การวิเคราะห์ที่ซับซ้อนใช้ในเศรษฐศาสตร์หรือไม่?

12

มันมีประโยชน์บ่อยครั้งในแอปพลิเคชันทางฟิสิกส์และวิศวกรรม มีการใช้งานอะไรบ้างในเศรษฐศาสตร์เชิงทฤษฎี? (ถ้าไม่มีความพยายามใด ๆ ในการรวม CA ที่ไม่เคยติดอยู่หรือไม่)

ดูhttp://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis

mathematical-economics

— sirallen
แหล่งที่มา

1

บางทีในทฤษฎีเศรษฐมิติ? ฉันเพิ่งเห็นจำนวนเชิงซ้อนเมื่อใช้สิ่งต่าง ๆ เช่นฟังก์ชั่นคุณลักษณะซึ่งจะมีประโยชน์ในทฤษฎีความน่าจะเป็น

— Pburg

1

การติดตาม @Pburg ตัวเลขที่ซับซ้อนอย่างแน่นอน "แสดง" ในทางเศรษฐศาสตร์ในเท่าที่ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สร้างจำนวนเชิงซ้อนตามธรรมชาติ (เช่นเมื่อเราเชิงเส้นแบบจำลองเชิงเศรษฐศาสตร์มหภาครอบสมดุลและได้รับค่าเชิงซ้อนที่ซับซ้อน) อย่างไรก็ตามฉันไม่รู้รูปแบบหรือทฤษฎีใด ๆ ที่ "โดยตรง" อาศัยคุณสมบัติของจำนวนเชิงซ้อนเป็นเครื่องมือสร้างแบบจำลอง บางทีคุณอาจจะทำให้คำถามของคุณชัดเจนขึ้น: คุณกำลังมองหาตัวอย่างที่สองหรือตัวอย่างแรกของการใช้การวิเคราะห์เชิงซ้อนในสาขาเศรษฐศาสตร์หรือไม่?

— Martin Van der Linden

1

การใช้คุณสมบัติเล็ก ๆ น้อย ๆ ของจำนวนเชิงซ้อนนั้นไม่ได้เป็นการวิเคราะห์ที่ซับซ้อน ไม่อย่างนั้นการวิเคราะห์จริงทั้งหมดก็คือการวิเคราะห์ที่ซับซ้อน --- มาตรการที่ซับซ้อนการแปลงฟูริเยร์ ฯลฯ อย่างน้อยที่สุดเราต้องก้าวเข้าสู่โลกของฟังก์ชั่น holomorphic เพื่อใช้การวิเคราะห์ที่ซับซ้อน ใช่มีบางรุ่นมาโครที่การวิเคราะห์ที่ซับซ้อนมีความเกี่ยวข้อง

— Michael

1

ค่อนข้างชัดเจนว่า OP ขออะไร ฉันสามารถให้คำตอบเฉพาะถ้าถูกระงับไว้จะถูกลบ

— Michael

1

books.google.co.th/…ตัวอย่างของการใช้ตัวเลขที่ซับซ้อน (แม้ว่ามันจะเป็น Sargent และ Hansen ที่ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์บ่อยมาก!) ดังนั้นสิ่งต่าง ๆ เช่นการวิเคราะห์การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นในโดเมนความถี่ซึ่งใช้ในวิศวกรรมไฟฟ้า แต่ก็มีความเกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์เช่นกัน

— Joan Robinson

16

มันควรจะชี้ให้เห็นว่าเพียงเพราะพบตัวเลขที่ซับซ้อนไม่ได้หมายความว่าใครกำลังทำ "การวิเคราะห์ที่ซับซ้อน" เช่นค่าลักษณะเฉพาะที่ซับซ้อนมาตรการโบเรลที่ซับซ้อนการแปลงฟูริเยร์ ฯลฯ ซึ่งคุณสมบัติที่ซับซ้อนของตัวเลขที่ซับซ้อนเกิดขึ้น

การวิเคราะห์เชิงซ้อนเป็นเรื่องที่เน้นอย่างมากซึ่งแตกต่างจากการพูดการวิเคราะห์ที่แท้จริงซึ่งเป็นการผสมผสานโดยการเปรียบเทียบ ที่แกนกลางของมันคือฟังก์ชั่น holomorphic ของหนึ่งหรือหลายตัวแปรที่ซับซ้อน

