สิ่งที่ทราบเกี่ยวกับประสิทธิภาพของการคำนวณที่เชื่อถือได้?

ตรวจสอบปัญหาต่อไปนี้ใน TCS ได้ดีเพียงใด (ฉันขอโทษถ้าคำแถลงปัญหาฟังดูคลุมเครือ!)

ได้รับแบบจำลองการคำนวณ MC (เครื่องทัวริง, เซลลูล่าร์ออโตมาต้า, เครื่อง Kolmogorov-Uspenskii ... ฯลฯ ) และแบบจำลองของเสียงที่อาจส่งผลกระทบต่อการคำนวณ MC มีวิธีการกู้คืนจากข้อผิดพลาดที่เกิดจากเสียงนี้ในที่มีประสิทธิภาพวิธี? ตัวอย่างเช่นการพูดว่าเสียงบางประเภทส่งผลกระทบต่อ Turing Machine M สามารถประดิษฐ์ Turing Machine M 'ที่จำลอง M โดยไม่มีค่าใช้จ่ายหลักและเชื่อถือได้ (ซึ่งหมายความว่า M' ทนต่อเสียงนี้)

ดูเหมือนว่าการคำนวณบางรุ่นดีกว่ารุ่นอื่น ๆ ในการทำเช่น Cellular Automata เป็นต้น ผลลัพธ์ใด ๆ หากมีการแทนที่เสียงรบกวนโดยรุ่นศัตรู?

ขออภัยสำหรับแท็ก! ฉันมีชื่อเสียงไม่มากพอที่จะใส่แท็กที่เหมาะสม

ในขณะที่มีเทคนิคบางอย่างที่สามารถนำไปใช้กับการยอมรับข้อผิดพลาดสำหรับทุกรุ่นวิธีการที่แบบจำลองการทนต่อการคำนวณคือความทนทานต่อข้อบกพร่องขึ้นอยู่กับรุ่น ตัวอย่างเช่น Peter Gacs ได้ทำการวิจัยค่อนข้างมากด้วยความทนทานต่อความผิดพลาดในออโตมาตาเซลลูลาร์และเขาแสดงให้เห็นว่า (ด้วยการทำงานมากมาย) คุณสามารถสร้างออโตมาตาเซลลูลาร์ที่ทนต่อความผิดพลาดได้

Von Neumann พิสูจน์ว่าด้วยการใช้ความซ้ำซ้อนคุณสามารถสร้างคอมพิวเตอร์ที่เชื่อถือได้จากส่วนประกอบที่ไม่น่าเชื่อถือโดยใช้ค่าโสหุ้ยแบบลอการิทึมเท่านั้น

สำหรับการคำนวณควอนตัมควอนตัมวงจรสามารถทำให้เกิดความผิดพลาดกับ polylogarithmic เหนือศีรษะ (เหนือศีรษะซึ่งการค้นหาค่าที่ถูกต้องของยังคงเปิดอยู่) อีกคำถามที่เปิดกว้างสำหรับการคำนวณควอนตัมคือการคำนวณควอนตัมแบบอะเดียแบติกสามารถทำให้เกิดความผิดพลาดในรูปแบบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ อุณหภูมิเป็น 0 ตามขนาดของการคำนวณที่ใหญ่ขึ้น)$\log^c n$$c$

ฉันคิดว่างานที่เกี่ยวข้องกับการทำให้มีเสถียรภาพในตัวเองนั้นใกล้เคียงกับจิตวิญญาณของคำถามของคุณ

ระบบที่ทำให้ตัวเองมีเสถียรภาพกู้คืนจากความเสียหายของ RAM ใด ๆ

คำถามที่ถามคือ "มีวิธีการกู้คืนจากข้อผิดพลาดที่เกิดจากเสียงรบกวน [ควอนตัม] อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่" และคำตอบของ Peter Shorครอบคลุมวิธีที่มีประสิทธิภาพวิธีหนึ่งในการตอบคำถามนี้คือการออกแบบคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนทานต่อความผิดพลาด

ทางเลือกที่มีประสิทธิภาพมักพบได้ทั่วไปในการปฏิบัติทางวิศวกรรม เราให้เหตุผลว่า "ถ้าเสียงมีขนาดใหญ่พอที่ไม่มีการคำนวณควอนตัมเป็นไปได้ดังนั้นบางทีระบบพลวัตสามารถจำลองด้วยทรัพยากรแบบคลาสสิกใน P"

กล่าวอีกนัยหนึ่งบ่อยครั้งที่เราสามารถ "กู้คืนในวิธีที่มีประสิทธิภาพ" จากเสียงโดยตระหนักว่าเสียงนั้นให้บริการที่สำคัญแก่เรา

