ฉันควรเรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์อะไรเพื่อเตรียมตัวสำหรับปริญญาโท CS หรือปริญญาเอก

ฉันเป็นโปรแกรมเมอร์มืออาชีพที่สอนตัวเอง ฉันทำได้ดีทีเดียว (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C) แต่ตอนนี้ฉันกำลังคิดที่จะก้าวไปอีกระดับด้วยการสมัครเรียนปริญญาโทหรือปริญญาเอกใน CS ฉันควรศึกษาหัวข้อใดในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อเตรียมรับเป้าหมายนี้

มีการเรียนการสอนที่ MIT OCW เรียกว่าเป็นคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก็แสดงรายการหัวข้อที่คุณจะต้องครอบคลุม

การเรียนรู้พีชคณิตนามธรรมบางส่วนจะเป็นประโยชน์อย่างมาก เพราะฉันเห็นการอ้างอิงถึงทฤษฎีกลุ่มในวรรณคดีมากเกินไป

ระดับวุฒิภาวะทางคณิตศาสตร์ที่สูงโดยทั่วไปทำให้วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (ไม่จำเป็นต้องเป็นทฤษฎี) มากมายที่เข้าใจง่าย ดังนั้นการทำผู้เยาว์ในวิชาคณิตศาสตร์ควบคู่ไปกับวิชาเอกวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ของคุณจะดีกว่าอันตราย

พีชคณิตเชิงเส้น, ทฤษฎีความน่าจะเป็น, ทฤษฎีกราฟ / คอมบิเนทีฟบางอย่างน้อยที่สุด

บางสิ่งที่คุณอาจต้องการบางอย่างเพิ่มเติมน้อย:

• ตรรกคณิตศาสตร์
• ทฤษฎีความน่าจะเป็น / Combinatorics / สถิติ
• พีชคณิตเชิงเส้น
• แคลคูลัส
• ทฤษฎีกราฟ
• ตั้งทฤษฎี
• ทฤษฎีจำนวน
• อาจมีทฤษฎีการปรับให้เหมาะสมที่สุด

แน่นอนว่าเกือบทุกอย่างจะมีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณกำลังเข้าสู่สาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

คำตอบอื่น ๆ ทั้งหมด + ...

สิ่งที่มีประโยชน์ที่สุดสำหรับคุณในการลองทำคือการมีส่วนร่วมในการวิจัย การติดตามสแต็คแลกเปลี่ยนเปลี่ยนการอ่านเอกสารพื้นหลัง / กระดาษและค้นหาสิ่งที่คุณอาจพบว่าน่าสนใจอาจเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการเตรียมตัวสำหรับการเรียนระดับมัธยม

การตอบสนองที่ยอดเยี่ยม / กว้างจนถึงตอนนี้ ฉันแนะนำบางคลาสที่ไม่ได้กล่าวถึง คลาส esp ที่เอนไปทางแอปพลิเคชั่นของทฤษฎี & ต้องการให้นักเรียนเขียน / debug code & visualize [ผลกราฟ] เป็นส่วนหนึ่งของการบ้าน หรือสร้าง / แก้ไขระบบการทำงาน เป็นต้น

