คำถามติดแท็ก k-wise-independence

ให้เป็นค่าคงที่คงที่ ด้วยจำนวนเต็มเราต้องการสร้างการเรียงสับเปลี่ยนเช่นนั้น:k>0k>0k>0nnnσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n การก่อสร้างใช้เวลาและพื้นที่คงที่ (เช่นการประมวลผลล่วงหน้าใช้เวลาและพื้นที่คงที่) เราสามารถใช้การสุ่ม จาก ,สามารถคำนวณได้ในเวลาและพื้นที่คงที่i∈[n]i∈[n]i\in[n]σ(i)σ(i)\sigma(i) เปลี่ยนแปลงมี -wise อิสระกล่าวคือสำหรับทุกตัวแปรสุ่มมีความเป็นอิสระและกระจายอย่างสม่ำเสมอมากกว่า[N]σσ\sigmakkki1,…,iki1,…,iki_1, \ldots, i_kσ(i1),…,σ(ik)σ(i1),…,σ(ik)\sigma(i_1), \ldots, \sigma(i_k)[n][n][n] สิ่งเดียวที่ฉันรู้ในปัจจุบันใช้พื้นที่ลอการิทึมและเวลาคำนวณพหุนามต่อค่าของโดยใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบหลอกเทียมσ(i)σ(i)\sigma(i) พื้นหลัง ฉันต้องการบางอย่างเช่นข้างต้นสำหรับงานล่าสุดและฉันลงเอยด้วยการใช้สิ่งที่อ่อนแอกว่า: ฉันอนุญาตให้ทำรายการซ้ำแล้วซ้ำอีกและตรวจสอบว่าตัวเลขทั้งหมดที่ฉันต้องการได้รับการคุ้มครอง (เช่นระเบียบ) โดยเฉพาะฉันได้ลำดับ -wise อิสระที่สามารถคำนวณได้ในเวลาและใช้พื้นที่คงที่ มันคงจะดีถ้ามีอะไรที่ง่ายกว่านี้หรือแค่รู้ว่าอะไรเป็นที่รู้จักkkkO(1)O(1)O(1) สมมติฐาน ฉันกำลังสมมติรุ่น RAM ราคาต่อหน่วย คำในหน่วยความจำของทุกคน / ลงทะเบียนมีขนาดO(logn)O(log⁡n)O(\log n)และการดำเนินการทุกทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานใช้เวลาO(1)O(1)O(1)เวลา ฉันยินดีที่จะสมมติสมมติฐานการเข้ารหัสลับที่สมเหตุสมผล (ฟังก์ชันทางเดียวบันทึกที่ไม่ต่อเนื่อง ฯลฯ ) สิ่งปัจจุบัน σ(x)=∑k+2i=0aiximodpσ(x)=∑i=0k+2aiximodp\sigma(x) = \sum_{i=0}^{k+2} a_i x^i \bmod pppppppnnnaiaia_i[p][p][p]σ(1),σ(2),…,σ(n)σ(1),σ(2),…,σ(n)\sigma(1), \sigma(2), \ldots, \sigma(n)kkkn(1−1/e)n(1−1/e)n(1-1/e)[n][n][n]ปรากฏในลำดับนี้ อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าเนื่องจากตัวเลขซ้ำในลำดับนี้จึงไม่ใช่การเปลี่ยนแปลง

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence