มีอะไรพิเศษเกี่ยวกับ

ในอัลกอริทึมการเข้ารหัสเล็ก :

ค่าคงที่เวทย์มนตร์ที่แตกต่างกันถูกนำมาใช้เพื่อป้องกันการโจมตีแบบง่าย ๆ โดยพิจารณาจากความสมมาตรของรอบ ค่าคงที่เวทย์มนตร์ 2654435769 หรือ 9E3779B9 ₁₆ถูกเลือกเป็นโดยที่ ϕ คืออัตราส่วนทองคำ$2^{32}/ \phi$

ซึ่งคุณสมบัติไม่มีที่ทำให้มันมีประโยชน์ในบริบทนี้?$2^{32}/ \phi$

AFAIK ค่า "เวทมนต์" ดังกล่าวมีคุณสมบัติสองอย่างต่อไปนี้:

1. พวกมันไม่เหมือนใครและดูแบบสุ่ม
2. พวกเขาสามารถมีส่วนร่วมในการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตซ้ำ ๆ ; นั่นคือแม้หลังจากใช้การดำเนินการที่เฉพาะเจาะจง (พูดการคูณหรือการยกกำลัง) หลายครั้งค่า "เวทมนต์" ยังสามารถสร้างค่าใหม่ได้

คุณอาจพบกรณีที่คล้ายกันในMD5 พิจารณาบรรทัดต่อไปนี้:

k[i] := floor(abs(sin(i + 1)) × (2 pow 32))

ที่นี่sin(i + 1)มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างค่าเวทมนตร์; ซึ่งมีลักษณะเฉพาะที่ดูสุ่มและสามารถทำงานได้หลายiอย่าง (จริง ๆ แล้วเป็นiช่วงใน 0..63)

แก้ไข:อ่านกระดาษต้นฉบับใน TEAเราเข้าใจดีว่าคำตอบที่ได้รับจาก "Steven Stadnicki" นั้นถูกต้อง โปรดทราบว่าค่าคงที่มายากลคือชื่อเดลต้า:

มีการใช้เดลต้าหลายตัวที่แตกต่างกันในแต่ละรอบเพื่อไม่ให้บิตของทวีคูณจะไม่เปลี่ยนบ่อย เราสงสัยว่าอัลกอริทึมไม่ไวต่อค่าของเดลต้าและเราเพียงต้องการหลีกเลี่ยงค่าที่ไม่ดี มันจะถูกบันทึกไว้ว่าเดลต้ากลายเป็นแปลกด้วยการตัดหรือปัดเศษที่ใกล้ที่สุดดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีข้อควรระวังเพิ่มเติมเพื่อให้แน่ใจว่าตัวเลขทั้งหมดของการเปลี่ยนแปลงผลรวม

เนื่องจากมีการใช้เดลต้าเพียง 32 รายการเท่านั้น (หนึ่งรายการต่อแต่ละรอบ) จึงไม่แปลกที่อัลกอริทึมจะไม่ไวต่อเดลตาใด ๆ มากนัก (ดูคำตอบของ Steven Stadnicki สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)

แก้ไข 2:อนึ่งMD4ใช้รากที่สองของ 2 (0x5a827999) และ 3 (0x6ed9eba1) เป็นค่าคงที่ "เวท" ในการดำเนินการ ส่วนที่ 5.4.4 ของความปลอดภัยเครือข่ายหนังสือ: การสื่อสารส่วนตัวในโลกสาธารณะอธิบายได้ดี:

เพื่อแสดงให้เห็นว่านักออกแบบไม่ได้เลือกค่าคงที่ของค่าคงที่โดยเจตนาค่าคงที่จะขึ้นอยู่กับรากที่สองของ 2

คำอธิบายนี้เหมือนกับจุดที่ทำไว้ด้านล่างในความคิดเห็นโดย Gilles

$\varphi$$n\varphi$$\varphi$$\{n\varphi\}$$\{n\alpha\}$$\alpha$

$C_\pi = \lfloor {2^{32}/\pi}\rfloor = 1367130551$$(355C_\pi)\mod {2^{32}} = 41157$$C_\varphi = \lfloor {2^{32}/\varphi}\rfloor = 2654435769$$n$$|(nC_\varphi)\mod {2^{32}}| \leq 2^{16}$$n=28657$$X_n$$X_{n+k}$ของเครื่องกำเนิดเลขสุ่มเชิงเส้นสมมาตรสำหรับขนาดเล็กบางตัว; สำหรับส่วนใหญ่แล้วมันเป็นเวทมนตร์สีดำชาวบ้านขึ้นอยู่กับสัญชาตญาณว่า 'ทวีคูณเล็ก ๆ ของจำนวนนี้เป็น mod ขนาดเล็กจะไม่ดี' กว่าผลทางทฤษฎีใด ๆ ที่เฉพาะเจาะจง$k$$2^{32}$