คลาสสมมติฐานใด ๆ นอกจากพาริตี้ใน Noisy PAC แต่ไม่ใช่ใน SQ?

Angluin and Laird ('88) การเรียนรู้อย่างเป็นทางการกับข้อมูลที่เสียหายแบบสุ่มในรูปแบบ "PAC พร้อมเสียงจำแนกแบบสุ่ม" (หรือ PAC ที่มีเสียงดัง) รูปแบบนี้จะคล้ายกับการเรียนรู้ PACยกเว้นป้ายตัวอย่างให้กับผู้เรียนจะได้รับความเสียหาย (พลิก) อิสระที่สุ่มกับความน่าจะ 2$\eta < 1/2$

ลักษณะความช่วยเหลือในสิ่งที่เป็น learnable ในรูปแบบแพคมีเสียงดัง Kearns (93) แนะนำรุ่นสถิติแบบสอบถาม (SQ) สำหรับการเรียนรู้ ในรูปแบบนี้ผู้เรียนสามารถสอบถาม oracle เชิงสถิติสำหรับคุณสมบัติของการแจกแจงเป้าหมายและเขาแสดงให้เห็นว่าคลาสใด ๆ ที่เรียนรู้ SQ สามารถเรียนรู้ได้ใน PAC ที่มีเสียงดัง Kearns ยังพิสูจน์ให้เห็นว่าparitiesบนตัวแปรไม่สามารถเรียนรู้ได้ในเวลาที่เร็วกว่า2 n / Cสำหรับบางคงค$n$$2^{n/c}$$c$

จากนั้น Blum และคณะ (00) แยกมีเสียงดัง PAC จาก SQ โดยแสดงให้เห็นว่า parities ในวันแรกเป็น learnable พหุนามเวลาในรูปแบบแพคมีเสียงดัง แต่ไม่ได้อยู่ในรูปแบบตาราง$(\log(n) \log\log(n))$

คำถามของฉันคือ:

ตัวแปรพาริตี (ในตัวแปรแรก ) สามารถเรียนรู้ได้ในรุ่น PAC ที่มีเสียงดัง แต่ไม่ได้อยู่ในรุ่น SQ มีคลาสที่เฉพาะเจาะจงอื่น ๆ ซึ่งแตกต่างจากความเท่าเทียมอย่างเพียงพอซึ่งเป็นที่รู้กันว่าสามารถเรียนรู้ได้ใน PAC ที่มีเสียงดัง แต่ไม่ใช่ใน SQ หรือไม่$(\log(n) \log\log(n))$

$d/\epsilon^2$$1/\epsilon$

$1/2-n^{-\epsilon}$