บัณฑิตศึกษา (ปริญญาเอก) ในทฤษฎี CS กับคณิตศาสตร์ประยุกต์

เนื่องจากมหาวิทยาลัยในอเมริกาส่วนใหญ่ยอมรับเฉพาะการสมัครในสาขาเดียวฉันพยายามคิดว่าข้อดีและข้อเสียของการสมัครเข้าร่วมโปรแกรมทฤษฎี CS และโปรแกรมคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ให้ความสนใจนั้นอยู่ที่ใดในทั้งสองแผนก

เพื่อให้เจาะจงยิ่งขึ้นพื้นที่ที่ฉันสนใจลดลำดับคือ 1. Combinatorics (ทั้งพีชคณิตและ extremal), 2. Optimization (ทั้งนูนและ combinatorial), 3. ทฤษฎีความน่าจะเป็น, อัลกอริธึมแบบสุ่มและทฤษฎีสารสนเทศ

ฉันไม่รู้แน่ชัดว่าฉันต้องการทำงานอะไรหรือกับใครที่ทำให้การสมัครเข้าเรียนในระดับบัณฑิตศึกษาเป็นเรื่องที่ปวดหัวอย่างมาก จนถึงความเข้าใจของฉันคือโปรแกรมคณิตศาสตร์ประยุกต์มีความยืดหยุ่นมากขึ้นเนื่องจากกลุ่มทฤษฎี CS มักจะมีขนาดเล็กมากและมุ่งเน้น ในทางกลับกันฉันรู้สึกว่าการศึกษาระดับปริญญา CS จะดีขึ้นในอุตสาหกรรมถ้ามีคนมาร่วมเส้นทางนั้น

ดังนั้นเพื่อย้ำคำถามของฉันสำหรับคนที่ไม่รู้ว่าเขาต้องการทำอะไร แต่สนใจในหัวข้อดังกล่าวซึ่งดีกว่า? ทฤษฎี CS หรือคณิตศาสตร์ประยุกต์

สองเซ็นต์ของฉันคือที่มหาวิทยาลัยของฉันเรามีทั้งนักศึกษาปริญญาเอกคณิตศาสตร์ที่ทำงานเกี่ยวกับคำถามวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (และคณะในแผนกคณิตศาสตร์ที่มีความสนใจในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์) เช่นเดียวกับนักเรียนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์บางคนที่ทำงานเกี่ยวกับปัญหา combinatorial หมดจด

คุณอาจพูดถูกว่าบางครั้งมันง่ายกว่าที่จะทำงานกับคำถาม CS ในฐานะนักเรียนคณิตศาสตร์แทนที่จะเป็นคำถามคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ในฐานะนักเรียน CS โปรดทราบว่าอย่างน้อยในช่วงสองปีแรกโปรแกรมทั้งสองประเภทนี้อาจมีเนื้อหาที่แตกต่างกันพอสมควร ในฐานะนักเรียนคณิตศาสตร์คุณจะได้รับการคาดหวังว่าจะเรียนวิชาหลักทางคณิตศาสตร์เช่นการวิเคราะห์จริง, การวิเคราะห์ที่ซับซ้อน, ทอพอโลยี, พีชคณิต, ฯลฯ Combinatorics มักจะไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของหลักนี้ สำหรับโปรแกรม CS นั้นจะมีข้อกำหนดหลักของ CS ซึ่งโดยทั่วไปจะเกี่ยวข้องกับการผสมผสานระหว่างภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติ ในขณะที่แกนกลางในโปรแกรมคณิตศาสตร์นั้นค่อนข้างมาตรฐานและมีการบังคับใช้อย่างเข้มงวดแกนกลางในโปรแกรม CS มีแนวโน้มที่จะขึ้นอยู่กับโปรแกรมเป็นอย่างมากและข้อกำหนดอาจมีความยืดหยุ่นมากกว่า