วรรณกรรมเกี่ยวกับวิธีการที่เป็นศูนย์กลางในการจำลองพลวัตนั้นมีขนาดใหญ่และกำลังเติบโต การอ้างอิงที่ผ่านมาซึ่งเป็นทฤษฎีแรงจูงใจทั้งทางร่างกายและเข้มงวดอย่างสนุกสนานและที่มีการอ้างอิงจำนวนมากเพื่อวรรณกรรมที่กว้างขึ้นเป็น Plenio และ Virmani ของขอบเขตตอนบนเกณฑ์การยอมรับความผิดของ Clifford คอมพิวเตอร์ที่ใช้ควอนตัมที่มีเสียงดัง (arXiv: 0810.4340v1)

dynamicists คลาสสิกใช้ภาษาที่แตกต่างกันมากในการที่กลไกเสียงไปโดยใช้ชื่อทางเทคนิคของอุณหภูมิ ; Frenkel และการจำลองโมเลกุลความเข้าใจของสมิท: จากอัลกอริทึมไปจนถึงแอปพลิเคชัน (1996) ให้การแนะนำทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน

เมื่อเราคัดลอกเทอร์โมสแตทแบบดั้งเดิมและแบบควอนตัมเป็นภาษาของการเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิตเราพบว่าวิธีการแบบคลาสสิกและแบบควอนตัมสำหรับการใช้ประโยชน์จากเสียงรบกวนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการจำลองนั้นเหมือนกัน การอ้างอิงวรรณกรรมของพวกเขาไม่บ่อยนักอ้างอิงกันเป็นอุบัติเหตุส่วนใหญ่ในประวัติศาสตร์ซึ่งได้รับการสนับสนุนจากสิ่งกีดขวางที่น่าสังเกต

อย่างเคร่งครัด แต่โดยทั่วไปน้อยกว่าผลลัพธ์ข้างต้นส่องสว่างต้นกำเนิดในทฤษฎีข้อมูลควอนตัมของกฎฮิวริสติกที่ครอบคลุมอย่างกว้างขวางโดยนักเคมีนักฟิสิกส์และนักชีววิทยาว่าระบบคลาสสิกหรือควอนตัมใด ๆ พิสูจน์ได้จากการจำลองด้วยทรัพยากรการคำนวณใน P สำหรับจุดประสงค์เชิงปฏิบัติทั้งหมด (FAPP)

ข้อยกเว้นสำหรับการเรียนรู้แบบฮิวริสติกทั้งแบบคลาสสิกและแบบควอนตัมเป็นตัวแทนปัญหาเปิดที่สำคัญ จำนวนของพวกเขาลดลงอย่างเด่นชัดทุกปี การประเมินวิกฤตโครงสร้างการคาดการณ์สองปี(CASP)ให้การวัดวัตถุประสงค์อย่างหนึ่งของการปรับปรุงนี้

ข้อ จำกัด พื้นฐานสำหรับความคืบหน้าในการจำลองความสามารถในการจำลองเสียง "มากกว่ามากกว่ามัวร์" ในทศวรรษนี้เป็นที่รู้จักกันอย่างไม่สมบูรณ์ ในระยะยาวการปรับปรุงความเข้าใจอย่างต่อเนื่องของข้อ จำกัด เหล่านี้จะนำเราเข้ามาใกล้กับการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมในขณะที่ในระยะสั้นความรู้นี้ช่วยเราในการจำลองระบบที่ไม่ใช่คอมพิวเตอร์ควอนตัมอย่างมีประสิทธิภาพ ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดมันเป็นข่าวดี

ดูเหมือนว่า Gacs กำลังอยู่ในระหว่างการสร้างเครื่องทัวริงที่ป้องกันความผิดพลาด ลองดูที่: http://arxiv.org/abs/1203.1335

รุ่นคอมพิวเตอร์ควอนตัมจัดการกับเสียงรบกวนและวิธีการอย่างชัดเจนเพื่อให้การคำนวณมีความยืดหยุ่นต่อข้อผิดพลาดที่แนะนำผ่านเวกเตอร์นี้ Quantum Computing อยากรู้อยากเห็นสามารถทำได้ไปข้างหน้าและข้างหลัง (โดยธรรมชาติของ QM Hadamard แปลงและเวลาความเป็นอิสระของ Hamiltonian) - "uncomputing" เป็นหนึ่งในเทคนิคที่ใช้ในการหยุดข้อผิดพลาดดังกล่าว

ในคอมพิวเตอร์ 'ของจริง' - เซิร์ฟเวอร์องค์กร - มีโอกาสเล็กน้อย แต่เป็นไปได้ที่บิตของ RAM จะอ่านไม่ถูกต้อง ทฤษฎีการตรวจจับข้อผิดพลาดและการแก้ไขรหัสสามารถนำมาใช้ในระดับคำของเครื่องเพื่อตรวจจับและแก้ไขข้อผิดพลาด 1 บิตดังกล่าว (โดยไม่มีค่าใช้จ่ายมาก) และในความเป็นจริงแล้วเซิร์ฟเวอร์องค์กรจำนวนมากที่มีการดำเนินการที่สำคัญเชิญบิตพาริตี้เล็ก ๆ ในแต่ละคำของ RAM

ในขณะที่ห่างไกลจากการพิสูจน์ดูเหมือนว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานการแก้ไขรูปแบบการเข้ารหัสสามารถทำงานกับออโตมาตาทางทฤษฎีเกือบทุกชนิด

$k$$k$$k$$k$