อะไรเป็นตัวกำหนดอัตราแลกเปลี่ยนของสองสกุลเงินคำสั่งถ้าอุปทานของแต่ละเป็นที่รู้จักกัน?

ในบล็อกโพสต์นี้ Steve Landsburg นักเศรษฐศาสตร์ได้ตั้งคำถามเกี่ยวกับคุณค่าของ Bitcoin ซึ่งเขาไม่ทราบคำตอบ

ลองจินตนาการถึงอนาคตที่ Bitcoins (หรือสกุลเงินอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ภาครัฐ) ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางและสามารถทดแทนได้อย่างง่ายดายสำหรับดอลลาร์ด้วยอัตราแลกเปลี่ยน (พูด)ดอลลาร์ต่อ Bitcoin $X$

แล้วถ้ามีดอลลาร์และ Bitcoins ในการไหลเวียนของปริมาณเงิน (วัดดอลลาร์) ได้อย่างมีประสิทธิภาพXB $M$ $B$ $M + X B$

ความต้องการเงินนั้นน่าจะเป็นโดยที่คือระดับราคาทั่วไปและ ขึ้นอยู่กับสิ่งต่างๆเช่นปริมาณธุรกรรมและนิสัยการชำระเงินของชุมชน (ถ้าช่วยได้เราสามารถเขียนโดยที่คือปริมาณธุรกรรมและคือความเร็วของเงิน) $P D$ $P$ $D$ $D = T/V$ $T$ $V$

ความสมดุลในตลาดเงินต้องการอุปทานที่เท่ากับอุปสงค์ดังนั้น

$M + X B = P D$

ตอนนี้ถูกกำหนดโดยหน่วยงานการเงิน ถูกกำหนดโดยอัลกอริทึม Bitcoin และดังที่ระบุไว้ข้างต้นถูกกำหนดนอกตลาดเงิน $M$ $B$ $D$

นั่นทำให้ฉันมีสองตัวแปร (และ ) แต่เพียงหนึ่งสมการ ค่าอะไรของพินตัวแปรเหล่านี้? $X$ $P$

ตามที่เขาแนะนำในวงเล็บนี่ไม่ใช่ปัญหาเฉพาะของ Bitcoin แต่เป็นปัญหาทั่วไปสำหรับสกุลเงินที่ไม่ใช่ภาครัฐซึ่งเป็นเงินทดแทนที่สมบูรณ์แบบสำหรับดอลลาร์

ดังนั้นใครรู้คำตอบสำหรับคำถามของ Landsburg? มีรุ่นใดบ้างที่ให้แสงสว่างกับสิ่งที่กำหนดอัตราแลกเปลี่ยนและระดับราคาในสถานการณ์เช่นนี้ $X$ $P$

— Keshav Srinivasan
แหล่งที่มา

ชื่อปัจจุบันมีความสับสนเล็กน้อย สกุลเงินดิจิตอลนั้นไม่ใช่สกุลเงินคำสั่ง ฉันอยากจะแนะนำว่าคำตอบนั้นเกี่ยวข้องกับการถือครองแบบ cryptocurrency - ค่าความสมดุลของเงินดิจิตอลจะต่ำมากและโบรกเกอร์แลกเปลี่ยนจะทำกำไรจากการถือครองของพวกเขาผ่านอัตราแลกเปลี่ยน cryptocurrency จะเป็นเทคโนโลยีการทำธุรกรรมไม่ใช่เงินเต็มจำนวนในตัวมันเอง

— วุ่นวายใน

@dismalscience ดีคำถามของ Landsburg ไม่ใช่สิ่งที่เฉพาะเจาะจงสำหรับ cryptocurrencies เป็นเพียงคำถามทั่วไปเกี่ยวกับสกุลเงินใด ๆ ที่ใช้แทนดอลลาร์ได้อย่างสมบูรณ์แบบ