• สมการเชิงอนุพันธ์. ทายความสัมพันธ์ระหว่างมันกับสมการเชิงอนุพันธ์ที่ไม่ต่อเนื่องเช่นสร้างฟังก์ชัน
• วิธีการเชิงตัวเลข การเพิ่มประสิทธิภาพ Runge Kutta diffeq solver เป็นต้นการออกกำลังกายที่เป็นระเบียบและมีการศึกษาสูงคือการแก้ / วาดกราฟสมการพยากรณ์อากาศของ Lorentz แนวคิดเกี่ยวกับความแม่นยำ / ความแม่นยำในซอฟต์แวร์เลขคณิตเป็นต้น
• นั่นคือคลาส MIT "การสร้างแบบจำลองและการจำลองระบบพลวัต" สิ่งที่คล้ายกันจะไม่สามารถใช้ได้ในทุกมหาวิทยาลัย แต่บางแห่งอาจมี
• มหาวิทยาลัยบางแห่งจะมีหลักการ / การเปลี่ยนแปลงของระบบที่ซับซ้อนหรือระบบปรับตัวที่ซับซ้อนเป็นต้น
• สิ่งใดที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบจำลองหรือการจำลองระบบโดยใช้ซอฟต์แวร์ที่มีจุดเน้นทางคณิตศาสตร์
• ระบบเศษส่วนและคณิตศาสตร์
• การเรียนรู้ของเครื่อง (โดยใช้เทคนิคการไล่ระดับสี)
• การคำนวณควอนตัม (บางวิชาในวิชานี้เป็นคณิตศาสตร์ขั้นสูงหรือส่วนใหญ่)

เป็นคำถามที่ดีมาก ฉันเพิ่งผ่านการสอบคัดเลือกในระดับปริญญาเอกซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการสอบเข้า - ซึ่งเป็นการผสมผสานระหว่างหัวข้อระดับปริญญาตรีและระดับบัณฑิตศึกษา

เพื่อการปฏิบัติ - ขึ้นอยู่กับโรงเรียนที่คุณวางแผนจะเข้าเรียนประเภทของการสอบเข้าที่พวกเขาอาจต้องการและประเภทของโปรแกรมที่พวกเขาเสนอ

บางคนต้องการ GRE ดังนั้นการเตรียมความพร้อมในการลงทะเบียนจึงไม่ใช่ CS ที่เฉพาะเจาะจง บางคนต้องการวิชา GRE ซึ่งเทียบเท่ากับหลักสูตรระดับปริญญาตรี CS CS 5-6 แกนและทฤษฎีจะครอบคลุม (ทฤษฎีออโตมาตะคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง ฯลฯ )

เพื่อให้ได้พื้นหลังพื้นฐานที่สุดฉันจะใช้เวลาไม่ต่อเนื่องคณิตศาสตร์อัลกอริทึมและทฤษฎีการคำนวณจากโฆษณา Uni

มีแหล่งข้อมูลที่ยอดเยี่ยมอื่น ๆ จาก MIT และ Stanford แต่หลักสูตรทั้งสามนี้ที่นำเสนอโดย Shai Simonson เป็นรากฐานที่ยอดเยี่ยม

หวังว่านี่จะช่วยได้

ฉันสนับสนุนคำตอบข้างต้นจริงๆ ฉันสามารถเพิ่มสิ่งต่อไปนี้ที่อาจเป็นประโยชน์สำหรับภาพใหญ่ของคณิตศาสตร์ใน CS:

คณิตศาสตร์สามารถเป็นส่วนหนึ่งของเป้าหมายได้ การวิเคราะห์อัลกอริทึมขอบเขตความซับซ้อนการพิสูจน์แบบกำหนดค่าหรือความน่าจะเป็นอัลกอริธึมแบบขนานและส่วนการวิจัยอื่น ๆ อีกมากมายที่เกี่ยวข้องกับเวลาและพื้นที่ของการคำนวณ

ในทางกลับกันคณิตศาสตร์สามารถเป็นเส้นทางที่แท้จริงสำหรับเป้าหมายในระดับที่สูงขึ้น PDEs, สมการแสงสำหรับคอมพิวเตอร์กราฟิก, พื้นที่การวิจัยทั้งหมดของฟิสิกส์การคำนวณ (ระบบพลวัต, กลศาสตร์สถิติ, การก่อตัวกาแลคซี) เพื่อตั้งชื่อบางส่วนของพวกเขา

ภายใต้สถานการณ์ที่เหมาะสมคณิตศาสตร์ทั้งสองรูปแบบสามารถอยู่ด้วยกันได้