สิ่งที่เป็นที่รู้จักขอบเขตความซับซ้อนของความไม่ลงรอยกันกราฟ automorphism

ให้กราฟ G ที่ไม่ได้บอกทิศทางแบบง่าย ๆ มันเป็นเรื่องไม่สำคัญที่จะตรวจสอบว่า G มี automorphisms ที่ไม่ใช่ตัวตนหรือไม่ แต่อะไรคือผลลัพธ์ของขอบเขตการตัดสินใจบน / ล่างของปัญหาการตัดสินใจนี้

การพิจารณาว่ากราฟมีความไม่แปรปรวนของ automorphism Cook-ลด (พหุนามเวลาทัวริง) กับกราฟ Isomorphism (พิจารณาว่ากราฟคู่ isomorphic) (การออกกำลังกายสำหรับผู้อ่าน) ไม่มีใครรู้ว่าเทียบเท่ากับกราฟมอร์ฟิซึม

ในทางกลับกันกราฟความผิดปกติของกราฟสามารถแก้ไขได้ในเวลาและตั้งอยู่ในNP∩CoM โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันไม่สมบูรณ์แบบNPยกเว้นว่าลำดับชั้นของพหุนามล่มสลาย$2^{\tilde O(\sqrt{n})}$$NP \cap coAM$$NP$