อย่างไรก็ตามสิ่งที่ไม่ได้มีความสำคัญหลักจริงๆ (แม้ว่าจะเป็นภาระงาน) และมีอยู่ภายในสองปีแรก ฉันเข้าใจว่ามันยากที่จะรู้ว่าคุณต้องการทำงานอะไรก่อนที่คุณจะเรียนจบและนักเรียนหลายคนเปลี่ยนสาขาของพวกเขา อย่างไรก็ตามฉันขอแนะนำให้คุณดูหน้าคณะของโรงเรียนที่คุณกำลังพิจารณาดูว่าอาจารย์กำลังทำอะไรและเขียนอีเมลหลายฉบับไปยังอาจารย์และนักเรียน การศึกษาระดับปริญญาเอกนั้นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ส่วนตัวและแรงผลักดันส่วนตัวมากกว่าเรื่องโปรแกรมโดยรวม โปรแกรมที่ดีในระดับปริญญาเอกในมุมมองของฉันมีความโดดเด่นจากคณะที่แข็งแกร่งและวัฒนธรรมการวิจัยที่มีพลังแทนที่จะเป็นหลักสูตร คุณควรสอบถามจากอาจารย์และนักศึกษาปัจจุบันเกี่ยวกับคำถามเช่นระดับความร่วมมือระหว่างคณิตศาสตร์และแผนก CS และคุณควรพยายามหาคณะที่มีความสนใจที่คุณสนใจ เป็นความคิดที่ดีที่จะเขียนถึงพวกเขาเพื่อแสดงความสนใจของคุณเช่นกัน

เท่าที่งานอุตสาหกรรมฉันไม่แน่ใจว่ามีความแตกต่างอย่างมากระหว่างปริญญาทฤษฎี CS และปริญญาคณิตศาสตร์ประยุกต์ แต่ฉันไม่ค่อยมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องนี้

อันดับแรกฉันไม่คิดว่ามันเป็นความจริงที่ว่าในมหาวิทยาลัยส่วนใหญ่คุณสามารถสมัครได้เพียงแผนกเดียวหรือแผนกอื่น ๆ ฉันรู้ว่ามีคนจำนวนมากที่ใช้ทั้งในแผนกคณิตศาสตร์และ CS โดยเฉพาะที่ MIT ซึ่งมีวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีมากมายที่ทำในแผนกคณิตศาสตร์

นอกจากนี้ยังมีโปรแกรมร่วมหลายอย่างระหว่างแผนกคณิตศาสตร์และ CS ที่ดูเหมาะสมกับความสนใจของคุณ บางคนที่นึกถึงคือโปรแกรม ACO ที่ CMU ( ที่นี่ ) และ GAtech ( ที่นี่ ) ที่ MIT คุณง่ายที่จะรับที่ปรึกษาจากทั้งสองแผนกดังนั้นจึงไม่ได้สร้างความแตกต่างอย่างมากไม่ว่าคุณจะอยู่ใน EECS หรือคณิตศาสตร์ประยุกต์

ฉันเป็นนักศึกษาปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ประสบปัญหาตรงนี้เมื่อปีที่แล้ว ที่มหาวิทยาลัยของฉันแทร็กคณิตศาสตร์ที่ใช้มีความยืดหยุ่นมากขึ้นในแง่ของข้อกำหนดของหลักสูตร CS track จำเป็นต้องใช้หลักสูตรทฤษฎีต่าง ๆ ซึ่งฉันต้องการใช้ แต่ยังต้องมีหลักสูตรในระบบเครือข่ายระบบปฏิบัติการและสิ่งอื่น ๆ ที่ไม่มีความสนใจสำหรับฉัน แทร็กคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ใช้โดยทั่วไปทำให้ฉันสามารถผสมผสานและจับคู่หลักสูตรจากทั้งสองแผนกได้อย่างอิสระ จริง ๆ แล้วฉันเรียนวิชา CS มากกว่าที่ฉันได้รับอนุญาตให้เป็นนักศึกษา CS