คุณเคยรู้ไหมว่าคุณไม่สามารถแก้การบ้านที่คุณมอบหมายได้?

คำถามนี้มุ่งเป้าไปที่ผู้ที่กำหนดปัญหา: ครูผู้ช่วยนักเรียนอาจารย์ผู้สอน ฯลฯ

สิ่งนี้เกิดขึ้นกับฉันสักครู่ในอาชีพ 12 ปีของฉันในฐานะอาจารย์: ฉันรีบมอบหมายปัญหาบางอย่างจากข้อความที่คิดว่า "สิ่งนี้ดูดี" หลังจากนั้นฉันก็รู้ว่าฉันไม่สามารถแก้มันได้ มีเพียงไม่กี่อย่างที่น่าอายกว่านี้

นี่คือตัวอย่างล่าสุด: "ให้อัลกอริทึมเชิงเส้นเวลาที่กำหนดว่า digraphมีรอบความยาวคี่" ฉันได้รับมอบหมายความคิดนี้มันเป็นเรื่องเล็กน้อยเท่านั้นที่จะรู้ในภายหลังว่าวิธีการของฉันจะไม่ทำงาน$G$

คำถามของฉัน: สิ่งที่คุณคิดว่าเป็น "มืออาชีพ" สิ่งที่ต้องทำ:

• หมกมุ่นกับปัญหาจนกว่าคุณจะแก้ปัญหาแล้วพูดอะไรกับนักเรียนของคุณ
• ยกเลิกปัญหาโดยไม่ต้องอธิบายและเดินหน้าต่อไปกับชีวิตของคุณ
• ขอความช่วยเหลือจาก cstheory.SE (และได้รับการตอบสนอง "นี่เป็นปัญหาการบ้านหรือไม่")

หมายเหตุ:ฉันกำลังมองหาข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์และมุ่งเน้นในระดับที่ฉันอาจไม่เคยนึกถึง ฉันรู้ว่าคำถามของฉันมีองค์ประกอบที่เป็นอัตวิสัยที่แข็งแกร่งเนื่องจากการจัดการสถานการณ์นี้เกี่ยวข้องกับรสนิยมของตัวเองในระดับใหญ่ดังนั้นฉันเข้าใจว่าผู้อ่านต้องการเห็นมันไม่ได้กล่าวถึง

ใช่น่าเศร้าที่ฉันทำมาหลายครั้งแล้วและบาปที่ให้อภัยได้เล็กน้อยที่กำหนดปัญหาที่ฉันสามารถแก้ไขได้ แต่เพียงตระหนักในภายหลังว่าการแก้ปัญหาต้องใช้เครื่องมือที่นักเรียนไม่ได้เห็น ฉันคิดว่าต่อไปนี้เป็นการตอบสนองอย่างมืออาชีพมากที่สุด (อย่างน้อยก็เป็นคำตอบที่ฉันได้ตัดสินหลังจากการเริ่มต้นผิด ๆ หลายครั้ง):

1. ยอมรับข้อผิดพลาดทันทีและสาธารณะ อธิบายขั้นตอนที่ 2 และ 3
2. ให้เครดิตแก่นักเรียนทุกคนสำหรับปัญหา ใช่แม้ว่าพวกเขาจะไม่ส่งอะไรก็ตาม
3. ให้คะแนนโซลูชันทั้งหมดที่ส่งตามปกติ แต่ให้คะแนนผลที่ได้เป็นเครดิตเสริม โดยเฉพาะอย่างยิ่งให้เครดิตบางส่วนตามปกติสำหรับการแก้ปัญหาบางส่วน

จุดแรกคือทั้งที่ยากที่สุดและสำคัญที่สุด หากคุณพยายามปกปิดลาของคุณคุณจะสูญเสียความเคารพและความสนใจของนักเรียนของคุณ (ที่ไม่ใช่คนโง่) ซึ่งหมายความว่าพวกเขาจะไม่พยายามอย่างหนักซึ่งหมายความว่าพวกเขาจะไม่เรียนรู้เช่นกัน ทำหน้าที่ของคุณไม่ได้ ฉันไม่คิดว่ามันยุติธรรมที่จะให้นักเรียนหมุนตัวในสายลมด้วยคำถามที่ฉันไม่คิดว่าพวกเขาสามารถตอบได้โดยไม่มีการเตือนล่วงหน้า (ฉันรวมคำถามที่เปิดอยู่เสมอเป็นปัญหาการบ้านในชั้นเรียนระดับบัณฑิตศึกษาขั้นสูงของฉัน แต่ฉันเตือนนักเรียนเมื่อเริ่มภาคเรียน) การศึกษาแน่นอน แต่ไม่ยุติธรรม

