1
การประมาณค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ระหว่างโหนดแบบกระจายโดยไม่เปิดเผยค่า
คำถามนี้ถูกโยกย้ายจากการตรวจสอบข้ามเพราะมันสามารถตอบได้ในการแลกเปลี่ยนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ทฤษฎี อพยพ 8 ปีที่ผ่านมา ฉันมีปัญหาที่ไม่เหมือนใครในการแก้ปัญหาและฉันหวังว่าจะมีใครบางคนที่นี่สามารถให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับวิธีจัดการกับปัญหาได้ดีที่สุด ปัญหา:สมมติว่ามีการแบ่งปันรายชื่อหมายเลข N ในกลุ่มของผู้เข้าร่วมในลักษณะที่ไม่มีผู้เข้าร่วมคนเดียวที่รู้หมายเลขที่พวกเขาแบ่งปัน ผู้เข้าร่วมทุกคนรู้ว่า N (ขนาดของรายการตัวเลข) และผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในรายการ แต่ไม่มีอะไรเพิ่มเติมมาก่อน โดยการทำงานร่วมกันเป็นไปได้ที่จะเปรียบเทียบตัวเลขที่แชร์กันสองตัว a และ b ในแบบที่ผู้เข้าร่วมเรียนรู้ว่าคำว่า "a <b" นั้นเป็นจริง แต่ไม่มีอะไรเพิ่มเติม อย่างไรก็ตามนี่เป็นสิ่งที่มีราคาแพงมากที่ต้องทำ (อ่าน: อาจใช้เวลาหลายวินาทีหรืออาจเป็นนาทีเพื่อทำการเปรียบเทียบให้เสร็จสิ้น) ดูจุดสิ้นสุดของโพสต์นี้สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมอีกเล็กน้อยว่าเป็นไปได้อย่างไร ในตอนท้ายของวันคู่กรณีต้องการส่งออกซึ่งดัชนีในรายการนั้นตรงกับ "เปอร์เซ็นต์ K สูงสุด" (K% ซึ่งมากที่สุด) แบ่งปันหมายเลขในรายการ ซึ่งแน่นอนว่าสามารถทำได้โดยการเรียงลำดับหรือใช้อัลกอริธึมการเลือก "top K" อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้มักใช้การเปรียบเทียบที่น่าเกรงขามซึ่งควรหลีกเลี่ยง (นี่คือ O (n log n) หรือ O (n) ที่มีค่าคงที่ซ่อนอยู่ค่อนข้างใหญ่) อีกทางเลือกหนึ่งคือ "เดา" ที่ตัวเลข X …