ฉันกำลังมองหาการสร้างสัญลักษณ์สำหรับกฎที่นับได้จำนวนมากใน "วิธีธรรมชาติ" โดย "วิธีธรรมชาติ" ผมหมายความว่าได้รับการอุปนัยชนิดข้อมูล X เท่าเทียมกันที่ควรจะเป็นความเท่าเทียมกันตามปกติ recursive (เดียวกับที่deriving Eqใน Haskell จะผลิต) และคำสั่งที่ควรจะเป็นปกติ recursive lexicographical สั่งซื้อ (เดียวกับที่deriving Ordใน Haskell จะผลิต ) และมีภาคแสดงที่ตัดสินใจได้ซึ่งกำหนดว่าสมาชิกของ X เป็นเครื่องหมายแสดงลำดับที่ถูกต้องหรือไม่
ตัวอย่างเช่นเลขลำดับที่น้อยกว่าcan 0สามารถแสดงได้ด้วยรายการที่มีการจัดเรียงแบบ จำกัด ทางพันธุกรรมและเป็นไปตามข้อกำหนดเหล่านี้ กำหนด X เป็นμα μβ 1 + α×β, รายการ จำกัด ทางพันธุกรรมหรือที่รู้จักกันโดยทั่วไป กําหนดisValidการตรวจสอบว่า X มีการเรียงลำดับและสมาชิกทุกคนของ X isValidเป็น สมาชิกที่ถูกต้องของ X คือเลขลำดับทั้งหมดน้อยกว่าε 0ภายใต้คำสั่งทางพจนานุกรมปกติ
ผมคาดเดาว่าμα 0 . ... μα n 1 + α 0 ×…×α nสามารถใช้เพื่อกำหนดเลขลำดับได้น้อยกว่าφ n + 1 (0) โดยที่φคือฟังก์ชัน Veblen ในลักษณะเดียวกัน
อย่างที่คุณเห็นฉันหมดปริมาณμที่φω (0) ฉันสามารถสร้างสัญลักษณ์ลำดับที่ใหญ่กว่าตามความต้องการของฉันได้หรือไม่? ผมหวังที่จะได้รับเท่าที่Γ 0 ฉันจะได้รับพระราชกฤษฎีกาใหญ่กว่านี้ได้หรือไม่ถ้าฉันลดข้อกำหนดการตัดสินใจของฉันลงในภาคการรับรองที่ใช้ได้
compareในcoq.inria.fr/pylons/contribs/fant/Cantor/v8.3/…ในไฟล์เดียวกันนั้นมี Lemma nf_introซึ่งอาจบอกลักษณะที่ถูกต้อง
Inductive lt : T2 -> T2 -> Propดูเหมือนว่าจะสั่งให้ฉันใช้พจนานุกรม