คำติชมของคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์

ฉันได้อ่านและพูดกับนักเศรษฐศาสตร์ที่มีการศึกษาและปริญญาเอกเศรษฐศาสตร์จำนวนมากที่ต่อต้านการใช้คณิตศาสตร์และการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ โดยเฉพาะฉันได้พูดกับพวกมาร์กซิสต์และนอกคอกชักชวนและอ่านงานของพวกเขาในความพยายามที่จะเปิดใจมากขึ้น

พวกเขาเน้นว่าการศึกษาการทำงานของนักเศรษฐศาสตร์แบบคลาสสิก (เช่น Adam Smith, Karl Marx และ David Ricardo) ยังคงมีความเกี่ยวข้องและการฝึกฝนว่าเศรษฐศาสตร์กระแสหลักใช้คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่ไม่เหมาะสมและเป็นความพยายามที่จะหลอกฝูงชนเกี่ยวกับ "วิทยาศาสตร์" การปฏิบัติของนักเศรษฐศาสตร์

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจเรื่องนี้ อะไรคือเหตุผลที่ต่อต้านคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์?

หมายเหตุ:ฉันเป็นคนสำคัญและชอบว่าเศรษฐศาสตร์ได้รับการสอนและวางโครงสร้างอย่างไร ฉันไม่ได้ต่อต้านวิชาคณิตศาสตร์ในเชิงเศรษฐศาสตร์ฉันแค่อยากรู้ว่าทำไมเรื่องนี้ถึงโต้แย้ง

ฉันพบว่าเรียงความ " โหราศาสตร์ใหม่ " โดย Alan Jay Levinovitz (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านปรัชญาและศาสนาไม่ใช่นักเศรษฐศาสตร์) ได้ให้คะแนนที่ดี

... ความแพร่หลายของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์ยังมีข้อเสียที่ร้ายแรง: มันสร้างอุปสรรคสูงสำหรับผู้ที่ต้องการมีส่วนร่วมในการสนทนามืออาชีพและทำให้การตรวจสอบงานของคนงานหนักเกินไป ที่เลวร้ายที่สุดของทั้งหมดมันฝังลึกทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ด้วยอำนาจเชิงประจักษ์ที่ยังไม่ถือ

'ฉันมาถึงจุดที่ควรมีอคติที่แข็งแกร่งต่อการใช้คณิตศาสตร์' Romerอธิบายให้ฉันฟัง 'ถ้ามีคนมาและพูดว่า: "ดูสิฉันมีความเข้าใจที่ลึกซึ้งเกี่ยวกับเศรษฐศาสตร์ในโลก แต่วิธีเดียวที่ฉันสามารถแสดงออกได้ก็คือการใช้ประโยชน์จากภาษาละติน" เราจะพูดกับนรกเว้นแต่ว่า พวกเขาสามารถโน้มน้าวเราได้ว่ามันสำคัญจริงๆ ภาระการพิสูจน์อยู่ที่พวกเขา '

เรียงความยังทำให้ (มากหรือน้อยเพียงพอ - ซึ่งฉันฝากไว้กับคุณ) เปรียบเทียบกับโหราศาสตร์ในประเทศจีนโบราณเพื่อแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมสามารถนำมาใช้เพื่อประคับประคองวิทยาศาสตร์ที่ไร้สาระและให้สถานะแก่ผู้ปฏิบัติงาน

อะไรคือเหตุผลที่ต่อต้านคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์?

อันตรายที่เครื่องมือใด ๆ สร้างขึ้น: กำหนดตัวเองให้กับผู้ใช้เครื่องมือเจือจางและ จำกัด มุมมองของโลก มันเป็นเรื่องของจิตวิทยามนุษย์ว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น แต่มันทำอย่างแน่นอนและคำพังเพย "สำหรับผู้ที่ถือค้อนทุกอย่างดูเหมือนเล็บ" เป็นการแสดงออกถึงปรากฏการณ์นี้ซึ่งไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์โดยเฉพาะ

คณิตศาสตร์เสนอการบริการที่ยอดเยี่ยมให้กับสาขาวิชาเศรษฐศาสตร์โดยให้เส้นทางที่ใสสะอาดจากสถานที่ไปสู่ข้อสรุป ฉันกลัวในครั้งต่อไปที่หนังสือของเคนส์กับทฤษฎีทั่วไปปรากฏขึ้น - จากนั้นเราจะต้องใช้เวลาอีกหลายสิบปีในการถอดรหัส "สิ่งที่ผู้แต่งหมายถึงจริงๆ" โดยการโต้แย้งทางวาจาของเขา - และไม่เห็นด้วยจริงๆ

"การละเมิดทางคณิตศาสตร์" เกิดขึ้นแน่นอน: ผู้ผลิตและผู้บริโภคในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์มักจะไม่สงสัย / กังวล / มีฝันร้ายเกี่ยวกับ "สถานที่" เพื่อขยายขอบเขตที่พวกเขาควรทำ แต่เมื่อเราออกจากสถานที่ที่ไม่มีใครทักท้วงข้อสรุปกลายเป็น "ความจริงที่ปฏิเสธไม่ได้" เนื่องจากได้รับมาในลักษณะทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด

แต่ความสามารถในการท้าทายข้อสรุปอยู่ที่นั่นเสมอหากเราใช้เวลาในการตรวจสอบสถานที่อย่างยิ่ง

อีกวิธีที่ซับซ้อนกว่าที่คณิตศาสตร์อาจถูกทารุณกรรมคือความเชื่อที่ว่าการเบี่ยงเบนจากความเป็นจริงที่สถานที่เป็นตัวแทนถ่ายโอนไปยังบทสรุปในลักษณะที่ "ราบรื่น" (เรียกมันว่า "หลักการของการแพร่กระจายของข้อผิดพลาด ลองพิจารณาตัวอย่างเล็ก ๆ น้อย ๆ แน่ใจว่าสมมติฐานที่อธิบายถึงตลาด "การแข่งขันที่สมบูรณ์แบบ" (สถานที่) ไม่ได้ถือ "ตรง" ในความเป็นจริง แต่เรายืนยันว่าหากพวกเขา "ใกล้เพียงพอ" กับโครงสร้างของตลาดโลกแห่งความจริงแล้วข้อสรุปที่เราจะเข้าถึงผ่านแบบจำลองของเราจะ "ใกล้พอ" กับผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริงในตลาดนี้ ความเชื่อนี้ไม่สมเหตุสมผลและเกิดจากความเป็นจริงในหลายกรณี แต่หลักการของ "การประมาณที่ราบรื่น" นี้ไม่ได้ครอบคลุมในระดับสากล

นั่นคือการวิเคราะห์เชิงนามธรรมของเรื่องนี้ มุมมองทางสังคมวิทยาและประวัติศาสตร์จะถามว่า "แต่ถ้าเป็นเครื่องมือที่สามารถใช้ในทางทฤษฎีในทางที่เหมาะสมได้รับการเห็นมานานหลายทศวรรษที่จะใช้อย่างไม่เหมาะสมและสร้างผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์เราไม่ควรสรุปได้ว่า

... ในทันทีที่เราเริ่มโต้เถียงเกี่ยวกับขอบเขตของ "ผลที่ไม่พึงประสงค์" เหล่านี้และไม่ว่าพวกเขาจะเอาชนะผลประโยชน์ใด ๆ จากการใช้เครื่องมือหรือไม่ พูดอีกอย่างก็คือเรื่องนี้กลับกลายเป็นการวิเคราะห์ที่คุ้มค่า และเราไม่ค่อยเห็นด้วยเช่นกัน

ฉันอยากจะชี้ให้เห็นว่าคำถามไม่ใช่ว่าเราควรมีคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์หรือไม่ แต่ทำไมบางคนถึงโจมตีเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ คำตอบล่าสุดจำนวนมากดูเหมือนจะพยายามตอบคำถามแรก

ตอนนี้เพื่อให้ครอบคลุมทุกฐานอย่างเช่นผู้มีหน้าที่รับผิดชอบที่ดีในตลาดผลิตภัณฑ์ที่แตกต่างฉันจะโพสต์คำตอบด้วยจุดที่นักเศรษฐศาสตร์ได้ยกคำถามนี้ไปแล้ว

Hayek ในการบรรยายโนเบลของเขา: ความถนัดแห่งความรู้กล่าว

สำหรับผมแล้วดูเหมือนว่าความล้มเหลวของนักเศรษฐศาสตร์ในการนำนโยบายไปสู่ความสำเร็จนั้นมีความเกี่ยวพันอย่างใกล้ชิดกับความโน้มเอียงของพวกเขาที่จะเลียนแบบกระบวนการทางวิทยาศาสตร์กายภาพที่ประสบความสำเร็จอย่างมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ มันเป็นวิธีการที่ได้มาอธิบายว่าเป็นทัศนคติ "วิทยาศาสตร์" - ทัศนคติซึ่งตามที่ฉันกำหนดไว้เมื่อสามสิบปีก่อน "ไม่มีเหตุผลทางวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริงในความหมายที่แท้จริงของคำเนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับการใช้งานเชิงกล ของนิสัยแห่งความคิดที่แตกต่างไปจากที่พวกเขาได้รับการสร้างทุ่ง "

