แรงบันดาลใจจากลำดับชั้นที่กว้างขวางนำเสนอในทฤษฎีความซับซ้อนฉันสงสัยว่าลำดับชั้นดังกล่าวยังถูกนำเสนอสำหรับระบบประเภท อย่างไรก็ตามตัวอย่างสองตัวอย่างที่ฉันพบว่ามีทั้งแบบรายการตรวจสอบ (ที่มีคุณสมบัติมุมฉาก) มากกว่าลำดับชั้น (ด้วยระบบประเภทที่แสดงออกอย่างต่อเนื่องมากขึ้น)
สองตัวอย่างที่ฉันได้พบเป็นก้อนแลมบ์ดาและแนวคิดของK-การจัดอันดับความแตกต่าง รายการแรกคือรายการตรวจสอบที่มีสามตัวเลือกส่วนที่สองคือลำดับชั้นที่แท้จริง (แม้ว่าอันดับ k สำหรับค่าเฉพาะของ k นั้นเป็นเรื่องแปลกที่ฉันเชื่อ) คุณสมบัติระบบประเภทอื่น ๆ ทั้งหมดที่ฉันรู้จักส่วนใหญ่จะเป็นแบบมุมฉาก
ฉันสนใจแนวคิดเหล่านี้เพราะฉันออกแบบภาษาของตัวเองและฉันสงสัยมากว่ามันจัดอยู่ในประเภทระบบที่มีอยู่ในปัจจุบัน (ระบบประเภทของฉันค่อนข้างแปลกใหม่เท่าที่ฉันรู้)
ฉันตระหนักว่าแนวคิดของ 'การแสดงออก' อาจจะคลุมเครือเล็กน้อยซึ่งอาจอธิบายได้ว่าทำไมระบบประเภทจึงดูเหมือนรายการตรวจสอบให้ฉัน