รูปแบบการค้าของ Heckscher-Ohlin ที่มีการตั้งค่าที่ไม่ใช่แบบ homothetic

$U^j = \prod^N_i \left(d^j_i-\bar{d}_i\right)^\oint$

ที่คือการบริโภคต่อหัวของดีฉันในประเทศใด ๆj ; ˉ d i ≥ 0หมายถึงการบริโภคขั้นต่ำของแต่ละรายการiซึ่งเหมือนกันในแต่ละประเทศ Σฉัน∮ J ฉัน = 1 สมมติว่ารายได้ต่อหัวของฉันฉันเจมีขนาดใหญ่พอที่จะจ่ายได้สำหรับการบริโภคขั้นต่ำ สืบทอดมาความต้องการต่อหัวสำหรับแต่ละดีฉันในประเทศญ$d^j_i$$i$$j$$\bar{d}_i \geq 0$$i$$\displaystyle \sum_i \oint_i^j =1$$I^j$$i$$j$

ฉันเข้าใจสัญกรณ์ pi-product หมายความว่าเป็นฟังก์ชั่นผลิตภัณฑ์ แต่เราจะแยกความแตกต่างของฟังก์ชั่นผลิตภัณฑ์เช่นนี้ได้อย่างไร ฉันกำหนดฉันเป็นp i d j i ; ไม่แน่ใจว่าถูกต้องหรือไม่ ความช่วยเหลือของคุณได้รับการชื่นชมมาก! ขอบคุณล่วงหน้า. :)$I^j$$p_i d_i^j$

$I^j$$\sum_i p_i d_i^j \leq I^j$

$d_i^j < \bar{d}_i$$\sum_i p_i \bar{d}_i \leq I^j$$d_i^j \geq \bar{d}_i$$x_i^j \equiv d_i^j-\bar{d}_i$$x_i^j \geq 0$

$U^j = \prod_{i=1}^N (d_i^j - \bar{d}_i)^{\varphi_i}=\prod_{i=1}^N (x_i^j)^{\varphi_i}$$x_i^j$$\bar{I}^j \equiv I^j - \sum_i p_i \bar{d}_i$$x_i^j$$d_i^j = x_i^j+\bar{d}_i$