ฉันสามารถปรับแต่งชุดสมดุลในเกมส่งสัญญาณไปยังผลลัพธ์ที่เหมาะสมที่สุดของผู้ส่งได้หรือไม่?

คำถามหลัก:ฉันได้อ่านเกี่ยวกับเกมการสื่อสารเป็นอย่างมากและฉันสงสัยว่ามีเกณฑ์ที่ดีในการเลือกระหว่างสองสมดุล -ish ฉันคิดว่าดุลยภาพที่แยกออกมาเป็นดุลยภาพการประสานงานระหว่างประเภทต่างๆ ดังนั้นหากเราอนุญาตให้การประสานงานประเภทนี้ประสบความสำเร็จทำไมเราไม่อนุญาตให้พวกเขาประสานงานกับดุลยภาพผู้ส่งที่ดีที่สุด กล่าวคือถ้ามีดุลยภาพลำดับเดียวที่ผู้ส่งทุกคนทำได้ดีกว่าในดุลยภาพที่เหลือ มีข้อโต้แย้งอะไรในการเลือกดุลยภาพนี้

พิจารณาเกมการสื่อสารต่อไปนี้ การจ่ายเงินของผู้รับคือหมายเลขที่สองในคู่ ผู้ส่งมีหกประเภทโดยให้ผลตอบแทนเป็นองค์ประกอบแรกของคู่ ฉันจะแสดงให้เห็นว่ามีความสมดุลรวมกันและอย่างน้อยสองแยกบางส่วน ฉันสงสัยว่าเทคนิคชนิดใดที่สามารถใช้ในการโต้แย้งเพื่อแยกสมดุล หนึ่งคือผู้ส่งที่ดีที่สุดและอื่น ๆ ที่เป็นผู้รับที่ดีที่สุด

ปล่อยให้พวกเขากระจายก่อนหน้านี้ในประเภทโดยที่π ( B ) = .3 , π ( L ) = π ( R ) = .2 , π ( L L ) = π ( R R ) = .1 , π ( H ) = $\pi$

ในความสมดุลร่วมกันรับจะดำเนินการสำหรับการคาดหวังผลตอบแทนที่E U 2 ( B ) = 0.3 ( 3 ) + 0.4 ( 2 ) + 0.2 ( 1 ) = 1.9ขอบออกE U 2 ( L ) = .3 ( 2 ) + .2 ( 3 ) + .2 ( 2 ) + .1 ( 2 ) $B$$EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$ 1.89$EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

อย่างไรก็ตามมีการแบ่งสมดุลบางส่วน

การแยก 1 ให้ประเภท "ถาม" สำหรับการกระทำL , พิมพ์RและR R "ขอ" สำหรับRแล้วBและHผสม 50/50 ระหว่างสัญญาณทั้งสอง ให้ข้อความเป็นLและRกับการตีความตามธรรมชาติ$L,LL$$L$$R$$RR$$R$$B$$H$$l$$r$

ดังนั้น$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

ดังนั้นผู้รับจะได้รับตามที่คาดหวัง ผู้ส่งก็ดีกว่าเช่นกัน$2.25$

การแบ่งแยก 2 แต่ลองพิจารณาการแยกอีกแบบกัน ประเภทและL Lเสมอส่งข้อความลิตรลิตร "ถามว่า" สำหรับการกระทำL L ประเภทLและR Rส่งR Rขอให้การกระทำR R อีกครั้งBและHสุ่มอย่างเท่าเทียมกัน$R$$LL$$ll$$LL$$L$$RR$$rr$$RR$$B$$H$

$EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$ ผลตอบแทนที่คาดหวังคือ 1.955 เพราะแต่ละข้อความได้รับครึ่งเวลา

$rr$$R$$ll$$L$$L$$RR$$L$$R$

สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าดุลยภาพสุดท้ายนี้จะแข็งแกร่งกว่านี้ มีสองดุลยภาพแยกซึ่งต้องประสานงาน การอนุญาตให้ผู้ส่งสามารถประสานงานได้เหตุใดจึงไม่ประสานงานในวิธีที่เหมาะสมที่สุดสำหรับผู้ส่ง

ฉันสงสัยว่ามีวิธีการใดบ้างที่จะปรับแต่งสมดุลเพื่อแยกการแยกสัญญาณที่ดีที่สุด อาจกล่าวได้ว่าการรวมดุลยภาพครั้งแรกไม่ได้เป็นการพิสูจน์หลักฐานทางด้าน Neologism

$ll$$rr$