พอลโรเมอร์บัญญัติศัพท์mathinessเพื่ออธิบายปัญหาของเขา (unrefereed) กระดาษMathiness ในทฤษฎีของการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจ เขาเขียน

ตลาดสำหรับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์สามารถอยู่รอดได้บทความมะนาวที่เต็มไปด้วยความไร้สาระ ผู้อ่านจะวางส่วนลดเล็กน้อยในบทความใด ๆ ที่มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ แต่จะยังคงพบว่ามันคุ้มค่าในขณะที่ทำงานผ่านและตรวจสอบว่าข้อโต้แย้งอย่างเป็นทางการถูกต้องว่าการเชื่อมต่อระหว่างสัญลักษณ์และคำว่าแน่นและแนวคิดเชิงทฤษฎี มีผลกระทบต่อการวัดและการสังเกต แต่หลังจากที่ผู้อ่านรู้สึกผิดหวังบ่อยครั้งเนื่องจากความไร้เดียงสาที่ทำให้พวกเขาเสียเวลาพวกเขาจะหยุดจดบันทึกกระดาษที่มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง ในการตอบสนองผู้เขียนจะหยุดทำงานอย่างหนักเพื่อให้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริง หากไม่มีใครทำงานเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างคณิตศาสตร์และทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ทำไมไม่ตัดมุมสักสองสามข้อแล้วใช้ประโยชน์จากความลื่นไหลที่ความเป็นคณิตศาสตร์อนุญาต? ตลาดสำหรับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์จะล่มสลาย จะเหลือ แต่ความเป็นคณิตศาสตร์เท่านั้น มันจะคุ้มค่าเล็กน้อย แต่ราคาถูกในการผลิตดังนั้นมันจึงอาจอยู่รอดในฐานะความบันเทิง

เขายังคงยกตัวอย่างเฉพาะของ 'ความไร้เดียงสา' รวมถึงผลงานของนักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียงเช่น Lucas และ Piketty

ทิมฮาร์ฟอร์ดให้สรุปอุปัฏฐากของกระดาษโรเมอร์ในบล็อกโพสต์ของเขาลงกับ mathiness! ในนี้เขาเขียน

ในขณะที่นักวิชาการบางคนซ่อนความไร้สาระอยู่ท่ามกลางคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ จะสรุปได้ว่ามีรางวัลเล็กน้อยในการใช้คณิตศาสตร์อย่างจริงจัง เป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจรูปแบบเศรษฐกิจที่เป็นทางการ หากแบบจำลองดูเหมือนจะเป็นงานเลี้ยงสังสรรค์มากกว่าความพยายามโดยสุจริตใจที่จะชี้แจงความคิดดังนั้นทำไมต้องกังวล?

Romer เน้นการวิจารณ์ของเขาในมุมเล็ก ๆ ของเศรษฐศาสตร์การศึกษาและนักเศรษฐศาสตร์มืออาชีพแตกต่างกันไปว่าเป้าหมายของเขาสมควรได้รับความรังเกียจอย่างแท้จริง โดยไม่คำนึงถึงฉันเชื่อมั่นว่า Romer ที่ป่วยเป็นโรคไข้และออร์เวลล์อธิบายว่าติดเชื้อในแบบที่เราใช้สถิติในการเมืองและชีวิตสาธารณะ

มีสถิติมากขึ้นกว่าที่เคยเป็นมาไม่เคยง่ายไปกว่าที่จะเรียกร้องทางสถิติเพื่อรับใช้เหตุผลทางการเมือง

ฉันคิดว่ามีการวิพากษ์วิจารณ์หรือข้อ จำกัด ที่สำคัญสองประการ

ข้อ จำกัด ที่ 1: สิ่งแรกที่ทับซ้อนกับสิ่งที่คนอื่นพูดคือเศรษฐศาสตร์เศรษฐศาสตร์ทั้งหมดเป็นแบบจำลองที่ลดความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนสูงมากระหว่างนักแสดงที่ซับซ้อนอย่างยิ่ง ในขณะที่ Einstein ถูกกล่าวหาว่าได้กล่าว (โดยประมาณ) "ตราบเท่าที่ความจริงของคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์พวกเขามีความมั่นใจตราบใดที่พวกเขาเกี่ยวข้องกับโลกพวกเขาไม่แน่ใจ" 'คณิตศาสตร์นี้ใช้กับสถานการณ์นี้หรือไม่?' เป็นคำถามเปิดเสมอ ในทำนองเดียวกัน 'มีคณิตศาสตร์ที่ดีกว่าที่เรายังไม่ได้ค้นพบหรือไม่?'

ข้อ จำกัด ที่ 2: ปัญหาอื่นและมันใหญ่กว่าด้านเศรษฐศาสตร์มากกว่าสาขาอื่น ๆ ที่ฉันนึกได้นั่นคือขอบเขตของความรู้ทางศิลปะของเศรษฐศาสตร์ที่เปลี่ยนแปลงเศรษฐกิจเพราะมันกลายเป็น 'ความรู้ทั่วไป' ตัวอย่างเช่นเมื่อคุณแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าการลงทุนในหลักทรัพย์ที่มีการจำนองนั้นมีความเสี่ยงต่ำเมื่อเทียบกับผลตอบแทนและการเป็นเจ้าของบ้านเป็นรากฐานที่สำคัญของการสร้างความมั่งคั่งให้กับคนธรรมดาสามัญเศรษฐกิจจะกลายเป็นสิ่งต่าง ๆ มูลค่ามีการบริโภค ข้อเสนอแนะและการเปลี่ยนแปลงระยะนี้หมายความว่าเศรษฐกิจไม่เป็นไปตามหลักสรีรศาสตร์ - (เห็นได้ชัดว่า NN Taleb ทำให้ประเด็นนี้เป็นจุดดำมากใน Black Swan?)

แม้ว่าความรู้ทางเศรษฐกิจจะไม่ถูกเข้ารหัสในนโยบายของนักเศรษฐศาสตร์ลักษณะที่เปลี่ยนแปลงของสังคมและเทคโนโลยีจะทำให้เกิดปัญหาภายใต้ขีด จำกัด ที่ 1 เสมอข้อ จำกัด เหล่านี้ไม่ได้ระบุว่าจะยกเว้นคณิตศาสตร์จากเศรษฐศาสตร์ แต่พวกเขาโต้แย้งว่า (เช่นด้านการเมืองของเศรษฐกิจการเมือง) จากเศรษฐศาสตร์ ในทางปฏิบัติสิ่งนี้อาจหมายถึงสิทธิอำนาจอีกเล็กน้อยสำหรับการตัดสินของนักเศรษฐศาสตร์เก่าที่ระวังตัวเช่นมูลค่าการซื้อขายความเร็วสูง

ผมคิดว่าการต่อสู้กับคณิตศาสตร์ในเศรษฐศาสตร์ส่วนใหญ่จะทำอย่างไรกับอุปสรรคมัน poses เพื่อปลูกฝัง

ข้อเสนอที่แสดงออกในแง่ของระบบคณิตศาสตร์ / ลอจิกนั้นมีความอ่อนไหวต่อการทวนสอบตามวัตถุประสงค์ซึ่งความไม่สอดคล้องของข้อเสนอจะปรากฏให้เห็นมากกว่ากรอบที่หายไปอย่างเข้มงวด ยิ่งกว่านั้นข้อเสนอทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ให้ความสำคัญกับแรงผลักดันที่เกินจริงและความหลงใหลซึ่งเป็นแรงผลักดันอุดมการณ์ทางสังคมและการเมือง

ข้อความที่ตัดตอนมาโดย @denesp สะท้อนถึงความสับสนของ Levinotiz ระหว่างกฎของตรรกะและกฎของไวยากรณ์ แม้จะมีความแตกต่างของไวยากรณ์ภาษาละตินและความซับซ้อนของการแสดงออกที่อนุญาต แต่การขาดกฎเกณฑ์เชิงตรรกะและความสัมพันธ์ของความสอดคล้องทำให้ไวยากรณ์นั้นไร้ประโยชน์เป็นวิธีการพิสูจน์

"แบบจำลองทั้งหมดผิดบางอันมีประโยชน์"

ชื่อเป็นสิ่งที่ทุกคนต้องการ แต่ถ้าจะพูดเพิ่มเติมอีกสักสองสามข้อคณิตศาสตร์ก็ดีมากที่ได้ผลลัพธ์ที่มีรายละเอียดจากสถานที่ที่เฉพาะเจาะจง มันง่ายมากที่จะทำผิดพลาดในสถานที่และปิดบังผลที่ตามมาด้วยภาษา