— Keshav Srinivasan

@ อัตราแลกเปลี่ยนเล็กน้อยจะ "เคลื่อนที่ไปรอบ ๆ " อัตราที่แท้จริงเช่นเดียวกับสกุลเงินอื่น ๆ หรือไม่? หมายความว่าเนื่องจากอัตราจริงถูกกำหนดโดยราคาสัมพัทธ์อัตราเล็กน้อยจะสะท้อนการเปลี่ยนแปลงของราคาสัมพัทธ์เหล่านี้รวมถึงปัจจัยอื่น ๆ

— Hessian

นอกจากนี้ฉันไม่แน่ใจว่าการใช้ทฤษฎีปริมาณเงินเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการคิดเกี่ยวกับความต้องการเงิน โดยทั่วไปมีสองวิธีในการสร้าง "ความต้องการ" สำหรับสกุลเงินในแบบจำลองเศรษฐศาสตร์และไม่ใช้ทฤษฎีปริมาณ: เงินสดล่วงหน้า (ตัวแทนต้อง "เยี่ยมชม ATM" ก่อนที่จะบริโภค) และเงินในรูปแบบยูทิลิตี้ โดยการใช้ประโยชน์เป็นหน้าที่ของทั้งการบริโภคและสต็อกของเงินที่ถูกเก็บไว้)

— Hessian

หลักฐานเป็นเรื่องไร้สาระเล็กน้อยแล้ว ไม่มีสกุลเงินใดเป็นตัวแทนที่สมบูรณ์แบบสำหรับเงินดอลลาร์ (โดยทั่วไปเป็นจริงของสกุลเงินคำสั่ง) ลองชำระภาษีของสหรัฐอเมริกาในสกุลเงินอื่นหรือชำระสัญญา USD เป็นสกุลเงินอื่น ทั้งสองเป็นไปไม่ได้ การทำธุรกิจในสกุลเงินอื่นนอกเหนือจากที่เป็นหนี้ภาระผูกพันคือการยอมรับความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน

— วุ่นวายใน

คำตอบ:

ไม่มีวิธีที่ดีในการฟื้นฟูทฤษฎีปริมาณเมื่อมีสกุลเงินอื่นที่ใช้แทนดอลลาร์ได้อย่างสมบูรณ์แบบดังนั้นในแง่นี้จึงไม่มีคำตอบสำหรับคำถามของ Landsburg อันที่จริงไม่ตรงประเด็นของทฤษฎีปริมาณภายใต้การทดแทนที่สมบูรณ์แบบ - ที่ได้รับเสมอในทางทฤษฎีที่ชัดเจน - ได้กลายเป็นความเป็นจริงในทางปฏิบัติเมื่อเร็ว ๆ นี้เป็นเงินสำรองกลายเป็นตัวแทนที่สมบูรณ์แบบสำหรับสินทรัพย์ที่ระบุระยะสั้นอื่น ๆ เมื่ออัตราดอกเบี้ยเหลือศูนย์

ที่กล่าวว่าฉันจะทำสองคะแนน

1. อะไรที่น้อยกว่าการทดแทนที่สมบูรณ์แบบช่วยทฤษฎีปริมาณได้

สมมติว่าเราแทนที่ด้านซ้ายของสมการทฤษฎีปริมาณของลันด์สเบิร์กด้วยรูปแบบทั่วไปที่มากขึ้น โดยที่เป็นฟังก์ชันการผลิตที่เป็นเนื้อเดียวกันที่ผลิต "บริการทางการเงิน" โดยรวมโดยใช้เงินและ bitcoins เงิน) XB

