เวลา quasipolynomial ของ Babai นั้น

ฉันมีคำถาม (หวังว่าง่าย ๆ อาจจะเป็นใบ้) ในเอกสารสำคัญของ Babai ที่แสดงว่าเป็น quasipolynomial$\mathsf{GI}$

Babai แสดงวิธีสร้างใบรับรองที่กราฟสองกราฟสำหรับi ∈ { 1 , 2 }เป็นไอโซมอร์ฟิคในเวลา quasipolynomial ในv = | V i | .$G_i=(V_i,E_i)$$i\in\{1,2\}$$v=|V_i|$

ไม่ Babai จริงแสดงให้เห็นวิธีการที่จะหาองค์ประกอบว่า permutes จุดของG 1เพื่อG 2หรือใบรับรองเพียงการดำรงอยู่ของคำสั่ง?$\pi\in S_v$$G_1$$G_2$

ถ้า oracle บอกฉันว่าและG 2นั้น isomorphic ฉันยังต้องมองผ่านvทั้งหมดด้วย! การเรียงสับเปลี่ยนของจุดยอด?$G_1$$G_2$$v!$

ฉันถามเพราะฉันคิดถึงความเท่าเทียมกันของปม เท่าที่ผมรู้ว่ามันไม่ได้เป็นที่รู้จักกันเป็น แต่กล่าวว่าการตรวจสอบ unknot อยู่ในPการค้นหาลำดับของ Reidemeister ที่จริงที่แก้ปมอาจยังคงใช้เวลาชี้แจง ...$\mathsf{P}$

$n+1$$n$$n+2$$n+1,\ldots n+n$

เฉพาะเจาะจงกับอัลกอริธึมของ Babai: ใช่อัลกอริธึมไม่เพียง แต่จะพบมอร์ฟิซึ่มส์เท่านั้น แต่ยังพบเครื่องกำเนิดของกลุ่มออโตมอร์ฟิซึม (และพบว่ามอร์ฟทั้งหมด

ในแง่ของการตัดสินใจที่มีอยู่ของมอร์ฟิซึ่มส์ (resp., unknotting) กับการค้นหาหนึ่งคำสำคัญที่ค้นหาคือ "การค้นหาการตัดสินใจเปรียบเทียบ" หรือ "การค้นหาเพื่อลดการตัดสินใจ" ("การลดการค้นหาเพื่อการตัดสินใจ" เป็นต้น) การลดลงนี้เป็นที่รู้จักกันในเรื่องกราฟมอร์ฟิซึมเช่นเดียวกับปัญหา NP-complete แต่เป็นคำถามเปิดสำหรับโครงสร้างพีชคณิตเพิ่มเติมเช่นกลุ่มและฉันเชื่อว่านอตเพราะเราไม่รู้วิธีเพิ่ม "แกดเจ็ต" "ตามคำตอบของ domotorp