บางครั้งมีประโยชน์ในการให้คำแนะนำหรือเค้าโครง (ตามที่ @james และ @Martin แนะนำ) เพื่อทำให้ปัญหาเข้าถึงได้มากขึ้น มิฉะนั้นก็แทบจะไม่มีใครลองเลย เห็นได้ชัดว่ามันเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อคุณหาวิธีแก้ปัญหาก่อน ในทางกลับกันบางครั้งก็เหมาะสำหรับไม่มีใครที่จะลอง (ตัวอย่างเช่น "อธิบายอัลกอริธึมเวลาพหุนามสำหรับ X" เมื่อ X เป็น NP-hard หรือหากการตั้งค่าเป็นการสอบหมดเวลา)

หากคุณยังคงไม่สามารถแก้ปัญหาด้วยตัวคุณเองหลังจากขับเหงื่อออกไปให้คลายตัว อาจจะไม่มีนักเรียนจะแก้ปัญหาได้อย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ถ้าคุณโชคดีคุณจะเป็นหนี้ใครสักคนมากของเครดิตพิเศษและตัวอักษรคำแนะนำ

และถ้าคุณรู้ในภายหลังว่าการแก้ปัญหาเป็นเรื่องง่ายหลังจากนั้นทั้งหมดฉันเดาว่าคุณจะเมาสองครั้ง ไปที่ขั้นตอนที่ 1

ฉันยังไม่ได้เป็นครู แต่ในฐานะ TA ฉันเคยทำสิ่งนี้

ฉันไม่พบปัญหาในตำราเรียน แต่ฉันกลับมาพร้อมกับปัญหาด้วยตัวเอง ปรากฎว่าแม้จะดูไร้เดียงสา แต่ปัญหาก็เป็นเรื่องของการถกเถียงกันมากมายในช่วงปี 1980 แต่ถูกตัดสินในเวลานั้น

หลังจากทราบแล้วฉันก็ประกาศว่าการแก้ปัญหานั้นมีเครดิตเพิ่ม ไม่มีใครมาด้วยผลลัพธ์ที่ถูกต้อง แต่ฉันให้เครื่องหมายครึ่งหนึ่ง (พิเศษ) กับผู้ที่คำตอบสมเหตุสมผล จากนั้นในชั้นเรียนฉันยอมรับว่านี่เป็นปัญหาที่ยากมากและชี้ให้นักเรียนเห็นถึงประวัติศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

PS1:ปัญหาเกี่ยวกับ DES cipher: มีข้อความธรรมดา (P) และ ciphertext (C) เช่นนั้นสำหรับคีย์ที่ต่างกันสองคีย์ K1 และ K2, DES เข้ารหัส P ถึง C ภายใต้คีย์ทั้งสองหรือไม่ นั่นคือ C = DES (P, K1) = DES (P, K2)

คำตอบดูเหมือนจะเป็น "ไม่" แต่กลับกลายเป็นว่าไม่ใช่กรณี ดูการวิจัยที่เกี่ยวข้องที่นี่: การค้นหาการชนกันของข้อมูลเป็นอย่างไร? ผลการค้นหาใหม่และการประยุกต์ใช้ DES

PS 2: Immerman-Szelepcsényiทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์ในทางเดียวกันมาก! การอ้างอิงจากบล็อกของ Lipton :

มีความคิดเห็นอีกหนึ่งข้อที่ฉันต้องเพิ่ม Robert [Szelepcsényi] เป็นนักเรียนเมื่อเขาแก้ไขปัญหา ตำนานคือเขาได้รับรายการปัญหาการบ้าน เนื่องจากเขาพลาดเรียนเขาไม่ทราบว่าปัญหาสุดท้ายของการบ้านของเขาคือคำถาม LBA ที่ไม่ได้รับความนิยม เขาหันไปหาวิธีแก้ปัญหาการบ้านที่แก้ปัญหาทั้งหมดได้ ฉันนึกภาพไม่ออกว่าผู้สอนคิดอย่างไรเมื่อเขาเห็นวิธีแก้ปัญหา โปรดทราบว่ามีข่าวลือว่าสิ่งนี้เคยเกิดขึ้นมาแล้วในวิชาคณิตศาสตร์ บางคนเชื่อว่านี่เป็นวิธีที่ทฤษฎีบทของกรีนถูกแก้ไขเป็นครั้งแรก ใน 1,854 Stoke ของรวม "ทฤษฎีบท" ในการสอบ. บางทีเราควรจะใส่ P = NP ในการสอบทฤษฎีและหวังว่า ...

