การอ้างอิงสำหรับทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ข้อแรกของGödelบนพื้นฐานของความลังเลของปัญหาลังเลคืออะไร?

รูปแบบที่อ่อนแอกว่าของทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ครั้งแรกของGödelพิสูจน์โดยตรงซึ่งในลักษณะของGödelมีความยาวเกี่ยวข้องและในบางสถานที่ค่อนข้างตอบโต้ง่ายมีหลักฐานที่ง่ายและใช้งานง่ายขึ้นอยู่กับความลังเลของปัญหาลังเล - ดูตัวอย่างhttps: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

ใครเป็นคนเสนอหลักฐานนี้ครั้งแรกและมีการตีพิมพ์บทความหรือหนังสือเล่มใดเป็นครั้งแรก

ผมเชื่อว่ารุ่นของการเชื่อมต่อนี้บางส่วนสามารถเชื่อมโยงกลับไปที่กระดาษน้ำเชื้อทัวริงในการคำนวณ

กล่าวคือทัวริงอ้างสิทธิ์สองข้อต่อไปนี้:

1. "ผลลัพธ์ของมาตรา 8 มีการใช้งานที่สำคัญบางอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกเขาสามารถใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่า Hilbert Entscheidungsproblem ไม่สามารถแก้ปัญหาได้"
2. "หากการปฏิเสธในสิ่งที่ Godel แสดงให้เห็นนั้นได้รับการพิสูจน์แล้วเช่นถ้าสำหรับแต่ละคน $U$ ทั้ง $U$ หรือ $\neg U$ พิสูจน์ได้แล้วเราควรมีทางออกทันทีของ Entscheidungsproblem "

ฉันเชื่อว่าข้อสรุปดังต่อไปนี้มาจาก Modus Tollens