ประเด็นสำคัญในเศรษฐศาสตร์มหภาคคือการตัดสินใจเกี่ยวกับนโยบายทุกครั้งต้องเป็นการอ้างอิงตนเอง มันง่ายมากที่จะสันนิษฐานว่านักแสดงตัวน้อยบางคนจะไม่เปลี่ยนการตัดสินใจเล็กน้อยในแบบที่ไม่คาดคิดซึ่งทำให้สิ่งทั้งหมดแตกสลาย นอกจากนี้ยังง่ายมากที่จะทำให้คณิตศาสตร์ดูน่าสนใจ

ในสถานการณ์ทางเศรษฐศาสตร์จุลภาคมากขึ้นคุณมีข้อสมมติฐานว่าโลกจะทำงานอย่างไร สิ่งนี้สามารถมองเห็นได้ง่ายที่สุดโดยการพัฒนา AI ซึ่งสามารถฆ่าเมื่อป้อนข้อมูลในอดีต แต่ไม่สำเร็จในตลาดจริง

เห็นได้ชัดว่าคณิตศาสตร์ไม่สามารถครอบคลุมความสมบูรณ์ของประสบการณ์ของมนุษย์

…ในจักรวรรดินั้นศิลปะแห่งการทำแผนที่บรรลุถึงความสมบูรณ์แบบที่แผนที่ของจังหวัดหนึ่งครอบครองทั้งเมืองและแผนที่ของจักรวรรดิซึ่งเป็นจังหวัดทั้งหมด ในเวลานั้นแผนที่อันไร้ค่าเหล่านั้นไม่เป็นที่น่าพอใจอีกต่อไปและกลุ่มนักทำแผนที่ก็ทำแผนที่ของจักรวรรดิที่มีขนาดเท่ากับของจักรวรรดิและตรงกับจุดที่กำหนดไว้ รุ่นต่อไปนี้ซึ่งไม่ชอบการศึกษาวิชาเขียนแผนที่ตามที่ได้เห็นมาก่อนเห็นว่าแผนที่อันกว้างใหญ่นั้นไร้ประโยชน์และไม่ใช่ความโหดเหี้ยมเลยที่พวกเขาส่งมอบมันให้กับ Inclemencies of Sun and Winters ในทะเลทรายทางตะวันตกจนถึงทุกวันนี้ยังมีซากปรักหักพังของแผนที่นั้นซึ่งเป็นที่อยู่อาศัยของสัตว์และขอทาน ในดินแดนที่ไม่มีของที่ระลึกอื่น ๆ ของสาขาวิชาภูมิศาสตร์

Jorge Luis Borges ความแม่นยำในเชิงวิทยาศาสตร์

คณิตศาสตร์เป็นเพียงภาษาที่สามารถใช้ในการจัดทำงบที่ชัดเจนและถูกต้อง ไม่ควรถูกมองว่าเป็นสิ่งกีดขวาง แต่ควรไหลไปข้างๆภาษาอื่นตามที่เขียน (เช่นภาษาอังกฤษ) ฉันไม่เชื่อว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่ "เข้มงวด" หรือ "มีอำนาจ" โดยเนื้อแท้ตามคำตอบอื่น ๆ ที่ได้กล่าวถึงเพราะผู้อ่านควรมีความสำคัญพอที่จะตรวจสอบข้อผิดพลาด แต่ผมรับรู้ถึงข้อ จำกัด ที่นี่: ทั้งเนื่องจากขีด จำกัด ในการรับรู้ของมนุษย์เพราะคนไม่ได้ใช้ความพยายามในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์หรือเพราะกลัวคณิตศาสตร์บางคนไม่ดีที่คณิตศาสตร์ ฉันคิดว่าเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นจากนี้แต่ฉันไม่เชื่อว่าความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ดีเป็นข้อโต้แย้งที่ดีพอสำหรับเหตุผลที่เราไม่ควร '

การยกเว้นคณิตศาสตร์จากเศรษฐศาสตร์นั้นคล้ายกับการบอกว่าคณิตศาสตร์ควรแยกออกจากวิชาอื่น

บนมืออื่น ๆ , การอ่านผ่านคำตอบทำให้ผมนึกถึงกระดาษพอลโรเมอร์ของปัญหาเกี่ยวกับเศรษฐศาสตร์มหภาค เขาวิพากษ์วิจารณ์ (มีตัวอย่างที่ดี) ว่าสมมติฐานที่ไม่ถูกต้องซึ่งทำขึ้นเพื่อการคำนวณทางคณิตศาสตร์สามารถทำให้งงได้ง่าย มาตรา 5.3 อ่าน:

ในทางปฏิบัติสิ่งที่คณิตศาสตร์ทำก็คือให้เศรษฐศาสตร์มหภาคค้นหาข้อเท็จจริงด้วยค่าความจริงที่ไม่รู้จักไกลออกไปจากการอภิปรายเกี่ยวกับการระบุตัวตน Keynesians มักจะพูดว่า "สมมติว่าเป็นเรื่องจริงจากนั้นก็ระบุแบบจำลอง" การใช้ฐานรากขนาดเล็กทำให้ผู้เขียนสามารถพูดได้ว่า "สมมติ A, สมมติว่า B, ... blah blah blah .... และเราได้พิสูจน์แล้วว่า P เป็นจริงจากนั้นจึงระบุแบบจำลอง"

ด้วย "blah blah blah" ทำให้ยากต่อการตรวจสอบสมมติฐานที่ไม่ถูกต้อง

ดังที่ไวลด์การ์ดกล่าวว่าคนทั่วไปอาจลงเอยกับวิชาคณิตศาสตร์ด้วยความเชื่อที่ว่ามันถูกต้องเพราะขาดความพยายามในการตรวจสอบด้วยตนเอง

ในการปิดแน่นอนเศรษฐศาสตร์ต้องการสภาพแวดล้อมทางสังคมจิตวิทยาหรือการเมือง แต่คณิตศาสตร์ช่วยในการศึกษาสถานการณ์ในอุดมคติ เราไม่สามารถสร้างแบบจำลองที่สมบูรณ์ของมนุษย์หรือสถาบัน แต่เศรษฐศาสตร์จะว่างเปล่ามากถ้าเราไม่ได้ศึกษาสถานการณ์ในอุดมคติ คณิตศาสตร์อยู่ในเศรษฐศาสตร์ - บางทีผู้ที่ต้องการเอาออกมาไม่พอใจความสนใจในสังคมศาสตร์เพียงพอโดยการศึกษาวิชาสังคมศาสตร์ทางเลือก

• Jacob Theodore Schwartz ( 1962 ):

ความจริงที่ว่าทฤษฎีปรากฏในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เช่นทฤษฎีได้ให้โอกาสสำหรับการประยุกต์ใช้ทฤษฎีจุดคงที่หรือจากผลของสมการความแตกต่างทำให้เราพร้อมที่จะจริงจังมากขึ้น

ข้างต้นอาจเป็นคำวิจารณ์ที่สำคัญที่สุดข้อเดียวของการใช้ (หรือใช้ผิดวัตถุประสงค์) ของคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์

ดังที่บางคนกล่าวไว้เช่น Coase (1937, 1960, ฯลฯ ) ไม่สามารถเผยแพร่ได้ในวันนี้เพราะงานของเขา - ลึกซึ้งอย่างที่มันอาจจะ - จะไม่ได้รับการยอมรับเช่นนี้เนื่องจากคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่สุดที่มีอยู่ในโรงเรียนประถมศึกษา คณิตศาสตร์

ในทางกลับกัน gobbledygook ไร้ประโยชน์ที่เต็มไปด้วยหน้าคณิตศาสตร์ที่ดูน่ากลัวหลายเล่มได้รับสิ่งพิมพ์และวาระการดำรงตำแหน่งของคุณ

• Ariel Rubinstein ( 2012 , Fables เศรษฐกิจ ):

ซึ่งแตกต่างจากนักปรัชญาและนักภาษาศาสตร์เรานักเศรษฐศาสตร์ประพฤติราวกับว่าเราไม่ได้พึ่งพาเพียงความประทับใจของโลกและวิปัสสนา

ตามบรรทัดเดียวกันกับจุดก่อนหน้า - คณิตศาสตร์ช่วยเพิ่มแผ่นไม้อัดหรือข้ออ้างของ "ความรุนแรง" ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ช่วยให้นักเศรษฐศาสตร์โน้มน้าวใจ (และอาจเป็นอีกสองสามคน) ว่างานของพวกเขาดีกว่าและสำคัญกว่าของนักรัฐศาสตร์นักประวัติศาสตร์และแน่นอนนักสังคมวิทยา

• Oskar Morgenstern (1950, ความแม่นยำของการสังเกตการณ์ทางเศรษฐกิจ ):

