ข้อความที่เชื่อถือได้เกี่ยวกับอัลกอริทึมทางพันธุกรรม

อัลกอริธึมทางพันธุกรรมไม่ได้มีแรงฉุดมากนักในโลกแห่งทฤษฎี แต่เป็นวิธีการเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงที่นิยมใช้อย่างสมเหตุสมผล (โดย metaheuristic ในความเป็นจริงเทคนิคคล้ายกับ GA ค่อนข้างมีประสิทธิภาพสำหรับ Euclidean TSPในทางปฏิบัติ

อภิธานศัพท์บางอย่างได้รับการศึกษาอย่างดีพอสมควรในทางทฤษฎี: มีงานเกี่ยวกับการค้นหาในท้องถิ่นและการหลอม เรามีความรู้สึกที่ดีว่าการเพิ่มประสิทธิภาพทางเลือก ( เช่นค่า k ) หมายถึงอะไร แต่เท่าที่ฉันรู้ไม่มีอะไรที่เป็นประโยชน์จริง ๆ รู้เรื่องอัลกอริธึมทางพันธุกรรม

มีทฤษฎีเกี่ยวกับอัลกอริทึม / ความซับซ้อนเกี่ยวกับพฤติกรรมของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมไม่ว่าในทางรูปร่างหรือรูปแบบใด ๆ ในขณะที่ฉันได้ยินสิ่งต่าง ๆ เช่นทฤษฎีสคีมาฉันจะแยกมันออกจากการอภิปรายตามความเข้าใจปัจจุบันของฉันเกี่ยวกับพื้นที่ที่ไม่ได้เป็นอัลกอริทึมโดยเฉพาะ (แต่ฉันอาจเข้าใจผิดที่นี่)

Y. Rabinovich, A. Wigderson เทคนิคการ จำกัด อัตราการลู่เข้าของอัลกอริทึมทางพันธุกรรม อัลกอริธึมโครงสร้างสุ่มฉบับ 14 หมายเลข 2, 111-138, 1999. (มีให้จากหน้าแรกของ Avi Wigderson )

ดูผลงานของ Benjamin Doerrจากกลุ่มอัลกอริทึมที่ Max Planck (MPI) มันคือทั้งหมดที่เกี่ยวกับการพยายามทำสิ่งที่พิสูจน์ได้ถึงอัลกอริธึมวิวัฒนาการ

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Doerr ได้ร่วมแก้ไขหนังสือเล่มล่าสุดที่เกี่ยวข้องทฤษฎีการค้นหาแบบสุ่ม

เช่นเดียวกับการทำงานกับการหลอมจำลอง Ingo Wegener มีผลลัพธ์ทางทฤษฎีเกี่ยวกับอัลกอริทึมวิวัฒนาการ วิทยานิพนธ์ของปริญญาเอกนักศึกษาของเดิร์ค Sudholt ยังคุ้มค่าดู

คุณรู้บทความนี้:

Jens Jägersküpper การรวมการวิเคราะห์มาร์คอฟเชนและการวิเคราะห์ดริฟท์: อัลกอริธึมวิวัฒนาการ (1 + 1) เกี่ยวกับฟังก์ชั่นเชิงเส้นที่โหลดใหม่

มันแสดงเวลาทำงานที่คาดหวังของสำหรับฟังก์ชันเชิงเส้นสำหรับคลาสของอัลกอริทึมวิวัฒนาการ$O(n\log n)$

ในช่วงทศวรรษที่ผ่านมามีความคืบหน้าอย่างมีนัยสำคัญในการวิเคราะห์รันไทม์ของอัลกอริทึมวิวัฒนาการการเพิ่มประสิทธิภาพฝูงมดและ metaheuristics อื่น ๆ สำหรับการสำรวจโปรดดูที่Oliveto et al (2007)

Lovasz และ Vempala (FOCS 2003 ฉบับพิเศษของ J. Comp. System Sci.) ใช้ตัวแปรของการหลอมจำลองเพื่อให้ได้อัลกอริทึมที่ดีขึ้น ( ) สำหรับการคำนวณปริมาตรของร่างกายนูน เห็นได้ชัดว่าพวกเขาสามารถพิสูจน์อะไรบางอย่างเกี่ยวกับตัวแปรที่พวกเขาใช้เพื่อให้ได้ขอบเขตบนที่พิสูจน์ได้ในอัลกอริทึมโดยรวมของพวกเขา$O^*(n^4)$