F (M, X B) = P D

$F(M,XB) = PD$

F

$F$

M

$M$

X B

$XB$

Landsburg สมสอดคล้องกับกรณีที่มีการทดแทนที่สมบูรณ์แบบM ในความเป็นจริงมีข้อสันนิษฐานอีกข้อหนึ่งที่บอกเป็นนัยในสูตรของลันด์สเบิร์กซึ่งก็คือคงที่เมื่อเวลาผ่านไปหรือถ้าแปรปรวนผลตอบแทนที่คาดหวังจากการปรับความเสี่ยงของ bitcoins เทียบกับเงินนั้นเป็นศูนย์ อย่างใดอย่างหนึ่งใดก็ตามที่ให้ผลตอบแทนสูงสุดเนื่องจากพวกเขามีมูลค่าการทำธุรกรรมเท่ากับ ฉันจะสมมติต่อไปว่าข้อสันนิษฐานนี้มีไว้เพื่อความเรียบง่าย - แต่โปรดจำไว้ว่าในรูปแบบไดนามิกเต็มเปี่ยมการให้ผลตอบแทนที่แตกต่างและบุคคลที่จะมาแทนที่บนพื้นฐานนี้อาจสร้างสมการพิเศษที่ Landsburg แสวงหา $F(M,XB) = M+XB$ $X$ $X$

ถ้าเงินและ Bitcoins มีผลตอบแทนที่เดียวกันแล้วใครถือพวกเขาจะต้องการที่จะถือเอามูลค่าการทำธุรกรรมร่อแร่ของทั้งสองตั้ง{} สิ่งนี้ถือเป็นปริมาณและในสูตรการทดแทนที่สมบูรณ์แบบของลันด์สเบิร์กซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมเขาถึงต้องดิ้นรน แต่สำหรับทั่วไป (เป็นเนื้อเดียวกัน)มันจะมีอัตราส่วนเพียงหนึ่งต่อของทั้งสอง สิ่งนี้จะช่วยลดอุปสงค์ที่เกี่ยวข้อง $F_M=F_{XB}$ $M$ $XB$ $F$ $M/XB$

ตัวอย่างเช่นถ้าคือ Cobb-Douglas โดยมีดังนั้นและและเท่ากันทั้งสองจะช่วยให้เราalpha) สมมติว่า1/3 จากนั้นเรามีและเป็นการแก้ปัญหาสำหรับจากและ : Cobb-Douglas เป็นเพียงพารามิเตอร์ตัวเดียวที่ฉันใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการอธิบาย แต่เราก็จะสามารถแก้ปัญหาได้ตราบใดที่ $F$ $F(M,XB) = M^\alpha (XB)^{1-\alpha}$ $F_M = \alpha F/M$ $F_{XB} = (1-\alpha)F/XB$ $M/XB = \alpha/(1-\alpha)$ $\alpha=1/3$ $XB = 2M$ $P$ $M$ $D$

F (M, X B) = P D ⟺ M^{1 / 3} (2 M)^{2 / 3} = P D ⟺ P = 2^{2 / 3} \frac{M}{D}

$F(M,XB)=PD\Longleftrightarrow M^{1/3} (2M)^{2/3} = PD\Longleftrightarrow P = 2^{2/3}\frac{M}{D}$

F

$F$ มีอัตราการลดลงเล็กน้อยของการทดแทนระหว่างและ - ซึ่งจะเป็นจริงตัวอย่างเช่นถ้าและเป็นเกือบทดแทนที่สมบูรณ์แบบ แต่ไม่มาก กรณีของการทดแทนที่สมบูรณ์แบบของลันด์เบิร์กนั้นไม่ธรรมดามากในแง่นี้มันอาจไม่เป็นความจริงที่สกุลเงิน fiat และบิตคอยน์จะกลายเป็นสิ่งทดแทนที่สมบูรณ์แบบในทุกการใช้

M

$M$

X B

$XB$

M

$M$

X B

$XB$

โดยความคิดที่ว่ารูปแบบของสกุลเงินสองรูปแบบรวมกันในวิธีการทดแทนที่ไม่สมบูรณ์เพื่อให้บริการทางการเงินโดยรวมไม่ได้เป็นเพียงสิ่งที่ฉันทำขึ้น - คุณสามารถเห็นสมมติฐานเช่นนี้ในวรรณคดีในสถานที่ต่าง ๆ เช่นสมการ (3) ) ในไอร์แลนด์ (2011)