ตัวเลขที่เป็นค่าเริ่มต้นมีค่าเริ่มต้น [เขาที่เริ่มนับสิ่งมีชีวิตที่จะทำผิดพลาด]

มีความเชื่อที่ผิดพลาดว่าอะไรก็ตามที่สามารถทำให้เป็นปริมาณ, เป็นระเบียบและ "ทางคณิตศาสตร์" นั้นดีกว่า การวิจัยทางเศรษฐศาสตร์จึงถูกลดทอนลงเป็น "ทฤษฎี" (ซึ่งหมายถึงทฤษฎีบท - และ - พิสูจน์) และ "เชิงประจักษ์" (ซึ่งหมายถึงการวิเคราะห์การถดถอย)

วิธีการตรวจสอบอื่นใดที่ถูกระงับและตรา "heterodox" เพื่อนำตัวอย่างก่อนหน้านี้ของเรากลับมาใช้ใหม่ Coase เป็นนักทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ที่มีความสามารถสูงสุด แต่เขาจะไม่นับเป็นหนึ่งใน "นักทฤษฎี" ในปัจจุบันเพราะเขาไม่สามารถแต่งตัวความคิดของเขาด้วยคณิตศาสตร์ที่เพียงพอ

เศรษฐศาสตร์เป็นสังคมศาสตร์ไม่ใช่เชิงประจักษ์หรือห้องปฏิบัติการ มันคือการศึกษาพฤติกรรมของมนุษย์ในการตอบสนองต่อความต้องการการแข่งขันในสภาพแวดล้อมที่ขาดแคลน พฤติกรรมของมนุษย์ไม่สามารถคาดการณ์ได้ด้วยความแม่นยำทางคณิตศาสตร์ - วิธีเดียวที่จะทำคือการสร้างสมมติฐานจำนวนมากที่ไม่สามารถทำได้และไม่สนับสนุนเกี่ยวกับสิ่งที่ผู้คนจะทำภายใต้สถานการณ์ที่กำหนด

นักเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ไม่ได้ศึกษาคน พวกเขาศึกษาสิ่งที่ Richard Thaler ผู้ได้รับรางวัลโนเบลเรียกว่า "Econs" ... มีความรู้อย่างสมบูรณ์แบบมีความคิดสร้างสรรค์อย่างสมบูรณ์แบบมีเหตุผลและมีความซับซ้อนมีความสมบูรณ์แบบและมีเจตนาสมบูรณ์แบบอัตโนมัติที่อาศัยและทำงานในสภาพแวดล้อมของการแข่งขัน ; ตรงข้ามกับมนุษย์ที่ไม่มีสิ่งเหล่านั้นและที่อาศัยอยู่บนดาวเคราะห์โลก

ไม่ใช่คณิตศาสตร์ที่ไม่ดี - มันช่วยให้เราสื่อสารความคิดที่ซับซ้อนได้อย่างชัดเจนและแม่นยำ แต่เราต้องจำไว้ว่าการคาดการณ์ที่เกิดขึ้นจากเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์มักจะไม่เกิดขึ้นในชีวิตจริง เราจำเป็นต้องเข้าใจ (และส่งเสริมความเข้าใจนั้นในผู้ที่มองหาชุมชนเศรษฐศาสตร์เพื่อขอคำแนะนำและคำแนะนำ) ว่าคณิตศาสตร์ทำให้คุณได้รับจนถึงตอนนี้ - เพื่อสร้างนโยบายที่ดีคุณต้องเข้าใจสิ่งที่มีข้อบกพร่อง คนที่ยุ่งไม่เห็นแก่ตัวและโง่เขลาบางครั้งคนจะทำ และคณิตศาสตร์ก็ไม่สามารถบอกคุณได้

ปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ใช้ในเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่คือคณิตศาสตร์มักใช้เพื่ออธิบายแบบจำลองพฤติกรรมของมนุษย์ การสร้างแบบจำลองพฤติกรรมมนุษย์ไม่ว่าจะด้วยคณิตศาสตร์หรืออื่น ๆ นั้นเป็นเรื่องยากอย่างเหลือเชื่อโดยเฉพาะในช่วงเวลาที่ยาวนานหากเป้าหมายของเราคือการทำให้แบบจำลองนั้นตรงกับความเป็นจริง ดังนั้นไม่ใช่ว่าจะมีปัญหากับการใช้คณิตศาสตร์ต่อ se แต่แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของพฤติกรรมมนุษย์นั้นเป็นไปตามธรรมชาติที่จะล้มเหลวในหลายวิธีดังนั้นรูปแบบทางเศรษฐกิจโดยละเอียดที่นักเศรษฐศาสตร์สร้างขึ้นไม่ตรงกับความเป็นจริงและไม่มี ยูทิลิตี้ในทางปฏิบัติที่ชัดเจน

เศรษฐศาสตร์จะต้องออกห่างจากการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมมนุษย์และมุ่งสู่สถาบันการสร้างแบบจำลองรัฐบาล บริษัท ฯลฯ และพลวัตที่เกี่ยวข้องกับตัวแทนเหล่านี้ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จะมีประโยชน์มากขึ้นที่นี่เพราะเอนทิตีที่ฉันอธิบายไว้ข้างต้นมีพารามิเตอร์การดำรงอยู่ที่ชัดเจนน้อยกว่าและการโต้ตอบกับเอนทิตี้ของมนุษย์อื่น ๆ นั้นมีข้อ จำกัด มากกว่าช่วงที่เกี่ยวข้องกับมนุษย์

การย้ายออกจากเศรษฐศาสตร์เชิงพฤติกรรมจะเรียกคืนความชอบธรรมสู่วิทยาศาสตร์เศรษฐศาสตร์เพราะการมุ่งเน้นไปที่สถาบันจะให้รูปแบบที่แม่นยำยิ่งขึ้นดังนั้นอำนาจการพยากรณ์และการอธิบายที่มากขึ้น

เริ่มแรกก็สามารถสังเกตได้ว่าการเพิ่มขึ้นของความไร้ระเบียบในสาขาเศรษฐศาสตร์นั้นมีความสัมพันธ์อย่างมากกับพลังการประมวลผลข้อมูลที่เพิ่มขึ้นไม่ว่าจะเป็นการสนับสนุนการสาธิตเชิงทฤษฎีหรือการประยุกต์เชิงประจักษ์ มันไม่ใช่วัตถุประสงค์

เกี่ยวกับคำถามที่เฉพาะเจาะจงว่าเหตุใดความรุนแรงที่เพิ่มขึ้นจึงอาจถูกวิพากษ์วิจารณ์:

1) เศรษฐศาสตร์มีต้นกำเนิดมาจากปรัชญาคุณธรรม มีผู้ที่เชื่อว่าการโต้วาทีเกี่ยวข้องกับผู้ที่ได้รับอะไรและในแง่ใดที่เกี่ยวข้องกับปรัชญาทางศีลธรรม เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สามารถช่วยในการแสดงแนวคิดทางศีลธรรมหรือข้อโต้แย้งในปัจจุบันเกี่ยวกับวิธีการที่อาจตอบสนองความดีทางศีลธรรม

2) a) คณิตศาสตร์เชิงซ้อนสามารถเปิดใช้งานการนำเสนอเชิงทฤษฎีซึ่งเป็นที่น่าพอใจทางคณิตศาสตร์สำหรับการแสดงทฤษฎี แต่ความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ไม่ควรถูกมองว่าเป็นการสาธิตคุณภาพในตัวของมันเองและ b) ความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ไม่ได้หมายความว่า ดีกว่า ความเสี่ยงอาจเป็นไปได้ว่าเพื่อสร้างความประทับใจให้นักเศรษฐศาสตร์คนอื่น ๆ คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่ไม่จำเป็นและไม่ถูกต้องถูกนำมาใช้เพื่อแสดงและ / หรือพัฒนาทฤษฎี

ฉันคิดว่าการมีใจที่เปิดกว้างในบริบทนี้จะได้รับการสนับสนุนจากความเชื่อที่ว่านักเศรษฐศาสตร์ที่หลากหลายถามถึงคุณค่าของความเป็นคณิตศาสตร์ที่มีความคิดริเริ่มหรือนักเศรษฐศาสตร์ที่หลากหลายมองว่าคณิตศาสตร์ที่มีความคิดริเริ่มเป็นเครื่องมือ (ซึ่งนำมาซึ่งความเสี่ยง วัตถุประสงค์ในตัวของมันเอง

นอกจากนี้ยังสามารถสังเกตได้ว่าหนึ่งในการมีส่วนร่วมหลักของมาร์กซ์นอกเหนือจากทฤษฎีมาโครคือการพัฒนาความคิดที่กว้างขวางว่าเทคโนโลยีส่งผลกระทบต่อสภาพการผลิต และเงื่อนไขการผลิตนั้นส่งผลต่อวิถีชีวิตของพวกเราทุกคน คุณไม่จำเป็นต้องเป็นคอมมิวนิสต์ที่จะคิดว่าความรู้นี้เป็นประโยชน์) และ b) ไม่จำเป็นต้องมีการสาธิตทางคณิตศาสตร์ที่ดีแม้ว่าแอปพลิเคชั่นเชิงประจักษ์เชิงคณิตศาสตร์บางตัวอาจนำเสนอผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับการพิจารณานโยบายในทางปฏิบัติ