ตรวจสอบข้อมูลอ้างอิงเหล่านี้:

Lothar Schmitt, ทฤษฎีของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่สอง: แบบจำลองสำหรับผู้ให้บริการทางพันธุกรรมในการเป็นตัวแทนสตริง - เทนเซอร์ของประชากรและการบรรจบกับ optima ทั่วโลกสำหรับฟังก์ชั่นการออกกำลังกายโดยพลการภายใต้การปรับ

Shiu Yin Yuen; BKS Cheung ขอบเขตของความน่าจะเป็นของความสำเร็จของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมแบบคลาสสิกบนพื้นฐานของระยะการแฮ็ก

ช้าง CY Dorea; Judinor A. Guerra Jr. ; ราฟาเอลมอร์กาโด; Andre GC Pereira, การจำลองแบบลูกโซ่มาร์คอฟหลายขั้นของขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรมและผลลัพธ์การลู่เข้า

C. Dombry รุ่นเดินสุ่มถ่วงน้ำหนัก การประยุกต์ใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรม

นอกจากนี้ยังมีกระดาษจาก D. BHANDARI, CA MURTHY และ SK PAL (น่าเสียดายที่ไม่มีให้บริการออนไลน์) ที่ให้หลักฐานการลู่เข้าภายใต้สมมติฐานสองข้อ:

• การเลือก Elitist: ทางออกที่ดีที่สุดของ generationต้องอยู่ใน generationt + $t$$t+1$
• โอเปอเรเตอร์การกลายพันธุ์อนุญาตให้เปลี่ยนจากโซลูชันใด ๆ ไปยังวิธีอื่นในจำนวนขั้นตอนที่ จำกัด

หลักฐานการลู่เข้าใช้โมเดลโซ่มาร์คอฟ

นี่คือการอ้างอิง: Dinabandhu Bhandari, CA Murthy: อัลกอริทึมทางพันธุกรรมพร้อมโมเดล Elitist และ Convergence IJPRAI 10 (6): 731-747 (1996)

แบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่มีประชากร จำกัด แต่ไม่มีการรวมกันเป็นกลุ่มเทอะทะและมีจนถึงตอนนี้ได้พิสูจน์แล้วว่าไม่สามารถวิเคราะห์ได้สำหรับทุกคน แต่ฟังก์ชั่นการออกกำลังกายที่สำคัญที่สุด ที่น่าสนใจถ้าคุณยินดีที่จะยอมรับการโต้แย้งแบบสมมาตรการโต้แย้งในคำอื่น ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในขอบเขตของระบบสัจพจน์ที่เป็นทางการนั้นมีผลลัพธ์ที่น่าตื่นเต้นและสวยงามที่จะได้รับเกี่ยวกับพลังการคำนวณของอัลกอริทึมทางพันธุกรรม

โดยเฉพาะอัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่มีครอสโอเวอร์สม่ำเสมอมีความสามารถในการประเมินพาร์ติชันสคีมาจำนวนมากโดยปริยายและแบบขนานและสามารถระบุพาร์ติชันที่มีสคีมาส่วนประกอบต่างกันอย่างมีประสิทธิภาพ รูปแบบของการขนานโดยนัยนี้มีประสิทธิภาพมากกว่าแบบที่อธิบายโดย John Holland และนักเรียนของเขาและไม่เหมือนกับการตีความขนานโดยนัยที่อธิบายโดย Holland สามารถตรวจสอบการทดลองได้ (ดูนี้โพสต์บล็อก.)

บทความต่อไปนี้อธิบายถึงวิธีอัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่มีการข้ามเส้นขนานที่เท่าเทียมกันโดยนัยในการใช้งานทั่วๆไปการเพิ่มประสิทธิภาพทั่วโลกฮิวริสติกที่เรียกว่าhyperclimbing :

อธิบายการเพิ่มประสิทธิภาพในขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมกับครอสโอเวอร์เครื่องแบบ ที่จะปรากฏในการประชุมของมูลนิธิของขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรม 2013

(ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: ฉันเป็นผู้เขียนบทความ)

Raphael Cerfทำวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาเกี่ยวกับอัลกอริทึมทางพันธุกรรมใน Montpellier ภายใต้การดูแลของ Alain Berlinet จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ มันค่อนข้างเก่า แต่อาจเป็นของบรรณานุกรมเกี่ยวกับอัลกอริทึมทางพันธุกรรม