ข้อผิดพลาดยาวนานในด้านวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

นี่เป็นคำถามแรกของฉันในกองซ้อน cstheory ดังนั้นอย่าหยาบคายเกินไปถ้าฉันละเมิดมารยาทอย่างใด)

ดังที่เราทราบในวิชาคณิตศาสตร์แม้แต่นักคณิตศาสตร์ชื่อดังซูเปอร์สตาร์และอัจฉริยะกำลังทำผิดพลาดร้ายแรงเป็นครั้งคราว ยกตัวอย่างเช่นทฤษฎีบททั้ง 4 สีและทฤษฎีบทแฟร์มาต์ทำให้เรามีกรณีที่น่าทึ่งว่าจิตใจที่เฉียบแหลมที่สุดจะถูกหลอกลวงได้อย่างไร มันอาจใช้เวลาหลายปีในการพิสูจน์ความไม่ถูกต้องของหลักฐานอันผิดพลาดบางอย่าง

คำถามของฉันคือ - คุณสามารถให้ตัวอย่างที่โดดเด่นเกี่ยวกับความผิดพลาดทางวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้หรือไม่? ฉันไม่รู้ว่าบางอย่างเช่น "ดร. เอ็กซ์ได้พิสูจน์ในปี 1972 ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทำ Y ในเวลาน้อยกว่า O (log n) แต่ในปี 1995 มันกลับกลายเป็นว่าเขาผิดจริงๆ"

ตัวอย่างที่น่าอับอายในเรขาคณิตคำนวณเป็นข้อพิสูจน์ที่ไม่ถูกต้องของทฤษฎีบทโซนสำหรับการจัดเรียงไฮเพอร์เพลนที่เผยแพร่โดย Edelsbrunner, O'Rourke และ Seidel [FOCS 1983, SICOMP 1986] การพิสูจน์ยังปรากฏอยู่ในตำราเรขาคณิตเรขาคณิตของ Edelsbrunner ด้วย

โซนทฤษฎีบท:ในการจัดเรียงของ hyperplanes ในR dความซับซ้อนรวมของทุกเซลล์ตัดไฮเปอร์เพลใด ๆ ที่เป็นO ( n d - 1 )$n$$\mathbb{R}^d$$O(n^{d-1})$

โซนทฤษฎีบทเป็นขั้นตอนสำคัญในการพิสูจน์ว่าอัลกอริทึมที่เพิ่มขึ้นมาตรฐาน recursive ที่จะสร้างการจัดเรียงของ hyperplanes ในR dวิ่งในO ( n d )เวลา$n$$\mathbb{R}^d$$O(n^d)$

ในปี 1990 Raimund Seidel ค้นพบว่าหลักฐานที่ตีพิมพ์ไม่ถูกต้องหลังจากนักเรียนถูกท้าทายในประเด็นทางเทคนิคที่ละเอียดอ่อนโดยนักเรียนในชั้นเรียนเรขาคณิตของเขา ในขณะเดียวกันวรรณกรรมขนาดใหญ่เกี่ยวกับการค้นหาช่วงไฮเปอร์เพลน / halfspace / simplex / semialgebraic ได้รับการพัฒนาซึ่งทั้งหมดอาศัยเวลาการก่อสร้างสำหรับการเตรียมการซึ่งจะอาศัยทฤษฎีโซน (ไม่มีผู้เขียนคนใดสังเกตเห็นข้อผิดพลาดไรมันด์สอนรายละเอียด "พิสูจน์" ที่ตีพิมพ์เป็นเวลาหลายปีก่อนที่เขาจะถูกท้าทาย)$O(n^d)$

โชคดีที่ Edelsbrunner, Seidel และ Sharir เกือบจะในทันทีพบที่ถูกต้อง (และมากง่าย!) หลักฐานการโซนทฤษฎีบท [ผลการค้นหาใหม่และแนวโน้มใหม่ในการบริการลูกค้า 1991 SICOMP 1993]

โปรโตคอลการเข้ารหัสคีย์สาธารณะ Needham-Shroeder ซึ่งเป็นโปรโตคอล 5 บรรทัดได้รับการแสดงที่ไม่ปลอดภัย 17 ปีหลังจากการเผยแพร่ นี่คือตัวอย่างที่ชื่นชอบของผู้ตรวจสอบความถูกต้องสำหรับการทำการวิเคราะห์อย่างเป็นทางการของโปรโตคอล crypto

ดิ๊กลิปตันมีการโพสต์ใหม่เกี่ยวกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่ความน่าเบื่อหน่ายและในนั้นเขาบันทึกตัวอย่างของการอ้างสิทธิ์ที่กลายเป็นเท็จหรืออย่างน้อยก็ต้องมีการแก้ไข

มีการคาดเดาที่กลายเป็นเท็จ (เช่นการบิดเบือนค่าคงที่ของการวัดประเภทเชิงลบที่พิสูจน์โดย Khot และ Vishnoi) แต่ไม่มีอะไรผิดปกติกับการวางการคาดเดาที่ผิดเนื่องจากหลังจากทั้งหมดมันเป็นการคาดเดา

$\epsilon$$\epsilon^k$$k$

$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$

"ฉันรู้สึกตกใจเมื่อรู้ว่าโปรแกรมค้นหาแบบไบนารีที่ Bentley พิสูจน์แล้วว่าถูกต้องและทดสอบในบทที่ 5 ของ Programming Pearls มีข้อบกพร่องเมื่อฉันบอกคุณว่ามันคืออะไรคุณจะเข้าใจว่าทำไมมันจึงหนีการตรวจจับมาสองทศวรรษ ฉันเลือกเบนท์ลีย์ฉันจะบอกคุณว่าฉันค้นพบข้อผิดพลาดได้อย่างไร: รุ่นของการค้นหาแบบไบนารี่ที่ฉันเขียนสำหรับ JDK มีข้อผิดพลาดเหมือนกันมันถูกรายงานไปยังซันเมื่อเร็ว ๆ นี้ เก้าปีหรือมากกว่านั้น "

-

Joshua Bloch "Extra, Extra - อ่านทั้งหมดเกี่ยวกับเรื่องนี้: เกือบทุกการค้นหาไบนารีและการควบรวมกิจการจะแตก" 2006