ตีรอบแปลก

มีอะไรที่รู้เกี่ยวกับปัญหาต่อไปนี้บ้าง มันสมเหตุสมผลหรือไม่ มันเรียกว่าอะไร? มันเทียบเท่ากับปัญหาอื่น ๆ เล็กน้อยหรือไม่? ความซับซ้อนของเวลาคืออะไร?

รับกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทาง (ทั่วไป / ระนาบ / ขอบเขตล้อมรอบ / องศา ฯลฯ ) G = (V, E) ค้นหาส่วนย่อยสูงสุดของขอบ E 'เช่น G' = (V, E-E ') เชื่อมต่อและสำหรับ edge e ทั้งหมดใน E 'มีวงจรความยาวคี่ใน G ประกอบด้วย e, ที่ไม่มี edge อื่นใน E' (ฉันพิจารณาวงจรที่เรียบง่ายเท่านั้นคือไม่มีจุดสุดยอดปรากฏขึ้นสองครั้ง)

ดูเหมือนว่าจะคล้ายกับ bipartization แต่ผลลัพธ์ที่ฉันได้เห็นมีจำนวนจุดยอด / ขอบต่ำสุดที่ต้องลบออกในขณะที่ฉันต้องการจำนวนสูงสุดของขอบที่สามารถลบออกได้

ตัวอย่างเช่นกราฟต่อไปนี้:

  * - * - * 
 /         \
* - * - * - *
 \         /
  * - * - *

เราสามารถตัดขอบหนึ่งอันบนเส้นทางที่อยู่ตรงกลางได้ดังนั้นจึงลบรอบคี่ทั้งหมด อย่างไรก็ตามเราสามารถทำได้ดีกว่าโดยการลบสองขอบหนึ่งในสาขาด้านบนและหนึ่งในด้านล่าง

$|E'|$$E'$$E'$