ฉันได้รับในด้านอื่น ๆ ของนี้ฉันแน่ใจ .. อย่างไรก็ตามบางครั้งมันไม่จำเป็นจริงๆที่จะมีคำตอบให้นักเรียนเรียนรู้ กระบวนการในการลองวิธีการที่แตกต่างกันมากมายในการแก้ปัญหามักจะสำคัญกว่าผลลัพธ์

โดยส่วนตัวแล้วฉันจะไปเรียนในวันถัดไปและพูดว่าฉันไม่คาดหวังว่าพวกคุณหลายคนจะได้คำตอบ แต่มาพูดเกี่ยวกับขั้นตอนที่คุณเคยลองคิดดู หากนั่นไม่ใช่คำถามประเภทโลกแห่งความจริงฉันไม่รู้ว่าเป็นอะไร (ใช้โดยผู้สัมภาษณ์งานหลายคน)

บางครั้งเราได้รับการติดตามด้านข้อเท็จจริงการเรียนรู้และรับคำตอบที่เราไม่ได้พูดถึงเกี่ยวกับกระบวนการที่ในตัวมันเองสามารถบอกคุณได้เพิ่มเติมว่านักเรียนของคุณอยู่ที่ไหน (หรือแม้แต่คุณ) -j

อาจารย์คนหนึ่งของฉันในบัณฑิตวิทยาลัยได้มอบหมายปัญหาให้เขาในภายหลังเขารู้ว่าเขาไม่สามารถแก้ไขได้ เขาส่งอีเมลทุกคนอธิบายสถานการณ์และเปลี่ยนเป็นปัญหาเครดิตเพิ่มเติม มันกระตุ้นให้ฉันแก้ไข (ซึ่งใช้เวลาหลายชั่วโมง) แต่มันสนุกมาก

ฉันเป็น TA

ฉันคิดว่าคุณควร "ครอบงำปัญหาจนกว่าคุณจะแก้ปัญหา" หลังจากนั้นให้ลดความซับซ้อนลงเพื่อให้ชิ้นส่วนของมันหรือคำใบ้สามารถแจกออกมาได้ เป็นตัวอย่างหนึ่งขั้นตอนการทำให้เข้าใจง่ายอาจแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาย่อย ๆ และจากนั้นจะให้ปัญหาย่อยเป็นคำถามย่อยให้กับต้นฉบับ สำหรับตัวอย่างคำถามของคุณที่สามารถทำได้ง่ายเพียงแค่ "ลดปัญหาไปยังอีก O (n) - ปัญหาที่เราเพิ่งสอนคุณถึงวิธีแก้ปัญหา" และ "พิสูจน์ว่ามันเป็นการลดเวลาเชิงเส้น"

ด้วยแบบฝึกหัดการเขียนโปรแกรมมักจะมีบางส่วนที่พวกเขาไม่เคยรู้มาก่อนซึ่งสามารถส่งเป็นโครงกระดูกรหัสได้ ในชั้นเรียนระบบปฏิบัติการเราเพิ่งโพสต์การมอบหมาย "ใช้ไดรเวอร์ FAT32 ในเคอร์เนลของคุณ" (ซึ่งพวกเขาได้สร้างมากกว่าการกำหนดหลักสูตรก่อนหน้า) นั่นเป็นวิธีที่ต้องใช้รหัสมากกว่าที่เราคาดไว้ดังนั้นเราจึงมอบรหัสจำนวนมากที่จัดการการเข้าถึง FAT ซึ่งทำให้นักเรียนบางคนทำได้จริง แน่นอนว่าการมอบหมายขนาดใหญ่นั้นเป็นข้อผิดพลาดดังนั้นปีหน้าเราอาจลอง ext2 หรือ MINIX ผู้ที่ได้รับมอบหมายส่วนใหญ่มีความสุขจริง ๆ ว่ามันเป็นระบบไฟล์จริงที่พวกเขาได้ใช้ ผู้ที่ทำเพียงบางส่วนของมัน (เช่นเพียงแค่รู้ว่าพวกเขาต้องแปลงให้เป็นแบบ endian) ก็จะได้รับการอนุมัติเช่นกัน

ดังนั้นคำแนะนำของฉันคือ: แจกคำถามย่อยคำแนะนำและโครงกระดูก จงผ่อนปรนเมื่อแก้ไข

คำตอบนี้อาจเป็นประโยชน์ในฐานะประตูที่มั่นคง แต่ด้วยเหตุนี้ฉันจึงมีกฎไม่เคยตั้งการฝึกหัดการบ้านที่ฉันยังไม่ได้แก้ไขด้วยตนเอง นี่ไม่เพียง แต่เพื่อให้ฉันรู้ว่ามันแก้ไขได้ แต่ยังตรวจสอบว่ามันมีความยาวและระดับที่ถูกต้อง - ฉันใช้กฎนี้หลังจากติดตั้งคำถามหนึ่งครั้งหรือสองครั้งที่ยากเกินไปหรือต้องการสิ่งที่นักเรียนไม่ได้ทำ ยัง