เรามักจะได้ยินเกี่ยวกับการวิจัยแบบคลาสสิกและสิ่งพิมพ์ในสาขาของความซับซ้อนในการคำนวณ (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov และอื่น ๆ ) ฉันสงสัยว่ามีเอกสารที่ตีพิมพ์เมื่อเร็ว ๆ นี้พิจารณาว่าเป็นน้ำเชื้อและต้องอ่านหรือไม่ โดยล่าสุดฉันหมายถึงในช่วง 5/10 ปีที่ผ่านมา
คำตอบ:
บทความล่าสุดของLászló Babai แสดงให้เห็นว่ากราฟ Isomorphism อยู่ใน Quasi-P เป็นคลาสสิกอยู่แล้ว
นี่คือการแสดงผลที่เข้าถึงได้ง่ายขึ้นของผลลัพธ์ที่ตีพิมพ์ในการพิจารณาคดี ICM 2018
ในการพิมพ์ครั้งล่าสุดเมื่อเร็ว ๆ นี้ฮาร์วีย์และแวนเดอร์ฮูเวนแสดงวิธีคำนวณการคูณจำนวนเต็มในเวลาบนเครื่องมัลติเทป - เทปทัวริงซึ่งเป็นการวิจัย 60 ปี Fürer, Harvey – Van Der Hoeven – Lecerf) บทความยังไม่ได้รับการตรวจสอบโดยเพื่อน แต่งานก่อนหน้าของผู้เขียนเกี่ยวกับปัญหานี้ทำให้เป็นไปได้และผู้เชี่ยวชาญดูเหมือนจะมองโลกในแง่ดี
ความสำคัญอยู่ในสายตาของคนดู แต่ผมจะบอกว่าการคาดคะเนขั้ว Feder-CSP Vardi พิสูจน์อิสระโดยA. BulatovและD. Zhukเป็นผลน้ำเชื้อ
ขอบเขตของวงจร ACC ไม่สม่ำเสมอเท่ากันโดย Ryan Williams:
https://people.csail.mit.edu/rrw/acc-lbs.pdf
และการตรวจสอบคลาสสิกของการคำนวณควอนตัมโดย Urmila Mahadev:
http://ieee-focs.org/FOCS-2018-Papers/pdfs/59f259.pdf
ดูเหมือนผู้สมัครที่ดี
บทความใหม่โดย Hao Huang [1] (ยังไม่ผ่านการตรวจสอบโดยผู้ตรวจเท่าที่ฉันรู้) อาจมีคุณสมบัติ ... มันพิสูจน์การคาดการณ์ความไวของ Nisan และ Szegedy ซึ่งเปิดมานานกว่า 30 ปี
[1] กราฟย่อยที่ชักนำของ hypercubes และการพิสูจน์ของ Sensitivity Conjecture, Hao Huang ต้นฉบับ, 2019 https://arxiv.org/abs/1907.00847
Subhash Khot, Dor Minzer และ Muli Safra ในปี 2018 งาน "Pseudorandom Sets ใน Grassmann Graph มีการขยายตัวที่สมบูรณ์แบบ" ทำให้เราได้"ครึ่งทาง"ต่อเกมการคาดเดาที่ไม่เหมือนใครและมีวิธีการที่ค่อนข้างน่าสนใจ ,
สิ่งนี้สร้างขึ้นเป็นครั้งแรกที่มีความแข็งของเกมที่ไม่เหมือนใครในระบอบที่รู้จักอัลกอริธึมเกี่ยวกับเลขชี้กำลังแทนและดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้การลดขนาดพหุนามพหุนาม ในขณะที่มันเป็นไปได้ในทางทฤษฎียังคงเป็นไปได้สำหรับการคาดเดาเกมที่ไม่ซ้ำกันจะเป็นเท็จ (ตามที่ฉันเชื่อโดยส่วนตัวจะเป็นกรณีจนกว่าผลการค้นหาล่าสุดนี้) สถานการณ์ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือ UGC เป็นจริง ปัญหาคดูเหมือนว่าต่อไปนี้ ...