สำหรับกรณีส่วนใหญ่มุมมองดังกล่าวไม่ควรถูกมองว่าเป็น 'แอนตี้ - คณิตศาสตร์' แต่ก็มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพึ่งพา (หรือความมั่นใจมากเกินไป) ในการสาธิตทางคณิตศาสตร์และ / หรือแอปพลิเคชันเชิงประจักษ์ทางคณิตศาสตร์อย่างหนัก สิ่งเหล่านี้สามารถเสริมได้ด้วยการถกเถียงหรือการใช้เหตุผลทางสังคม - การเมืองและ / หรือศีลธรรมหรือถ้าอยู่นอกขอบเขตของงานอย่างน้อยที่สุดก็สามารถได้รับการยอมรับอย่างชัดเจนว่าข้อพิจารณาดังกล่าวมีความเกี่ยวข้อง

คำถามเศรษฐศาสตร์ส่วนใหญ่มีสามส่วน:

1. ทำไมปรากฏการณ์จึงเกิดขึ้น? ทำให้ผู้ใช้เข้าใจคำตอบเข้าใจว่าคำถามนั้นเกี่ยวข้องหรือไม่และเข้าใจว่าปัจจัยใดบ้างที่จะเปลี่ยนคำตอบในส่วนถัดไป
2. ปรากฏการณ์นี้มีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด? สิ่งนี้ช่วยให้ผู้ใช้ทำการตัดสินใจตามคำตอบและเปรียบเทียบความสำคัญของปรากฏการณ์ต่าง ๆ
3. ปรากฏการณ์ที่แตกต่างภายใต้เงื่อนไขใดแทนที่ปรากฏการณ์นี้

คำตอบที่ไม่ตอบคำถามย่อยทั้งสามข้อไม่สมบูรณ์ มีแนวโน้มที่จะเข้าใจผิดหรือทำให้เข้าใจผิด

จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์เพื่อให้ได้คำตอบโดยประมาณสำหรับคำถามย่อยที่สอง: เท่าไหร่ บุคคลที่มีความเข้าใจคณิตศาสตร์เป็นอย่างดีสามารถทำให้คณิตศาสตร์ง่ายขึ้นเพื่อให้เข้าใจคำถามย่อยคำถามแรกและข้อที่สาม: ทำไมและด้วยข้อ จำกัด อะไรบ้าง

ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่นการผลิต Cobb-Douglas (และฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่คล้ายกันทางคณิตศาสตร์) ใช้คณิตศาสตร์ที่ไม่ใช่นักเศรษฐศาสตร์ส่วนใหญ่ไม่เข้าใจ คุณสมบัติที่สำคัญของฟังก์ชั่นเหล่านี้สามารถนำไปใช้กับ "ความยืดหยุ่นด้านราคา" ของอุปสงค์และอุปทาน คำศัพท์เหล่านี้เป็นคำศัพท์ที่นักเศรษฐศาสตร์ไม่ใช่คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจ แต่สามารถเปลี่ยนเป็นตัวอย่างที่คนส่วนใหญ่เข้าใจ ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่นดังกล่าวสำหรับการผลิตน้ำมันทั่วโลกและความต้องการในช่วงปี 1980 อาจลดความซับซ้อนลงเป็น "ในระยะสั้นหากโอเปกลดการผลิตลง 1 เปอร์เซ็นต์ของการผลิตทั่วโลกทั้งหมดราคาน้ำมันจะเพิ่มขึ้น 7% "

น่าเสียดายที่นักเศรษฐศาสตร์หลายคนใช้คณิตศาสตร์ไม่ดี:

• แทนที่จะใช้คณิตศาสตร์เพื่อสร้าง (และตรวจสอบ) คำอธิบายที่เรียบง่ายนักเศรษฐศาสตร์บางคนผ่านรายละเอียดของ "การสาธิตทางคณิตศาสตร์" ที่ซับซ้อน ในท้ายที่สุดผู้อ่านต้องเชื่อมั่นว่านักเศรษฐศาสตร์ได้ตั้งสมมติฐานที่ถูกต้องและมักจะเป็นเพียงคำตอบสำหรับ "เท่าไหร่" ไม่ใช่ "ทำไม" หรือ "กับสิ่งที่ จำกัด "

• นักเศรษฐศาสตร์บางคนไม่ระมัดระวังในการอธิบายความไม่แน่นอนที่มีอยู่ในคณิตศาสตร์ของพวกเขา

• นักเศรษฐศาสตร์บางคนใช้สัญลักษณ์โดยไม่รู้ตัว ฉันเคยมีความไม่พอใจในการฟังการบรรยายโดยนักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและได้รับค่าตอบแทนในไม่ช้า เขามีแผนภูมิจำนวนมากเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ เช่นแนวโน้มระยะยาวของราคาพลังงานซึ่งอยู่ในระดับล็อก - ล็อก แกน x ถูกระบุว่าเป็นบันทึก (ดอลลาร์) และแกน y ถูกระบุว่าเป็นบันทึก (kW) แต่หน่วยของเขาจริง ๆ คือ ln (ดอลลาร์) และ ln (kW) เมื่อถามอย่างสุภาพเกี่ยวกับเรื่องนี้ในภายหลังเขาไม่เข้าใจว่านี่เป็นปัญหา! (ถ้าเขาต้องการเข้าใจจริง ๆ เขาจะต้องระบุแกน y เป็น W, kW, MW, GW, ฯลฯและใช้เลเบลที่คล้ายกันสำหรับแกน x)

จากประสบการณ์ของฉันเหตุผลที่สำคัญที่สุดคือเศรษฐศาสตร์มีผลกระทบทางการเมืองและสร้างอันตรายทางศีลธรรมอย่างมากในการใช้คณิตศาสตร์ที่ไม่สามารถเข้าใจได้ที่ซับซ้อนเพื่อให้ได้ข้อสรุปทางการเมืองที่พึงประสงค์

แตกต่างจากในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแบบจำลองทางเศรษฐกิจสามารถตรวจสอบได้ยากและต้องการสมมติฐานจำนวนมาก เพิ่มเลเยอร์หนาของคณิตศาสตร์ไว้ด้านบนและคุณสามารถรองรับอะไรก็ได้ ในความเป็นจริงไม่มีอะไรที่นอกเหนือจากการถดถอยเชิงเส้นจะช่วยเพิ่มพลังการทำนายในทางปฏิบัติ

นักเศรษฐศาสตร์ที่มีประสบการณ์มองผ่านสิ่งนี้ บางคนอยู่ในนั้น (เฮ้มันเป็นผลกำไรมาก!) และบางคนไม่พึงพอใจกับการใช้คณิตศาสตร์ในทางที่ผิดซึ่งผิดจรรยาบรรณจากมุมมองทางวิทยาศาสตร์ แต่ฉันเดาว่าหลายคนมีทั้งคู่ ในตอนท้ายของวันเราทุกคนมีค่าใช้จ่ายและครอบครัวที่จะเลี้ยง อย่างไรก็ตามเรายังคงเป็นนักวิทยาศาสตร์ ดังนั้นจึงมีความไม่ลงรอยกันทางปัญญาและความรู้สึกที่รุนแรงเกิดขึ้นมากมาย

มันไม่ได้เป็นคณิตศาสตร์ แต่ผู้เขียนใช้ภาษาคณิตศาสตร์ในทางที่ผิด

ตรวจสอบบทความนี้ (ไม่เกี่ยวข้องกับหัวข้อ) คำจำกัดความอยู่ที่ไหน ความหมายของS , E , ลูกศรอยู่ระหว่างนั้นคืออะไรและสัญลักษณ์อื่น ๆ ทั้งหมดนี้คืออะไร? คนที่ไม่ได้ศึกษาเรื่องนี้ไม่สามารถรู้ได้

ข้อความทางวิทยาศาสตร์มีมาตรฐานคุณภาพมากมายเช่นการอ้างอิงผู้อื่น แต่การกำหนดสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่มาตรฐาน ในความเห็นของฉันที่ไม่ดีโดยเฉพาะถ้าสิ่งพิมพ์ดังกล่าวจะถูกอ่านโดยประชาชน

มันควรจะมีมาตรฐานในด้านวิทยาศาสตร์การกำหนดสัญลักษณ์ทั้งหมดในบริบทที่สาธารณะ

ฉันเชื่อว่านี่เป็นคำตอบว่าทำไมเพื่อนร่วมงานของคุณและผู้ที่เกลียดชังคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ส่วนใหญ่ไม่ชอบ "คณิตศาสตร์" (ซึ่งอย่างที่ฉันพูดไปแล้วจริงๆแล้วไม่ใช่ปัญหา)

