กำหนดโครงสร้างข้อมูลเพื่อการแทรกซ้ำอย่างมีประสิทธิภาพ

ฉันกำลังมองหาโครงสร้างข้อมูลที่ประหยัดพื้นที่ซึ่งมีชุด (ไม่มีการทำซ้ำ) ขององค์ประกอบคำและสนับสนุนการแทรกอย่างรวดเร็ว (O (1) ตัดจำหน่าย) โดย "พื้นที่ที่มีประสิทธิภาพ" ผมหมายถึงความนึกคิด$n + o(n)$คำพูดในการจัดเก็บ$n$องค์ประกอบ

เป็นชุดจะเป็นส่วนสำคัญของคำถาม: ถ้าแต่ละองค์ประกอบจะถูกเพิ่ม$\log n$ครั้งพื้นที่ที่ใช้ไม่สามารถ$n\log n$ n

โครงสร้างควรสนับสนุนการแสดงรายการองค์ประกอบ (สมเหตุสมผลอย่างมีประสิทธิภาพ); โครงสร้างที่มีเหตุผลควรมีปัญหาใด ๆ ที่นี่ (ข้อความค้นหาการเป็นสมาชิกที่รวดเร็วเป็นข้อดี)

ฉันคิดว่า Raman และ Rao ของ"พจนานุกรมภาษาและต้นไม้ที่ ซับซ้อน"ตรงตามขอบเขตที่คุณระบุ จากนามธรรม:

ก่อนอื่นเราจะแสดงชุดที่รองรับการสืบค้นความเป็นสมาชิกในO ( 1 )เวลากรณีที่เลวร้ายที่สุดและการแทรกลงใน / ลบออกจากSในO ( 1 )เวลาที่คาดว่าจะตัดจำหน่าย การเป็นตัวแทนใช้บิตB + o ( B )โดยที่B = ⌈ l g ($S \subseteq U = \{0, \dots , m − 1\}, |S| = n$$O(1)$$S$$O(1)$$B + o(B)$เป็นพื้นที่ต่ำสุดที่ข้อมูลตามทฤษฎีที่จะเป็นตัวแทนS$B = \lceil lg \binom{m}{n} \rceil$$S$

หากใบสมัครของคุณสามารถทนต่อผลบวกปลอมบางส่วนแล้วคุณควรมีลักษณะเป็นใช้ตัวกรองบลูม

การแปลความหมายของวิกิพีเดีย: ตัวกรอง Bloom เป็นโครงสร้างข้อมูลความน่าจะเป็นที่ประหยัดพื้นที่ซึ่งใช้ในการทดสอบว่าองค์ประกอบเป็นสมาชิกของชุดหรือไม่ บวกเท็จได้ แต่ปลอมไม่ได้ สามารถเพิ่มองค์ประกอบในชุด แต่ไม่สามารถลบได้ องค์ประกอบเพิ่มเติมที่เพิ่มเข้าไปในชุดยิ่งมีความน่าจะเป็นของผลบวกปลอมมากขึ้น