บทความดังกล่าวทำให้นักวิจัยบางคน (รวมถึง Barak) เปลี่ยนความคิดเห็นของพวกเขาต่อความจริงของ UGC (จากเท็จเป็นจริง)
"ในความเป็นไปได้ของอัลกอริทึม SAT ที่เร็วขึ้น" โดยPătraşcu & Williams (SODA 2010) มันให้ความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นระหว่างความซับซ้อนในการแก้ปัญหา CNF-SAT และความซับซ้อนของปัญหาพหุนามบางอย่าง (ชุด k-dominating, d-sum ฯลฯ )
ผลลัพธ์เป็นสองเท่า: เราสามารถปรับปรุงความซับซ้อนในการแก้ปัญหาพหุนามและ ETH นั้นเป็นเท็จและเราได้อัลกอริทึมที่ดีกว่าสำหรับ CNF-SAT หรือ ETH เป็นจริงและทำให้เราลดขอบเขตของปัญหาพหุนามหลายอย่าง
กระดาษนี้อ่านและเข้าใจได้ง่ายอย่างน่าประหลาดใจ สำหรับฉันมันเป็นจุดเริ่มต้นที่แท้จริงของความซับซ้อนที่ละเอียด
เป็นเวลาหนึ่งปีที่เกินขีด จำกัด 10 ปี แต่“ การมอบหมายการคำนวณ: หลักฐานการโต้ตอบสำหรับมักเกิ้ล” โดย Goldwasser, Kalai และ Rothblum เป็นกระดาษที่มีอิทธิพลอย่างมาก ผลลัพธ์หลักคือมีการพิสูจน์แบบโต้ตอบสำหรับการคำนวณเครื่องแบบพื้นที่บันทึกใด ๆ ที่ผู้ทำงานในเวลาโพลี (n) และตรวจสอบในเวลา n * polylog (n) กับบิตการสื่อสาร polylog (n)
กระดาษมีการวิจัยที่เริ่มต้นอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับการพิสูจน์เชิงโต้ตอบและการคำนวณที่ตรวจสอบได้สำหรับปัญหาในPได้รับอิทธิพลอย่างไม่น่าเชื่อในการเข้ารหัสที่มันและงานที่ตามมาได้ทำให้การพิสูจน์เชิงโต้ตอบในโลกแห่งความเป็นจริงเกือบปฏิบัติ
สำหรับผลกระทบและเข้าถึงกระดาษสถานที่สำคัญโดยIndyk และ Backursให้ข้อ จำกัด ในการแก้ไขการคำนวณระยะทาง บทความนี้แสดงข้อ จำกัด ในการคำนวณโดยการเชื่อมโยง k-SAT และ SETH เพื่อ จำกัด การคำนวณระยะทาง levenshtein ระหว่างสตริงกระดาษแสดงขอบเขตที่ จำกัด ในการคำนวณระยะทางแก้ไข - ดีกว่าแล้ว SETH ถูกละเมิด (SETH อาจเป็นเท็จในตอนแรกหรือแม้กระทั่งมีขอบเขตที่ต่ำกว่าแน่น ) การบังคับใช้ของ SETH กับปัญหาที่อาจเกิดขึ้นใน P, เพื่อให้ได้ขอบเขตหรือ จำกัด การใช้อัลกอริทึม (อาจคำนวณ!) เป็นเรื่องใหม่
หรือกระดาษนี้โดยพีโกลด์เบิร์กและ C Papadimitrou เกี่ยวกับความซับซ้อนของชุดสำหรับฟังก์ชั่นรวม ไปสู่ทฤษฎีความซับซ้อนแบบครบวงจรของฟังก์ชั่นทั้งหมด
ไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้มีคุณสมบัติหรือไม่ - ทั้งคู่มีอายุมากกว่า 10 ปีและไม่ใช่ความซับซ้อนในการคำนวณจริง ๆ - แต่ฉันคิดว่าทั้งคู่ของ {ทฤษฎีบทโครงสร้างกราฟ มันเสร็จสมบูรณ์ในปี 2547 และสร้างความเท่าเทียมกันระหว่าง "ความซับซ้อนทอพอโลยี จำกัด " และ "ไม่มีบางกลุ่มผู้เยาว์ จำกัด " แต่ละทฤษฎีบทกำหนดทิศทางของความเท่าเทียม
สิ่งนี้มีผลกระทบภายในขอบเขตของทฤษฎีความซับซ้อนที่แปรสภาพเป็นหลักซึ่งหนึ่งในมาตรการเหล่านี้มักจะถูก จำกัด ขอบเขตอนุญาตให้อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพที่ใช้ประโยชน์อื่น ๆ ดังนั้นฉันจะบอกว่าผลลัพธ์เหล่านี้มีผลกระทบอย่างมากต่อความซับซ้อนของการคำนวณแม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้มาจากเขตข้อมูลนั้นโดยตรง