การแก้ปัญหาสามารถมาจากชุมชนวิทยาศาสตร์เท่านั้น

สำหรับเว็บไซต์ที่มีวิธีแก้ปัญหาเล็กน้อยให้เลื่อนไปที่ลิงก์ด้านบนเพื่อดู

นี่ไม่ใช่คำตอบที่มากนักเนื่องจากมีโน้ตที่ได้รับแรงบันดาลใจจากความนุ่มนวลของคำถาม

มันอาจเป็นกรณีที่คำสั่ง

"[... ] การศึกษาการทำงานของนักเศรษฐศาสตร์แบบคลาสสิก (เช่น Adam Smith, Karl Marx และ David Ricardo) ยังคงมีความเกี่ยวข้อง "

(คุณสมบัติแทรก) เป็นจริงโดยไม่คำนึงถึงมูลค่าความจริงของการยืนยัน

"[... ] การปฏิบัติของวิธีเศรษฐศาสตร์กระแสหลักใช้คณิตศาสตร์ที่ไม่เหมาะสมและเป็นความพยายามที่จะหลอกฝูงที่เกี่ยวข้องกับการปฏิบัติ" นักเศรษฐศาสตร์ "เศรษฐศาสตร์. "

ประเด็นของฉันคือความเกี่ยวข้องของคลาสสิกนั้นไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับความเกี่ยวข้อง (หรือขาดมัน) ของการใช้คณิตศาสตร์ในเศรษฐศาสตร์

เห็นได้ชัดว่าการสื่อสารส่วนตัวมีความขุ่นเคืองสำหรับทุกคนที่ไม่ได้เข้าร่วมและเนื่องจากฉันไม่ได้อยู่ในการสื่อสารส่วนตัวที่เกี่ยวข้องกับคำถามนี้มันเป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับข้อโต้แย้งเฉพาะที่ให้ยืม

ฉันคิดว่ามีความสนใจใหม่ในประวัติศาสตร์เศรษฐศาสตร์เนื่องจากมีวินัยและนักประวัติศาสตร์ทางเศรษฐกิจกำลังพยายามตรวจสอบเส้นทางต่าง ๆ ที่ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ได้ติดตามมาในยุคปัจจุบัน ฉันจะไม่ใช้การอ้างอิงเนื่องจากฉันไม่ใช่นักประวัติศาสตร์ทางเศรษฐกิจ แต่ฉันคิดว่ามันค่อนข้างง่ายสำหรับทุกคนที่จะหาข้อมูลเกี่ยวกับปัญหาดังกล่าว

ความเข้าใจส่วนตัวของฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้คือความสำเร็จของความพยายามในการทำสงครามในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 มาจากความถูกต้องหรือไม่ถูกต้องซึ่งเป็นที่ถกเถียงกันในเรื่องเครื่องมือและแนวทางที่ใช้ในการวิจัยปฏิบัติการและสาขาที่เกี่ยวข้อง เห็นได้ชัดว่าเขตข้อมูลเหล่านี้เป็นคณิตศาสตร์มากขึ้นในจิตวิญญาณ

กับการถือกำเนิดของสงครามเย็นและปัญหาทางการเมืองและอุดมการณ์ที่เกิดขึ้นมันเป็นเพียงธรรมชาติที่จะคาดหวังว่าเครื่องมือที่ที่ได้พิสูจน์ตัวเองประโยชน์ในอดีตที่ผ่านมา (คณิตศาสตร์การวิจัย op) จะถูกนำมาใช้อีกครั้งเพื่อเจาะทะลุของแดงตกใจ เพิ่มไปนี้ผสมการแข่งขันในอ้อมแขนของสงครามเย็นและนวัตกรรมใหม่ที่ใหญ่และรายย่อยที่ตามมาในฮาร์ดวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความพยายามนิวเคลียร์ ฯลฯ

ไม่ยากเลยที่จะจินตนาการว่าทำไมความทุกข์ทรมานของ "โลกเสรี" ที่ได้รับชัยชนะจากสงครามเย็นได้ทาสีเครื่องมือที่ได้ลงทุนไปมากด้วยสีที่สวยงาม

ตอนนี้มีการผกผันในโครงการนี้ซึ่งเครื่องมือที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีประโยชน์จะถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกในภายหลังเพื่อเผยแพร่คุณค่าการใช้งานสู่ร่างกายของความรู้ที่สะสมอยู่รอบการใช้งานของพวกเขา ไม่ได้บอกว่าคณิตศาสตร์นั้น 'ผิด' หรือ 'เป็นนามธรรมมากเกินไป' หรือ 'ไม่เกี่ยวข้อง' แต่ในบางกรณีกล่องเครื่องมือมีความสำคัญมากกว่าปัญหาที่เกิดขึ้นจริงที่สามารถแก้ไขได้

และนี่ก็เทียบเท่ากับลูกผสม

ในบันทึกสุดท้ายการสาปแช่งหรือการยกย่องเศรษฐศาสตร์สำหรับการใช้คณิตศาสตร์ดูเหมือนจะหายไปตราบใดที่องค์ความรู้ภายใต้หัวข้อ 'เศรษฐศาสตร์' ล้มเหลวในการสร้างผลลัพธ์เชิงบวกสำหรับสังคมโดยรวม

ทรัพยากรมีการแข่งขันกันใช้และนักเศรษฐศาสตร์รู้ดีมาก

อัปเดต 1

นี่คือการอัปเดตเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และ econs คลาสสิค (เพราะยาวเกินไปสำหรับความคิดเห็น)

econs แบบดั้งเดิมไม่สามารถใช้แคลคูลัสได้เนื่องจาก Leibnitz และ Newton ได้ประดิษฐ์ขึ้นในช่วงกลางและปลายปี 1600 และนักคณิตศาสตร์ได้ทำการคำนวณอย่างเป็นทางการในช่วง 100-150 ปีต่อมากลายเป็นสิ่งที่จดจำได้ ฉันรู้ว่ามาร์กซ์ได้เล่นกับแคลคูลัสที่ไม่มีที่สิ้นสุดโดยไม่เคยใช้มันเป็นเครื่องมือที่เหมาะสม ในทำนองเดียวกันการใช้พีชคณิตเชิงเส้นและระบบของสมการเชิงเส้นได้รับความนิยมอย่างมากโดยชัยชนะของอัลจิมเพล็กซ์ของ Dantzig ประเด็นก็คือ IMO econs คลาสสิคไม่มีความรู้ที่มีอยู่

ยิ่งไปกว่านั้นเศรษฐกิจการเมืองเป็นองค์กรขนาดใหญ่ที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อโน้มน้าวให้เจ้าโลกเห็นว่าเส้นทางที่จะนำไปสู่ความเจริญรุ่งเรืองนั้นเป็นสิ่งที่เหมาะสม พิจารณาเช่นนักกายภาพบำบัด ของ Quesnay (ร่วมสมัยของ A. Smith) Tableau เป็นคำอธิบายขนาดใหญ่ของกระแสที่ต้องการความพยายามเพียงเล็กน้อยในการแปลเป็นระบบเชิงเส้นของอินพุตและเอาต์พุต มันไม่ใช่เพราะ

1.a. การศึกษาอย่างเป็นทางการของเขาอยู่ในทางการแพทย์ (เขาได้รับการฝึกฝนให้เป็นหมอ)

1.b. เครื่องมือในการทำเช่นนั้นถูกคิดค้นโดย Leontieff ในยุค 60

2. เขาและสาวกของเขามีความชอบธรรมที่พวกเขาต้องการ (Turgot ศิษย์ของ Quesnay ในที่สุดกลายเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลัง)

ประเด็นที่ฉันพยายามทำคือการขาดความแม่นยำทางคณิตศาสตร์ในระบบนิเวศแบบคลาสสิกไม่ได้แปลว่ามันไม่เกี่ยวข้องเลย

อะไรคือเหตุผลที่ต่อต้านคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์?

