บทพิสูจน์ในภาคผนวก A ของ Sannikov (2007)

ฉันมีคำถามบางอย่างเกี่ยวกับการพิสูจน์ในภาคผนวก A ของ Sannikov (2007), เกมส์ที่มีการดำเนินการสังเกตไม่สมบูรณ์ในเวลาต่อเนื่อง

1. ในบทแทรก 4 เมื่อเขาแสดงให้เห็นถึงความต่อเนื่องของ Lipschitz ของในเขาได้รับฟังก์ชั่นเสริมใช้อนุพันธ์และขอบเขตที่อนุพันธ์ (หน้า 41) เขาได้รับสิ่งนั้นอย่างไร คืออะไร ? เขาสามารถผูกมัดปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับและอย่างไร$H_a(w,\theta)$$\theta$$F(\theta^\prime)$$|\mathcal{V}|$$\beta^1$$\beta^2$
2. ในข้อเสนอที่ 4 ทำไม Lipschitz ต่อเนื่องของวัตถุประสงค์รับประกันความต่อเนื่องของฟังก์ชันค่า สิ่งนี้ตามมาจากทฤษฎีบทสูงสุดหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นทำไมเราจึงต้องการความต่อเนื่องของ Lipschitz
3. นอกจากนี้ในข้อเสนอที่ 4: เหตุใดความโค้งเริ่มต้นที่เป็นบวกจึงรับประกันได้ว่ามันยังคงเป็นบวก
4. อย่างไร Idempotency ของการรับประกันว่า ?$Q_i(a)$$\bar{Q} \geq 1$