'แกดเจ็ต' หมายถึงอะไรในการลด NP-hard

คำถามนี้อาจไม่ใช่ทางเทคนิค ในฐานะวิทยากรที่ไม่ใช่เจ้าของภาษาและ TA สำหรับคลาสอัลกอริทึมฉันมักจะสงสัยว่าความหมายของแกดเจ็ตใน 'clause gadget' หรือ 'ตัวแปร gadget' พจนานุกรมบอกว่าแกดเจ็ตเป็นเครื่องหรืออุปกรณ์ แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันหมายถึงภาษาพูดอะไรในบริบทของการพิสูจน์ที่สมบูรณ์แบบของ NP

"gadget" เป็นอุปกรณ์พิเศษขนาดเล็กสำหรับงานเฉพาะบางอย่าง ในการพิสูจน์ความกระด้าง NP เมื่อทำการลดจากปัญหา A ถึงปัญหา B คำศัพท์ภาษาพูดหมายถึงอินสแตนซ์ขนาดเล็ก (บางส่วน) ของปัญหา B ที่ใช้ในการ "จำลอง" วัตถุบางอย่างในปัญหา A ตัวอย่างเช่นเมื่อ การลด 3SAT เป็น 3-COLORING Gadget ย่อยเป็นกราฟขนาดเล็กที่ใช้เพื่อแสดงข้อของสูตรดั้งเดิมและตัวแปรเบ็ดเตล็ดเป็นกราฟขนาดเล็กที่ใช้เพื่อแสดงตัวแปรของสูตรดั้งเดิม เพื่อให้แน่ใจว่าการลดลงถูกต้องแกดเจ็ตจะต้องเป็นกราฟที่สามารถเป็นสีได้ 3 แบบในแบบที่เฉพาะเจาะจงมาก ดังนั้นเราจึงคิดว่ากราฟขนาดเล็กเหล่านี้เป็นอุปกรณ์ที่ทำงานพิเศษ

ในหลายกรณีความยากลำบากหลักของการพิสูจน์ความแข็ง NP คือการสร้างอุปกรณ์ที่เหมาะสม บางครั้งอุปกรณ์เหล่านี้มีความซับซ้อนและมีขนาดใหญ่พอสมควร กระบวนการสร้างสรรค์การสร้างแกดเจ็ตดังกล่าวบางครั้งเรียกว่า "แกดเจ็ต"

คำจำกัดความอย่างเป็นทางการของ Gadgets สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพ NP ลดลงปรากฏที่นี่:

L. Trevisan, GB Sorkin, M. Sudan, DP Williamson แกดเจ็ต, ประมาณ, และการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น สยามเจคอมพิวเตอร์, 29 (6): 2074-2097, 2000