ฉันไม่คิดว่ามีเหตุผลแบบครอบคลุมที่จะต่อต้านคณิตศาสตร์อีกต่อไปกว่าที่มีเหตุผลแบบครอบคลุมที่จะต่อต้านกรณีศึกษา มันเกือบจะเป็นเรื่องของญาณวิทยา การอ้างสิทธิ์ความรู้ทำอะไรกับวิธีการอะไรและมีหลักฐานอะไรบ้าง คำถามบางประเภทนั้นเหมาะสมอย่างยิ่งสำหรับการรักษาเชิงปริมาณเช่นเดียวกับผลกระทบของการเข้าถึงที่เพิ่มขึ้นต่อราคาที่อยู่อาศัยคืออะไร หรือมีตัวแปรหลายประการเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายและข้อมูลประชากรในครัวเรือนรูปแบบการคมนาคมแบบใดที่ครัวเรือนน่าจะใช้ในการทำงาน มีแบบจำลองที่เหมาะสำหรับการค้นหารูปแบบในคำถามประเภทนั้นซึ่งโดเมนนั้นค่อนข้างเฉพาะเจาะจงและพวกมันอาจทำงานได้ดีพอสมควรแม้จะไม่มีทฤษฎีที่แข็งแกร่งซึ่งเป็นรากฐานของรูปแบบที่สังเกตได้

ในทางกลับกันคำถามจำนวนหนึ่งนั้นมีความแตกต่างกันโดยสิ้นเชิงซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทางประวัติศาสตร์ครั้งใหญ่ การเพิ่มขึ้นและลดลงของขบวนการแรงงานในสหรัฐอเมริกากล่าวหรือทำไมบางเมืองจึงเห็นการฟื้นฟูเมื่อคนอื่นไม่ได้? คำถามดังกล่าวอาจตอบได้ดีกว่าด้วยวิธีการที่แตกต่างจากการใช้แบบจำลอง (นี่ไม่ได้หมายความว่าไม่มีส่วนประกอบเชิงปริมาณที่มีประโยชน์ในการถามคำถามเหล่านั้น)

ในที่สุดฉันคิดว่ามันเกี่ยวข้องกับคำถามหลายประเภทที่นักวิจัยหลายคนสนใจมากกว่าปฏิเสธวิธีปฏิบัติ

ในตอนท้ายของวันเศรษฐศาสตร์และหน่อของมัน (เช่นธุรกิจการจัดการการตลาดและอื่น ๆ ) ล้วน แต่เป็นสังคมศาสตร์ การไต่สวนเหล่านี้เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของมนุษย์ในรูปแบบเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับบุคคลหรือกลุ่ม ในขณะที่วิธีการเชิงปริมาณมีประโยชน์อย่างมากในการจัดหมวดหมู่และทำให้พฤติกรรมเหล่านี้เป็นที่ยอมรับ ตัวอย่างเช่นคุณและฉันสามารถไปที่ซุปเปอร์มาร์เก็ตเดียวกันในเวลาเดียวกันซื้อรายการเดียวกันแล้วออกไป พฤติกรรมนี้เมื่อวิเคราะห์เชิงปริมาณจะมาถึงค่าเฉลี่ยของพฤติกรรมของเราและสาเหตุที่แท้จริงของมัน แต่มันจะพลาดพฤติกรรมของแต่ละบุคคลอย่างสมบูรณ์ โดยการกำหนดพฤติกรรมที่สามที่ไม่มีอยู่จริง (โดยเฉลี่ย) มันจะจำลองพฤติกรรมของเรา แต่จะไม่สะท้อนถึงลักษณะที่แท้จริงของพฤติกรรมที่พยายามอธิบาย

ฉันคิดว่ามีสองแหล่งที่มาของการร้องเรียนที่ถูกกฎหมาย สำหรับครั้งแรกฉันจะให้บทกวีต่อต้านที่ฉันเขียนในการร้องเรียนกับนักเศรษฐศาสตร์และกวี แน่นอนว่าบทกวีบรรจุความหมายและอารมณ์เป็นคำและวลีที่ตั้งครรภ์ แอนตี้ - โคลงจะขจัดความรู้สึกทั้งหมดและฆ่าเชื้อคำเพื่อให้ชัดเจน ความจริงที่ว่าคนที่พูดภาษาอังกฤษส่วนใหญ่ไม่สามารถอ่านสิ่งนี้ทำให้มั่นใจว่านักเศรษฐศาสตร์ของการจ้างงานอย่างต่อเนื่อง คุณไม่สามารถพูดได้ว่านักเศรษฐศาสตร์ไม่สดใส

มีชีวิตยืนยาวและประสบความสำเร็จในการต่อต้านบทกวี

$k\in{I},I\in\mathbb{N}$$I=1\dots{i}\dots{k}\dots{Z}$

$Z$

$\exists$$Y=\{y^i:\text{Human Mortality Expectations}\mapsto{y^i},\forall{i\in{I}}\},$

$y^k\in\Omega,\Omega\in{Y}$$\Omega$

$U(c)$

$U$$c$$U$

$\forall{t}$$t$

$w^k=f'_t(L_t),$$f$

$L$

$w^i_tL^i_t+s^i_{t-1}=P_t^{'}c_t^i+s^i_t,\forall{i}$

$P$$s$

$\dot{f}\gg{0}.$

$W$$W=\{w^i_t:\forall{i,t}\text{ ranked ordinally}\}$

$Q$$W$$Q$

$w_t^k\in{Q},\forall{t}$

อย่างที่สองคือข้างต้นซึ่งเป็นการใช้คณิตศาสตร์และวิธีการทางสถิติอย่างไม่ถูกต้อง ฉันจะเห็นด้วยและไม่เห็นด้วยกับนักวิจารณ์ในเรื่องนี้ ฉันเชื่อว่านักเศรษฐศาสตร์ส่วนใหญ่ไม่ทราบว่าวิธีการทางสถิติที่เปราะบางนั้นสามารถทำได้อย่างไร เพื่อเป็นตัวอย่างฉันได้สัมมนาสำหรับนักเรียนในชมรมคณิตศาสตร์ว่าสัจพจน์ความน่าจะเป็นของคุณสามารถกำหนดการตีความการทดลองได้อย่างสมบูรณ์

ฉันพิสูจน์แล้วว่าใช้ข้อมูลจริงที่ทารกแรกเกิดจะลอยออกมาจากเปลของพวกเขาเว้นแต่พยาบาลจะมัดพวกเขา อันที่จริงแล้วการใช้ความน่าจะเป็นแบบต่าง ๆ ที่แตกต่างกันสองแบบฉันมีลูก ๆ ที่ล่องลอยไปอย่างชัดเจนและนอนหลับอย่างสงบและมั่นคงในเปล ไม่ใช่ข้อมูลที่พิจารณาผลลัพธ์ มันเป็นสัจพจน์ที่ใช้งานอยู่

ขณะนี้นักสถิติคนใดจะชี้ให้เห็นอย่างชัดเจนว่าฉันใช้วิธีการที่ไม่เหมาะสมยกเว้นว่าฉันใช้วิธีในทางที่ผิดปกติในทางวิทยาศาสตร์ ฉันไม่ได้ละเมิดกฎใด ๆ เลยฉันเพิ่งทำตามกฎชุดหนึ่งไปสู่ข้อสรุปเชิงตรรกะของพวกเขาในแบบที่คนไม่คิดเพราะเด็กไม่ลอย คุณสามารถได้รับความสำคัญภายใต้กฎชุดหนึ่งและไม่มีผลเลยภายใต้กฎอื่น เศรษฐศาสตร์มีความอ่อนไหวต่อปัญหาประเภทนี้เป็นพิเศษ

ฉันเชื่อว่ามีข้อผิดพลาดของความคิดในโรงเรียนออสเตรียและอาจเป็นมาร์กซ์เกี่ยวกับการใช้สถิติทางเศรษฐศาสตร์ที่ฉันเชื่อว่ามีพื้นฐานมาจากภาพลวงตาทางสถิติ ฉันหวังว่าจะเผยแพร่บทความเกี่ยวกับปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ร้ายแรงในสาขาเศรษฐศาสตร์ที่ไม่มีใครเคยสังเกตเห็นมาก่อนและฉันคิดว่ามันเกี่ยวข้องกับภาพลวงตา

ภาพนี้เป็นการกระจายตัวตัวอย่างของตัวประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดของ Edgeworth ภายใต้การตีความของ Fisher (สีฟ้า) เมื่อเปรียบเทียบกับการกระจายตัวตัวอย่างของค่าสูงสุดแบบเบย์ที่เป็นแบบหลัง (สีแดง) โดยมีแบนราบก่อน มันมาจากการจำลองการทดลอง 1,000 ครั้งแต่ละครั้งมีการสังเกต 10,000 ครั้งดังนั้นพวกเขาจึงควรมาบรรจบกัน มูลค่าที่แท้จริงคือประมาณ. 99986 เนื่องจาก MLE เป็นตัวประมาณค่า OLS ด้วยในกรณีนี้จึงเป็น MVUE ของ Pearson และ Neyman

$\hat{\beta}$

ส่วนที่สองสามารถมองเห็นได้ดีขึ้นด้วยการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลของกราฟเดียวกัน

ในภูมิภาคของมูลค่าที่แท้จริงนั้นแทบจะไม่มีตัวอย่างของตัวประมาณความน่าจะเป็นสูงสุดที่ถูกสังเกตในขณะที่ตัวเบียนสูงสุดตัวประมาณหลังที่ครอบคลุมอย่างใกล้ชิดคือ. 999863 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยของตัวประมาณค่าแบบเบย์คือ 0.99987 ในขณะที่วิธีแก้ปัญหาแบบอิงความถี่คือ 0.9990 จำไว้ว่านี่คือจุดรวม 10,000,000 จุด