กระดาษแผ่นนี้

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

เป็นตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงของแบบจำลองเศรษฐกิจที่ใช้การวิเคราะห์ที่ซับซ้อน เทคนิคการแก้ปัญหาแบบจำลองที่ใช้มีการระบุระหว่างฟังก์ชั่น holomorphic บนดิสก์ยูนิตและความต่อเนื่องในขอบเขต (พื้นที่ฟังก์ชั่นที่เกิดขึ้นเรียกว่าพื้นที่ฮาร์ดี้ซึ่งมีช่องว่างกลยุทธ์ของผู้เล่นในเกมที่กำลังเล่นอยู่ในกระดาษ)

— ไมเคิล
แหล่งที่มา

8

ตัวเลขที่ซับซ้อนและการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนจะแสดงในการวิจัยทางเศรษฐกิจ ยกตัวอย่างเช่นตัวแบบหลายตัวบ่งบอกถึงสมการความแตกต่างบางประการในตัวแปรสถานะเช่นทุนและการแก้ปัญหาเหล่านี้สำหรับสถานะที่อยู่นิ่งอาจต้องมีการวิเคราะห์ที่ซับซ้อน

อย่างไรก็ตามในขณะที่คนอื่น ๆ ให้ความสำคัญการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนนั้นส่วนใหญ่เป็นผลพลอยได้จากการแก้สมการ ฉันไม่คุ้นเคยกับกระดาษที่การวิเคราะห์ที่ซับซ้อนเป็นหัวใจของแบบจำลอง

— FooBar
แหล่งที่มา

เพื่อเพิ่มคำตอบวิธีหนึ่งในการศึกษาสมการความแตกต่างคือการใช้ฟังก์ชั่นการสร้างซึ่งเป็นที่มาของการวิเคราะห์ที่ซับซ้อน

— Jyotirmoy Bhattacharya

ตัวอย่างเช่นสมการทางเศรษฐศาสตร์ (นอกการเงิน) ได้รับการแก้ไขโดยการวิเคราะห์ที่ซับซ้อน นั่นจะช่วยปรับปรุงคำตอบของคุณหากคุณสามารถแสดงตัวอย่างที่คุณรับรู้ได้อย่างน้อยก็ในแง่ที่ จำกัด นี้

2

ดังที่อธิบายไว้ในความคิดเห็นคุณอาจนับอินสแตนซ์ในทฤษฎีความน่าจะเป็นเศรษฐมิติหรือการวิเคราะห์เชิงตัวเลข แต่โดยทั่วไปนอกเหนือจากการใช้คุณสมบัติเล็ก ๆ น้อย ๆ ของจำนวนเชิงซ้อน (ตามที่ @Micheal ระบุไว้) คำตอบคือไม่

— jmbejara
แหล่งที่มา

1

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ Ben Tamari (1997) "กฎหมายการอนุรักษ์และสมมาตรและโปรแกรมรักษาเสถียรภาพทางเศรษฐศาสตร์" อังกฤษ

กฎหมายการอนุรักษ์และสมมาตรและโปรแกรมลดการสั่นไหวทางเศรษฐศาสตร์บทคัดย่อ: ระบบเศรษฐกิจแบบปกครองตนเองคือประเทศมักจะเป็นระบบอนุรักษ์นิยมและระบบสมมาตรในพื้นที่เคนส์ (เอาท์พุทเงินและเวลา [Ot, Mt; t]) และ จึงได้รับการแสดงเป็นที่ซับซ้อนระบบตัวเลข งานนำเสนอนี้ทำให้เป็นไปได้ที่จะรวม (หรือแยกแยะ) ระบบในทุกระดับจากบุคคลไปสู่การรวมทั่วไปมากที่สุด (และในทางกลับกัน) นอกจากนี้ยังนำเสนอโซลูชั่นพร้อมกันเพื่อแก้ไขปัญหาการจัดสรรและกระจายทรัพยากรที่มีประโยชน์ในตลาด

— user5087
แหล่งที่มา