ทำอย่างไรกับความคิดที่ไม่สำคัญในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ฉันเป็นนักศึกษาปริญญาเอกที่ทำงานด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ฉันได้อ่านรายงานการวิจัยของนักวิจัยหลายคนและฉันได้เห็นเครื่องมือและคณิตศาสตร์มากมายที่พวกเขาใช้สำหรับการออกแบบอัลกอริทึม ยกตัวอย่างเช่นเห็นนี้งานวิจัย[Primality ใน P] ฉันจะไม่พูดบทความวิจัยนี้เป็นไปตามความคิดหนึ่งหรือสอง แต่ขึ้นอยู่กับความคิดมากมายที่ต้องใช้คณิตศาสตร์อย่างจริงจัง ฉันพยายามดิ้นรนที่จะคิดไอเดียเหล่านั้นจากสองสามปี ฉันทำงานกับปัญหาเดียวมาหลายเดือนแล้ว แต่ไม่มีอะไรเข้ามาในใจฉันเลย ความคิดทั้งหมดที่เข้ามาในใจของฉันจนถึงขณะนี้เป็นเรื่องเล็กน้อยและใช้น้อยมากกับนักวิจัยวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ฉันสงสัยว่าจะเกิดขึ้นกับเครื่องจักรได้อย่างไรซึ่งจะทำให้ฉันสามารถสร้างผลลัพธ์ที่ไม่น่ารำคาญได้

คำถาม:จะเกิดความคิดที่ไม่เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีได้อย่างไร ฉันรู้ว่ามีความหมายแตกต่างจากคำว่า "ความคิดที่ไม่สำคัญ" สำหรับฉันมันเป็นสิ่งที่เผยแพร่และน่าสนใจสำหรับชุมชนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ฉันได้เห็นงานวิจัยบางอย่างที่พวกเขานิยามคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์น้อยแล้วออกแบบอัลกอริทึมโดยใช้คำที่กำหนด ฉันสงสัยว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับสิ่งเหล่านี้

คำแนะนำอย่างหนึ่งที่ฉันได้รับจากเพื่อนนักวิจัยและผู้อาวุโสของฉันคือการอ่านบทความวิจัยอย่างรอบคอบและอ่านคณิตศาสตร์ (ทฤษฎีบทและบทพิสูจน์) อย่างระมัดระวังพยายามทำข้อพิสูจน์ด้วยตัวคุณเองและพยายามขยายมันออกไป

1. เกือบจะแน่นอนมีรายการปัญหาเปิดในสาขาย่อยของคุณโดยเฉพาะ ค้นหาและอ่าน แม้ว่าจะไม่น่าเป็นไปได้ที่คุณจะสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้อย่างน้อยในทันทีใช้เป็นจุดเริ่มต้น คุณสามารถแก้กรณีเฉพาะได้ไหม? คุณสามารถแก้ปัญหาทั่วไปน้อยลงได้ไหม คุณสามารถแสดงให้เห็นว่าปัญหาทั่วไปที่ยากขึ้นคือการคำนวณ?

2. อ่านสิ่งที่คนอื่นกำลังทำ นี่หมายถึงการทำรายการการประชุมและวารสารในพื้นที่ของคุณและอุทิศเวลาอย่างน้อยหนึ่งชั่วโมงต่อวันในการอ่านหนังสือพิมพ์ ไม่จำเป็นต้องเข้าใจทุกสิ่งในครั้งเดียว พยายามทำความคุ้นเคยกับธีมทั่วไปจากนั้นเลือกเอกสารหนึ่งหรือสองฉบับที่ดูน่าสนใจหรือเป็นพื้นฐานและดื่มด่ำกับพวกเขา ศึกษาเทคนิคและบทพิสูจน์ คุณสามารถใช้มันกับปัญหาที่คล้ายกันหรือที่เกี่ยวข้องได้หรือไม่? ทำงานตัวอย่างเฉพาะอย่างละเอียดโดยละเอียดเท่าที่จะทำได้

3. เมื่ออ่านผลลัพธ์ใด ๆ จงถามตัวเองว่า: ทุกอย่างจำเป็นต้องมีสมมติฐานหรือไม่? เกิดอะไรขึ้นถ้าสมมุติฐานอ่อนแอลงหรือเข้มแข็งขึ้น? ขอบเขตที่ดีที่สุดจริง ๆ ? หากพิสูจน์ขอบเขตบนเท่านั้นคุณสามารถพิสูจน์ขอบเขตล่างที่ตรงกันได้หรือไม่

ฉันจะลองตอบคำถามนี้ด้วยประสบการณ์ที่ จำกัด ข้อจำกัดความรับผิดชอบฉันเป็นเพียงผู้สมัครปริญญาเอกอาวุโสตัวเอง

คำถามที่คุณถามคือไม่ใช่เรื่องไร้สาระและคุณเป็นคนเดียวที่สงสัยเกี่ยวกับเรื่องนี้ นักเรียนปริญญาเอกทุกคนในเกือบทุกสาขาที่นำหน้าเราและจะประสบความสำเร็จเรามี / จะสงสัยเหมือนกัน ดังนั้นตามคำแนะนำชิ้นแรก: หากคุณรู้สึกหลงทางคุณไม่ได้อยู่คนเดียว!

