ต้นไม้ที่สมดุลง่าย ๆ กับ O (1) concat

ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดในการทำงานอย่างหมดจดเวลาคงรายการที่เรียงลำดับ Catenable, Brodal และคณะ นำเสนอต้นไม้ที่สมดุลการทำงานอย่างหมดจดด้วย O (1) concatenate และ O (lg n) แทรกลบและค้นหา โครงสร้างข้อมูลค่อนข้างซับซ้อน

มีแผนภูมิการค้นหาที่สมดุลง่ายกว่าโดยมี O (1) เรียงต่อกันทำงานหรือไม่

คุณสามารถสร้างโครงสร้างข้อมูลโดยใช้เวลา O (1) ตัดแบ่งเวลาตัดแบ่งเพียงแค่ใส่ทุกอย่างจากต้นไม้หนึ่งต้นบนอีกที่หนึ่งในการเรียงต่อกัน (ซึ่งมีค่า O (n log n) เหมือนกับที่ใช้ในการสร้างต้นไม้นั้นใน สถานที่แรกดังนั้นเวลาโดยรวมยังคงเป็น O (n log n)) แต่นี่เป็นการโกง

สำหรับเวลาที่แย่ที่สุดในกรณี O (1) ผู้เขียนอ้างว่ามันเป็นปัญหาแบบเปิดสำหรับโครงสร้างข้อมูลใด ๆ ดังนั้นฉันไม่คิดว่าคุณจะหาคำตอบที่ง่าย

ฉันดาวน์โหลดกระดาษที่คุณพูดถึงและมันก็ตอบว่า "ไม่" อย่างน้อยก็ในเวลาที่ตีพิมพ์บทความ ด้วยเหตุผลสองประการ:

1. กระดาษจำเป็นต้องตรวจสอบงานที่เกี่ยวข้องอย่างถูกต้องและพวกเขาทำเช่นนั้นในการแนะนำด้วยการสรุปในรูปที่ 1 ซึ่งบอกว่า "ไม่" อย่างน้อยถ้ามันถูกตีพิมพ์ในการประชุมที่มีชื่อเสียง แต่ดูเหมือนว่า (Brodal ถูกอ้างถึงสองครั้งใน "โครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้อย่างหมดจด" โดย C. Okasaki การอ้างอิงในเรื่องนี้)

   อย่างไรก็ตามพวกเขากล่าวถึงอัลกอริทึมในข้อความพร้อมเวลาค้นหา O (log n log log n) และการต่อข้อมูลในเวลา O (1) ซึ่งร่างใน K&T paper จาก STOC '96 มันอาจจะน่าสนใจสำหรับคุณ

   • ความท้าทายแบบเปิดโดย K&T ที่พวกเขาแก้ไขเป็นเรื่องเกี่ยวกับพจนานุกรมที่มีการต่อข้อมูล O (1) และการค้นหา / แทรก / ลบ O (บันทึก N) แม้สำหรับโครงสร้างชั่วคราว

จุดที่ 1 ยังทำให้แน่ใจได้ว่าคุณสามารถมองหาเอกสารที่อ้างถึงสิ่งนี้เพื่อค้นหาผลลัพธ์ในภายหลังพวกเขาจะต้องอ้างถึง

หากคำถามมีความเกี่ยวข้องในทางปฏิบัติ (แต่ก็ไม่ควรจะเป็น) ฉันเชื่อว่าปัจจัยคงที่มีความสำคัญมากกว่าความแตกต่างระหว่าง O (1) และ O (log N) (ดังที่กล่าวไว้ในบทนำของอัลกอริทึม Sedgewick) ดังนั้น คุณต้องมองหาเกณฑ์มาตรฐานสำหรับกรณีการใช้งานแอปพลิเคชันของคุณ