$\theta$

สีแดงคือฮิสโตแกรมของการประมาณค่าความถี่แบบบ่อยของ itercept ซึ่งค่าจริงเป็นศูนย์ในขณะที่ Bayesian เป็นเข็มสีน้ำเงิน ผลกระทบของเอฟเฟกต์เหล่านี้แย่ลงด้วยขนาดตัวอย่างที่เล็กเนื่องจากตัวอย่างขนาดใหญ่ดึงตัวประมาณค่าไปยังค่าจริง

ฉันคิดว่าชาวออสเตรียเห็นผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องและไม่สมเหตุสมผลเสมอไป เมื่อคุณเพิ่ม data mining ลงในส่วนผสมฉันคิดว่าพวกเขากำลังปฏิเสธแนวปฏิบัติ

เหตุผลที่ฉันเชื่อว่าชาวออสเตรียนั้นไม่ถูกต้องคือการคัดค้านที่ร้ายแรงที่สุดของพวกเขาได้รับการแก้ไขโดยสถิติส่วนบุคคลของ Leonard Jimmie Savage Savages Foundations of Statisticsครอบคลุมการคัดค้านอย่างสมบูรณ์ แต่ฉันคิดว่าการแบ่งได้เกิดขึ้นแล้วอย่างมีประสิทธิภาพดังนั้นทั้งสองจึงไม่เคยพบกันจริง ๆ

วิธีการแบบเบย์เป็นวิธีกำเนิดในขณะที่วิธีความถี่เป็นการสุ่มตัวอย่างตามวิธี ในขณะที่มีสถานการณ์ที่มันอาจจะไม่มีประสิทธิภาพหรือมีประสิทธิภาพน้อยลงหากมีช่วงเวลาที่สองอยู่ในข้อมูลแล้วการทดสอบ t- จะทดสอบที่ถูกต้องสำหรับสมมติฐานเกี่ยวกับตำแหน่งของค่าเฉลี่ยของประชากร คุณไม่จำเป็นต้องรู้วิธีการสร้างข้อมูลในครั้งแรก คุณไม่จำเป็นต้องสนใจ คุณเพียงแค่ต้องรู้ว่าทฤษฎีข้อ จำกัด ศูนย์กลางถือ

ในทางกลับกันวิธีการแบบเบย์นั้นขึ้นอยู่กับว่าข้อมูลมีอยู่จริงตั้งแต่แรก ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณกำลังดูการประมูลสไตล์อังกฤษสำหรับเฟอร์นิเจอร์บางประเภท การเสนอราคาสูงจะเป็นไปตามการกระจาย Gumbel วิธีการแก้ปัญหาแบบเบย์สำหรับการอนุมานเกี่ยวกับศูนย์กลางของที่ตั้งจะไม่ใช้การทดสอบ t แต่เป็นการทดสอบความหนาแน่นของข้อต่อด้านหลังของข้อสังเกตแต่ละข้อที่มีการแจกแจงกัมเบลเป็นฟังก์ชันโอกาส

แนวคิดแบบเบย์ของพารามิเตอร์นั้นกว้างกว่าแบบฝึกหัดประจำและสามารถรองรับการสร้างแบบอัตนัยได้อย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น Ben Roethlisberger ของ Pittsburgh Steelers อาจถูกพิจารณาว่าเป็นพารามิเตอร์ เขาจะมีพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับเขาเช่นอัตราการส่งผ่านเสร็จสมบูรณ์ แต่เขาอาจมีการกำหนดค่าที่ไม่ซ้ำกันและเขาจะเป็นพารามิเตอร์ในลักษณะที่คล้ายคลึงกับวิธีเปรียบเทียบแบบจำลองของ Frequentist เขาอาจถูกมองว่าเป็นแบบอย่าง

การปฏิเสธความซับซ้อนไม่ถูกต้องภายใต้วิธีการของ Savage และไม่สามารถทำได้ หากไม่มีพฤติกรรมปกติของมนุษย์มันจะเป็นไปไม่ได้ที่จะข้ามถนนหรือทำการทดสอบ อาหารจะไม่ถูกส่งมอบ อย่างไรก็ตามอาจเป็นไปได้ว่าวิธีการทางสถิติ "ดั้งเดิม" สามารถให้ผลลัพธ์ทางพยาธิวิทยาที่ผลักนักเศรษฐศาสตร์บางกลุ่มออกไป

นอกเหนือจากแง่มุมเชิงปริมาณแล้วยังมีปัจจัยเชิงคุณภาพที่ไม่ให้ยืมตัวเองเพื่อรับการรักษาเชิงตัวเลข พื้นหลังของฉันคือวิศวกรรมไฟฟ้าซึ่งค่อนข้างถูกต้องใช้วิธีการเชิงปริมาณอย่างกว้างขวาง แม้ว่าการลงทุนไม่ใช่เศรษฐศาสตร์ แต่ก็มีความสัมพันธ์ มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ฉันพยายามอ่านและนำข้อมูลและภูมิปัญญามาใช้โดยเบนจามินเกรแฮมและเดวิดด็อดเพื่อนร่วมงานของเขา เกรแฮมเองก็เป็นผู้สอนและต่อมาก็เป็นนายจ้างของ Warren Buffett เกรแฮมรู้สึกว่าเมื่อมีอะไรมากกว่า 4 การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานถูกลากลงในแบบจำลองคำอธิบายหรือการวิเคราะห์แล้วมีคนพยายาม "ขายสินค้าของคุณ" เกรแฮมเองเก่งด้านคณิตศาสตร์มากและรู้ดีว่าแคลคูลัสและสมการเชิงอนุพันธ์นั้นดีกว่านักเรียนและอาจารย์ส่วนใหญ่ ดังนั้น, การใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูงในบางวิธีเป็นการกระทำที่คลุมเครือแทนที่จะอธิบายอย่างชัดเจนเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการลงทุนแบบ "เหมาะสม" บัฟเฟตยังมีชีวิตอยู่มาก เกรแฮมเองและส่วนใหญ่ของพนักงานหรือนักเรียนของเขาหายไปนาน แต่พวกเขาทั้งหมดดูเหมือนจะตายรวย ดูหนังสือของเขา "การวิเคราะห์ความปลอดภัย" และ "นักลงทุนอัจฉริยะ" และคุณจะไม่พบอนุพันธ์, อินทิกรัล, อินทิกรัล, ODE หรือ PDE

การวิจารณ์จำนวนมากมาจากวิกฤตการณ์ทางการเงินเมื่อเร็ว ๆ นี้ นักเศรษฐศาสตร์ล้มเหลวในการทำนายวิกฤตข้างโมเดลที่มีความซับซ้อนเป็นพิเศษ หลายคนบอกว่าเศรษฐศาสตร์เป็นสิ่งที่ผิดเพราะโมเดลที่ซับซ้อนสุดนี้ไม่สามารถจับองค์ประกอบที่สำคัญของชีวิตและพฤติกรรมและสังคม

ดังนั้นส่วนหนึ่งของการเคลื่อนไหวต่อต้านคณิตศาสตร์จึงเป็นเพียงการตอบสนองต่อหลักฐาน สำหรับคนจำนวนมากความรู้สึกมักเป็นความล้มเหลว

" อะไรคือเหตุผลที่ต่อต้านคณิตศาสตร์ในสาขาเศรษฐศาสตร์ "

IMO, ถ้าคุณกรอบความคิดของคุณทั้งทางเศรษฐกิจในแง่ทางคณิตศาสตร์ (หรือมากเกินไปของมัน) , กระบวนการคิดของคุณอาจกลายเป็นความยืดหยุ่นน้อยลงและนวัตกรรม การทำให้ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์กลายเป็นงานยากลำบาก:

• บางหลักอาจต้องใช้ความระมัดระวังเป็นพิเศษเมื่อแปลเป็นภาษาคณิตศาสตร์ สิ่งนี้มีค่าใช้จ่ายโอกาสในแง่ของเวลาและพลังงานทางปัญญาซึ่งจะไม่ถูกใช้ในงาน "ที่เป็นประโยชน์" มากขึ้น (เช่นการสำรวจความคิดใหม่ ๆ ที่ต่างไปจากปัญหาที่เกิดขึ้นมานาน);
• คณิตศาสตร์ต้องการความแม่นยำที่ขาดหายไปเมื่อมีความคิดใหม่เกิดขึ้น: คุณอาจไม่สามารถกำหนดสิ่งที่คุณเริ่มเข้าใจได้

ผลที่ตามมาคือความคิดทางเศรษฐกิจของคุณอาจจบลงด้วย "การถูกแย่งชิง" โดยชุดของสมมติฐานที่ช่วยให้คุณสามารถสร้างทฤษฎี / แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของคุณให้เป็นทางการได้