สถานการณ์ที่หลักการเปิดเผยไม่อาจถือได้

หลักการการเปิดเผยเป็นข้อความที่ทรงพลังเกี่ยวกับความสมดุลของ Bayesian Nash อย่างไรก็ตามมันอาจจะไม่ถืออยู่เสมอในกรณีที่ผู้เล่นไม่รู้จักการตั้งค่าของพวกเขาอย่างเต็มที่หรือเมื่อการตั้งค่าที่เกี่ยวข้องกับค่าใช้จ่าย

มีสถานการณ์อื่นใดอีกบ้างที่หลักการการเปิดเผยใช้ไม่ได้ มีเอกสารที่หลีกเลี่ยงปัญหาเหล่านี้ด้วยหลักการทางเลือกอื่นหรือไม่?

game-theory

— ไชโย
แหล่งที่มา

คุณอาจต้องการที่จะแม่นยำมากขึ้นเล็กน้อยเกี่ยวกับสิ่งที่คุณหมายถึงโดย "หลักการการเปิดเผย" เนื่องจากมีหลายสูตรของ "หลักการการเปิดเผย" ออกมีบางส่วนซึ่งมีความแข็งแกร่งกว่าคนอื่น ๆ สูตรเหล่านี้แต่ละสูตรมีการอ้างสิทธิ์ที่แตกต่างกันและอาศัยข้อสมมติฐานเฉพาะ แน่นอนการเรียกร้องมักจะไม่เป็นจริงหากสมมติฐานบางข้อเป็นเท็จ

(ต่อไปนี้มาจากบันทึกย่อที่ฉันได้รับจากวิชาเศรษฐศาสตร์จุลภาค)

พิจารณาตัวอย่างของหลักการเปิดเผยดังต่อไปนี้ซึ่งมาจาก Repullo (1985) ทบทวนการศึกษาเศรษฐศาสตร์:

$g$ $\Gamma \equiv ( g, U_1, \dots, U_n)$ $g$ $s : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\Theta$ $s^* : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\theta \in \Theta$

ส่วนหนาเป็นสิ่งสำคัญ หากไม่พอใจอาจมีดุลยภาพที่ไม่ใช่ความจริงในกลไกทางตรงที่เทียบเท่ากัน ตัวอย่างมีให้ใน Repullo (1985), การทบทวนเศรษฐกิจศึกษาหน้า 223-229

A \equiv {a, b, c, d}

$A \equiv \{a,b,c,d\}$

Θ_{1} \equiv {θ_{1}^{'}, θ_{1}^{″}}

$\Theta_1 \equiv \{ \theta_1', \theta_1''\}$

Θ_{2} \equiv {θ_{2}^{'}, θ_{2}^{″}}

$\Theta_2 \equiv \{ \theta_2', \theta_2''\}$

\begin{array}{ccccc} a & b & c & d \\ u_{1} (\cdot, θ_{1}^{'}) & 2 & 4 & 2 & 4 \\ u_{1} (\cdot, θ_{1}^{″}) & 1 & 0 & 2 & 4 \\ u_{2} (\cdot, θ_{2}^{'}) & 2 & 2 & 4 & 4 \\ u_{2} (\cdot, θ_{2}^{″}) & 1 & 2 & 0 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c |c c c c} & a & b & c & d \\ \hline u_1(\cdot, \theta_1') & 2 & 4 & 2 & 4\\ u_1(\cdot, \theta_1'') & 1 & 0 & 2 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2') & 2 & 2 & 4 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2'') & 1 & 2 & 0 & 4\\ \end{array}$

S_{1} \equiv {s_{1}^{'}, s_{1}^{″}, s_{1}^{‴}}

$S_1 \equiv \{s_1',s_1'',s_1'''\}$

S_{2} \equiv {s_{2}^{'}, s_{2}^{″}, s_{2}^{‴}}

$S_2 \equiv \{s_2',s_2'',s_2'''\}$

รูปแบบเกมคือ

\begin{array}{cccc} s_{2}^{'} & s_{2}^{″} & s_{2}^{‴} \\ s_{1}^{'} & a & b & b \\ s_{1}^{″} & c & d & c \\ s_{1}^{‴} & c & b & a \end{array}

$\begin{array}{c |c c c} & s_2' & s_2'' & s_2''' \\ \hline s_1' & a & b & b \\ s_1'' & c & d & c \\ s_1''' & c & b & a \\ \end{array}$

เปิดสามารถตรวจสอบได้ดังต่อไปนี้เป็นกลไกโดยตรงเทียบเท่า

\begin{array}{ccc} θ_{2}^{'} & θ_{2}^{″} \\ θ_{1} & a & b \\ θ_{1} & c & d \end{array}

$\begin{array}{c |c c } & \theta_2' & \theta_2'' \\ \hline \theta_1 & a & b \\ \theta_1 & c & d \\ \end{array}$

แต่เมื่อมีประเภทแม้จะบอกความจริงเป็นกลยุทธ์เด่น, รายงานอื่น ๆ ของการตั้งค่ายังเป็นกลยุทธ์ที่โดดเด่น นี่อาจเป็นเรื่องที่น่ารำคาญเพราะมันหมายถึงว่าสำหรับการกำหนดประเภทบางประเภทการพูดความจริงเป็นเพียงความสมดุลเพียงอย่างเดียวในหมู่คนอื่น ๆ ด้วยเหตุนี้เราจึงไม่สามารถรับประกันได้ว่า "การบอกความจริง" จะเล่นได้ (อาจเป็นได้ว่าการบอกความจริงถูกควบคุมโดยดุลยภาพอื่นโดยใช้อาร์กิวเมนต์จุดโฟกัสซึ่งอาจทำลายความเกี่ยวข้องของความจริง - บอกสมดุล) $(\theta_1',\theta_2')$

ปัญหาข้างต้นเกิดจากความจริงที่ว่าในเกมดั้งเดิมกลยุทธ์บางอย่างไม่เคยเล่นซึ่งจะถูกตัดออกถ้าเป็นสิ่งที่เกินความจริง ดังนั้นหลักการของวิวรณ์ของรีพัลโล (เรียกร้องให้ทุกผลการดำเนินกลยุทธ์ที่สมดุลของเกมที่เทียบเท่าอยู่ในผลลัพธ์ที่สมดุลของเกมเริ่มต้นสำหรับการตั้งค่าทุกประเภทที่เป็นไปได้ ) จะเก็บเฉพาะถ้าฟังก์ชั่นการเลือกสมดุล $s^*$

— Martin Van der Linden
แหล่งที่มา