ภาษาปกติที่แยกแยะระหว่าง CFG ที่กำหนดได้สองอย่าง

สมมติว่าคุณจะได้รับสองกำหนดผลักดันลงออโตซึ่งตระหนักภาษาและBและความปรารถนาที่จะตรวจสอบว่ามีเป็นภาษาปกติRดังกล่าวว่า⊆ RและR ∩ B = ∅ โดยพื้นฐานแล้วความท้าทายคือการตรวจสอบว่ามี DFA ที่สามารถรับรู้ว่าสองภาษาใดที่มาจากสตริงที่กำหนดหรือไม่เนื่องจากว่ามันมาจากหนึ่งในภาษาเหล่านั้น$A$$B$$R$$A \subseteq R$$R \cap B = \emptyset$

สิ่งนี้สามารถตัดสินใจได้หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นความซับซ้อนคืออะไร? DFA สามารถสร้างได้อย่างชัดเจนหรือไม่?

Eryk Kopczyński [1] แสดงให้เห็นว่าในปี 2015 ความสามารถในการแยกภาษา (ซึ่งเป็นชื่อของปัญหาของคุณ) ที่แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนโดยภาษาทั่วไปไม่สามารถบอกได้ คลาสของภาษาที่แสดงให้เห็นชัดเจนนั้นเป็นส่วนย่อยที่เข้มงวดของ CFL ที่กำหนดขึ้น

[1]: Eryk Kopczyński, Invisible Pushdown Languages, LICS'16 มีจำหน่ายที่https://arxiv.org/abs/1511.00289