มีอัลกอริธึมแฮ 'สะท้อนกลับ' หรือไม่?

มีคลาสของอัลกอริธึมการแฮชไม่ว่าจะเป็นทางทฤษฎีหรือปฏิบัติเช่นนั้นอัลกอริทึมในชั้นเรียนอาจถูกพิจารณาว่าเป็น 'แบบสะท้อน' ตามคำนิยามที่ให้ไว้ด้านล่าง:

• hash1 = algo1 ("ป้อนข้อความ 1")
• hash1 = algo1 ("ข้อความที่ป้อน 1" + hash1)

ตัวดำเนินการ + อาจเป็นการต่อข้อมูลหรือการดำเนินการที่ระบุอื่น ๆ เพื่อรวมเอาท์พุท (hash1) กลับไปที่อินพุต ("อินพุตข้อความ 1") เพื่อให้อัลกอริทึม (algo1) จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันทุกประการ เช่นการชนกับอินพุตและอินพุต + เอาต์พุต ผู้ประกอบการ + จะต้องรวมทั้งอินพุตทั้งหมดและอัลโกอาจไม่ทิ้งส่วนหนึ่งของอินพุต

อัลกอริทึมจะต้องผลิตเอนโทรปีสูงในผลลัพธ์ มันอาจ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเรื่องยากที่จะเข้ารหัส cryptographically เพื่อย้อนกลับผลลัพธ์กลับไปยังหนึ่งหรือทั้งสองอินพุตที่เป็นไปได้

ฉันไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่คำตอบที่ดีอาจรวมถึงหลักฐานว่าทำไมคลาสอัลกอริธึมจึงไม่มีอยู่จริง อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่คำถามที่เป็นนามธรรม ฉันสนใจที่จะใช้อัลกอริทึมแบบนี้ในระบบของฉันอย่างแท้จริงหากมีอยู่จริง

นี่เป็นคำถามซ้ำที่โพสต์ครั้งแรกที่/programming/4823680/reflexive-hash

ฉันให้สิ่งก่อสร้างเล็กน้อยซึ่งตอบสนองความต้องการได้ ฉันให้มันเพียงตอบการมีอยู่ของฟังก์ชันแฮช "reflexive"

$G$$G$$k$$k$$+$$|x|$$x$

$H$$x$

1. $|x| \le k$$H(x) \overset{\text{def}}{=} G(x)$
2. $|x| > k$$L$$R$$(|x|-k)$$k$$x$$x = L + R$$|R|=k$$R = H(L)$$H(L)$$H(x) \overset{\text{def}}{=} R$$H(x) \overset{\text{def}}{=} G(x)$

อย่างที่ฉันบอกไปนี่เป็นสิ่งก่อสร้างอันเล็กน้อย มันสามารถนำไปใช้กับฟังก์ชั่นแฮชใด ๆ ในทางปฏิบัติ (เช่น MD5, SHA-1, ... ) หรือในทางทฤษฎี