลับมาหามันในอีกไม่กี่สัปดาห์ จะง่ายขึ้นโดยอาศัยสิ่งที่คุณได้เรียนรู้ในไม่กี่สัปดาห์ที่ผ่านมา (โอเคอาจจะเป็นเดือนอาจจะสองขึ้นอยู่กับหัวข้อและสิ่งที่คุณกำลังทำอยู่ระหว่างนั้นนอกจากนี้ให้นำเกลือเม็ดหนึ่งมาด้วย: เห็นได้ชัดว่าอย่าเพิ่งวางอะไรลงเพราะมันยาก)

พยายามที่จะมองไปที่หัวใจของเรื่อง หากมีคำถามที่คุณสนใจหัวใจสำคัญของคำถามนั้นคืออะไร - ส่วนหนึ่งของคำถามที่คุณสามารถแก้ไขได้โดยไม่ต้องแก้ไข พยายามทำให้ความคืบหน้าในหัวใจของคำถาม (สิ่งนี้จะย้อนกลับไปที่การรู้จุดแข็งของคุณ)

การค้นหาปัญหาที่ดีในการทำงานเป็นงานที่ยากมากนักศึกษาเกือบทุกคนต้องดิ้นรนกับมัน นั่นเป็นหนึ่งในเหตุผลหลักที่คุณมีที่ปรึกษาที่สามารถใช้ประสบการณ์ของเขาและช่วยคุณค้นหาปัญหาที่ควรค่าแก่การทำงานและสามารถนำไปสู่ผลลัพธ์บางอย่างในเวลาที่เหมาะสม

มันเป็นเรื่องของการลองผิดลองถูก คุณต้องล้มเหลวมากจนกว่าคุณจะได้รับสัญชาติญาณว่าอะไรคือปัญหาที่ดีในการทำงาน พยายามอย่างต่อเนื่องและตลอดเวลาคุณจะได้รับสัญชาติญาณและทักษะในการเลือกปัญหาที่ดีในการทำงาน จนกว่าจะใช้ประสบการณ์ของที่ปรึกษาของคุณ

การฝึกฝนอีกวิธีหนึ่งที่ช่วยในการเพิ่มทักษะคือการอ่านบทคัดย่อและส่วนสรุปของเอกสารจำนวนมากในหัวข้อที่คุณพบว่าพวกเขาสนใจทางสติปัญญา พยายามเข้าใจว่าเหตุใดผู้เขียนจึงคิดว่าปัญหาน่าสนใจ

มักจะเกิดขึ้นที่นักศึกษาปริญญาเอกโดยไม่แสดงความเป็นอิสระอย่างสมบูรณ์จากที่ปรึกษา นั่นเป็นหนึ่งในเหตุผลที่ผู้คนเลือก postdoc: เพื่อแสดงให้เห็นว่าพวกเขามีความสามารถในการค้นคว้าอิสระโดยที่ปรึกษาของพวกเขา