การเดินทางเชิงวิชาการของฉันทำให้ฉันเชื่อในความคิดเห็นที่ไม่เป็นที่นิยม ที่ปรึกษาที่มีประสบการณ์อาจเพียงพอ แต่ไม่ใช่ส่วนผสมที่จำเป็นในกระบวนการนี้ แน่นอนว่าการมีคนแนะนำให้คุณค่อยๆถามคำถามและภาระงานที่เพิ่มความยากลำบากและให้การสนับสนุนและคำแนะนำที่เพียงพอตลอดทั้งกระบวนการสามารถช่วยตอบคำถามของคุณเอง แน่นอนในกรณีส่วนใหญ่ที่อยู่นอกเหนือการควบคุมของเรา

แม้ว่าฉันจะเชื่อว่ามันไม่จำเป็น ความคิดดั้งเดิมและผลการทดลองแรกที่ฉันพบคือผลผลิตของการอภิปรายปัญหาและแนวคิดกับนักเรียนปริญญาเอกคนอื่น ๆ ในกลุ่มของฉัน การสะท้อนความคิดกลับไปกลับมาเข้าร่วมการประชุมด้วยกันและพูดคุยการนำเสนอและผลลัพธ์โดยมี "การสัมมนาเชิงทฤษฎี" ทุกสัปดาห์สำหรับฉันแล้วกลุ่มเพื่อนนักศึกษาปริญญาเอกของคุณมีความสำคัญพอ ๆ กับที่ปรึกษาตัวเอง แต่นี่เป็นพารามิเตอร์ของสภาพแวดล้อมของคุณและไม่จำเป็นต้องอยู่ในการควบคุมของคุณ

ดังนั้นสิ่งที่อยู่ในการควบคุมของคุณ? ฉันคิดว่าค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับเวลาถ้าคุณติดอยู่ในดินแดนที่ไม่มีมนุษย์คือการอ่าน. จากเอกสารที่มีอิทธิพลมากที่สุดของฉันทามติในพื้นที่ของคุณไปจนถึงแบบสำรวจและผลลัพธ์ล่าสุด โอกาสใดก็ตามที่คุณได้สร้างภาพต่อไปในหัวของคุณว่าพื้นที่ของคุณเป็นอย่างไร อะไรคือความท้าทายที่ยิ่งใหญ่ที่สุดอะไรคือเครื่องมือที่มีค่าที่สุดที่เป็นคนสำคัญที่คุณต้องทำงาน มันเป็นกระบวนการที่ช้าและน่าเบื่อและคุณต้องอ่านเอกสารจำนวนมากบางครั้งก็ต้องระบุผู้มีอิทธิพล แต่ทำมัน ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณอ่านเอกสารด้วยตนเอง แต่ตามที่เพื่อนของคุณแนะนำให้คุณตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณเข้าใจพวกเขา (ใช่ซึ่งรวมถึง - ตามคำนิยาม - ทฤษฎีและบทพิสูจน์) เมื่อคุณอ่านเอกสารเพียงพอและทาสีรูปภาพของคุณเรียบร้อยแล้วคุณจะเริ่มสังเกตเห็นสิ่งเล็ก ๆ และเมื่อคุณไปที่ "หลุม" ที่ใหญ่ขึ้นซึ่งคุณจะค่อยๆเติมคำถามของคุณและตอบคำถามด้วยความหวัง

ในที่สุดเมื่อทุกคนที่เขียนบทความใด ๆ จะบอกคุณคุณไม่เพียงแค่เริ่มเขียนบทความอย่างน่าอัศจรรย์ กระบวนการทั้งหมดเป็นผลิตภัณฑ์ของจำนวนมากของการอ่านเป็นจำนวนมากของการทดลองและข้อผิดพลาดและจำนวนมากของการเขียนและการแก้ไข บางครั้งฉันก็รู้สึกจมเมื่ออ่านกระดาษและสงสัยอย่างแท้จริงว่าหรือแม้ว่าฉันจะสามารถเกิดขึ้นกับคุณภาพเดียวกัน แต่ไม่คิดอย่างนั้น เริ่มต้นเล็ก ๆ และดำเนินต่อไป เพียงจำไว้ว่าเมื่อคุณกำลังอ่านกระดาษและมันให้ความรู้สึกที่น่ากลัวคุณมีการบริโภคในไม่กี่นาทีในการทำงานที่เป็นผลิตภัณฑ์ของอาจจะเป็นร้อยและหลายร้อยชั่วโมง

ฉันขอโทษฉันไม่รู้เกี่ยวกับสาขาของคุณมากนักดังนั้นฉันจึงไม่สามารถให้คำแนะนำเฉพาะได้ แต่สิ่งเหล่านี้เป็นความคิดของฉัน กรุณาเอาเกลือเม็ดหนึ่งไปด้วยเพราะฉันเชื่อว่าเราอยู่บนเรือลำเดียวกัน โชคดี!

นี่คือข้อเสนอแนะ: ค้นหาปัญหาแบบเปิดในสาขาที่คุณสนใจ พยายามที่จะปฏิรูปปัญหาในการรับรองที่แตกต่างกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ไม่ได้มาตรฐาน พยายามรวมแนวคิดทฤษฎีและผลลัพธ์ต่าง ๆ จากสาขาที่เกี่ยวข้องต่าง ๆ เพื่อสร้างเครื่องมือในการโจมตีปัญหาของคุณ กำหนดการคาดเดาและลองพิสูจน์ (หรือออกแบบอัลกอริทึมและพิสูจน์ความถูกต้อง)

เป็นคำถามทั่วไปดังนั้นฉันจะให้คำตอบทั่วไป: พูดคุยกับอาจารย์ที่ปรึกษาของคุณ! คุณมีใช่มั้ย คุณคุ้นเคยกับโครงการวิจัยของเขา / เธอหรือไม่? สนใจพวกเขาบ้างไหม? ถ้าไม่มีคุณอาจหาที่ปรึกษาอื่น ...