วัตถุประสงค์ของ Semidefinite Integral

ฉันต้องการทราบความหมายของ Semidefinite Integral

ฉันคุ้นเคยกับการอ่านอินทิกรัล จำกัด แน่นอนและไม่ จำกัด แต่ฉันต้องการทราบความหมายของสมการดังกล่าว:

$\pi(e)\left(1-F\left[-\frac{a}{\pi(e)}\right]\right) \left(a+\frac{\int_{-\frac{a}{\pi(e)}}\mu f(\mu)d\mu }{\left(1-F\left[-\frac{a}{\pi(e)}\right]\right)}\right)$

ที่ไหน:

ความน่าจะเป็นในการค้นหาข้อมูลขึ้นอยู่กับความพยายามของตัวแทน $\pi(e):$ $\mu$ $e$ เป็นเงื่อนไขสำหรับตัวแทนในการค้นหาข้อมูลเหล่านี้ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ซึ่งสามารถดูได้เป็นรางวัล $\left(1-F\left[-\frac{a}{\pi(e)}\right]\right)$ $a$

เป็นคำสุ่มสุ่มกระจายโดยค่าคาดหวังของคือ 0 $\mu$ $f(\mu)$ $\mu$

ฉันไม่เข้าใจคำที่สองของสมการที่มีเพียงขอบเขตล่าง: $\int_{-\frac{a}{\pi(e)}}\mu f(\mu)d\mu$

mathematical-economics stochastic-processes

— Alexandre
แหล่งที่มา

มันเป็นเพียงวิธีทึบแสงเพื่อแสดงว่าขีด จำกัด การรวมที่ไม่แน่นอนจะรับค่าของตัวแปรเอง กล่าวคือ

\int_{a} ก. (x) d x \equiv \int_{a}^{x} ก. (s) d s

$\int_a g(x) dx \equiv \int_a^x g(s)ds$

$s$ $\int _D f(x) dx$ $D$ $x$

ฉันหวังว่าผู้เขียนที่คุณพบสัญกรณ์นี้หมายถึงสิ่งที่ฉันเขียนข้างต้นเพราะนี่คือสิ่งที่นักคณิตศาสตร์หมายถึงมัน

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา