ย้อนกลับกลยุทธ์การเสนอราคาการประมูล

ผู้ซื้อต้องการซื้อที่ดินต่อเนื่องจากเจ้าของที่ดินสามราย (ผู้ขาย) ซึ่งเป็นเจ้าของที่ดินขนาดคงที่ ผู้ขายมีการประเมินมูลค่าทรัพย์สินส่วนตัวของพวกเขา ผู้ซื้อจะจัดการประมูลแบบปิดประมูล กำไรสำหรับผู้ซื้อจะมากขึ้นถ้าเขาซื้อที่ดินทั้งหมดเมื่อเทียบกับ (2) 2 แปลง (ไม่มีคำสั่งเฉพาะใด ๆ ) ซึ่งตัวเองมากกว่ากำไรสำหรับแปลงเดียว มีใครบ้างที่คิดว่าจะพัฒนากลยุทธ์สำหรับผู้ขาย (ในภาวะสมดุล) ได้อย่างไร? ฉันจะขยายเวลาออกเป็นหลายรอบเพื่อย้อนกลับการประมูล

game-theory auctions

— sujeet14108
แหล่งที่มา

คุณจะเจาะจงมากขึ้นในการตั้งค่าของผู้ขายและการประเมินราคาโดยผู้ซื้อได้หรือไม่? เช่นผู้ซื้อให้มูลค่าเพียง 2 แปลงมากขึ้นหากพวกเขาอยู่ติดกันหรือเป็นแปลงที่อยู่ติดกันเสมอ? ขนาดของแต่ละแปลงมีผลต่อค่าอย่างไร ผู้ขายทุกคนมีพล็อตเดียวหรือหลายรายการหรือไม่

— Maarten Punt

@MaartenPunt แปลงทั้งหมดอยู่ติดกันเสมอและผู้ขายทุกคนเป็นเจ้าของพล็อตเดียว

— sujeet14108

จากคำอธิบายทั่วไปของปัญหาฉันสามารถคิดถึงวิธีต่อไปนี้

ให้เป็นค่าของผู้ซื้อจากการเป็นเจ้าของที่ดินกับv_3>ให้เป็นผู้ขายประเมินราคาที่ดินของเธออย่างเป็นส่วนตัว ให้จะขาย 's เสนอราคาและเราถือว่าผู้ซื้อจะซื้อที่ดินเมื่อใดก็ตามที่มากกว่าหรือเท่ากับผลรวมของที่เล็กที่สุด ' s และผู้ขายแต่ละคนได้รับจำนวนเงินที่เธอถามหาในการเสนอราคา . $v_n$ $n$ $v_3>v_2>v_1$ $c_i$ $i$ $b_i$ $i$ $n$ $v_n$ $n$ $b_i$

วัตถุประสงค์ของผู้ขายคือการเลือกเพื่อเพิ่มสิ่งต่อไปนี้: ปัญหาสำหรับผู้ขายอีกสองรายนั้นจะมีความสมมาตร $b_1$

\begin{aligned} Pr (b_{1} + b_{2} + b_{3} \leq v_{3}) b_{1} \\ + Pr (b_{1} \leq max {b_{1}, b_{2}, b_{3}} and b_{1} + min {b_{2}, b_{3}} \leq v_{2} and b_{1} + b_{2} + b_{3} > v_{3}) b_{1} \\ + Pr (b_{1} = min {b_{1}, b_{2}, b_{3}} and b_{1} \leq v_{1} and b_{1} + min {b_{2}, b_{3}} > v_{2}) b_{1} \end{aligned}

$\begin{align} &\Pr(b_1+b_2+b_3\le v_3)b_1 \\&\qquad+\Pr(b_1\le\max\{b_1,b_2,b_3\}\text{ and }b_1+\min\{b_2,b_3\}\le v_2\text{ and }b_1+b_2+b_3> v_3)b_1 \\&\qquad+\Pr(b_1=\min\{b_1,b_2,b_3\}\text{ and }b_1\le v_1\text{ and }b_1+\min\{b_2,b_3\}> v_2)b_1 \end{align}$

หากคุณคิดว่า 's มี IID ดึงออกมาจากการกระจายแล้วมันดูเหมือนว่าเป็นไปได้ที่จะแก้ปัญหาสำหรับสมมาตรสมดุลคชกรรมแนชที่ทุกราคาเสนอขายตามฟังก์ชั่นการเสนอราคาเดียวกันสำหรับแต่ละฉัน $c_i$ $F$ $b_i=\beta(c_i)$ $i$

การใช้และบางทีด้วยการสมมติว่ามันเพิ่มขึ้นอย่างเข้มงวดคุณควรจะทำให้ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ง่ายขึ้น ส่วนที่เหลือเป็นเพียงเพื่อแก้ปัญหาสำหรับฟังก์ชั่นการเสนอราคา ฉันจะปล่อยให้คุณทำขั้นตอนที่เหลือให้เสร็จ $b_i=\beta(c_i)$ $\Pr(\cdot)$

— เฮอร์เค
แหล่งที่มา

คุณช่วยแก้ไขรูปแบบเพิ่มเติมได้ไหม ฉันไม่สามารถจำลองความน่าจะเป็นในแบบ F

— Mukesh Gupta

@MukeshGupta ฉันไม่ต้องการทำงานให้คุณ แต่คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับการหาสมดุลของสมมาตรในการประมูลราคาครั้งแรกเนื่องจากขั้นตอนที่เหลือจะคล้ายกัน แหล่งที่ดีจะเป็นกฤษณะทฤษฎีประมูล

— Herr K.

ในหนังสือที่คุณแนะนำผู้ซื้อที่มีการเสนอราคาสูงสุดจะเป็นผู้ชนะ ไม่มีข้อ จำกัด เช่นข้อ จำกัด การประเมินค่าและการเลือกแบบไดนามิกสำหรับการเสนอราคาหลายรายการ ฉันสามารถใช้ฟังก์ชั่นสูงสุดได้อย่างง่ายดาย แต่ฉันจะไปกับ P (b1 + b2 + b3 <v3) ได้อย่างไร

— Mukesh Gupta