2. ธนาคารกลางสามารถตรึงระดับราคาในรูปแบบอื่นได้แม้ว่าจะไม่มีทฤษฎีปริมาณ

มุมมองที่ทันสมัยเกี่ยวกับนโยบายการเงินคือสิ่งที่สำคัญจริงๆคือความสามารถของธนาคารกลางในการกำหนดอัตราดอกเบี้ยระยะสั้น ตามเนื้อผ้าสิ่งนี้กระทำโดยการเปลี่ยนปริมาณเงินผ่านการดำเนินการในตลาดเปิด แต่นั่นไม่จำเป็นต้องเป็นอย่างนั้น อันที่จริงข้อความตามบัญญัติของ Woodfordแสดงให้เห็นว่าเป็นไปได้อย่างไรที่จะใช้นโยบายการเงินแม้ในโลกที่ "ไม่มีเงินสด" ซึ่งไม่มีความต้องการเงิน: ธนาคารกลางเพียงแค่จ่ายดอกเบี้ยเงิน (โดยวิธีการผลลัพธ์นี้ยากที่จะหลบหนีเมื่อคุณพยายามที่จะ microfound สมการ "ทฤษฎีปริมาณ" โดยการเขียนแบบจำลองแบบไดนามิกที่สอดคล้องกันภายใน: คุณรู้ว่าทฤษฎีปริมาณทำงานในสมดุลทั่วไปผ่านการตอบสนองของอัตราดอกเบี้ยเงิน ,

อันที่จริงเรากำลังเข้าใกล้โลกสมมุติของ Woodford อยู่ตลอดเวลาตัวอย่างเช่นหนึ่งในตัวเลือกสำหรับเฟดเมื่อมันตัดสินใจขึ้นอัตราดอกเบี้ยในอีกไม่กี่เดือนข้างหน้านั่นก็คือการผลักดันอัตราดอกเบี้ยสำรองในขณะที่ยังคงรักษา งบดุลที่ขยายเพิ่มของมันยังคงอยู่

จากมุมมองนี้การสังเกตของลันด์สเบิร์กก็ไม่เกี่ยวข้องกันมากนัก ธนาคารกลางทุ่มเทเพื่อรักษาเสถียรภาพของราคาและจะบังคับใช้สิ่งนี้โดยการปรับอัตราดอกเบี้ยตามการเบี่ยงเบนของอัตราเงินเฟ้อจากแนวโน้ม หากสามารถปรับอัตราดอกเบี้ยด้วยวิธีการดั้งเดิมในการปรับผ่านการดำเนินการในตลาดเปิดได้ดี แต่ถ้ามันไม่สามารถทำได้ (เพราะเราอาศัยอยู่ในโลกของการทดแทนที่สมบูรณ์แบบของลันด์สเบิร์ก) ธนาคารกลางจะปรับอัตราดอกเบี้ยเพียงเล็กน้อยโดยการเปลี่ยนดอกเบี้ยที่จ่ายให้กับเงินสำรองและในที่สุดก็บรรลุสิ่งเดียวกัน $M$

— ในนามแข็ง
แหล่งที่มา

ฉันเดาได้ว่าจำนวน Bitcoins ที่นำเสนอในเศรษฐกิจในปีที่กำหนด (ซึ่งคุณจะได้รับจากมูลค่าของ Bitcoin และลักษณะของอัลกอริทึม Bitcoin) และ (เหมือนกันกับดอลลาร์ Fed) ควรตรวจสอบหรือผู้คนจะตัดสินใจที่จะรักษาสภาพคล่องของพวกเขาในสกุลเงินที่ลดลงน้อยลงเพื่อหลีกเลี่ยงค่าเสื่อมราคา $\Delta B$ $\Delta S$ $B/S = \Delta B / \Delta S$

— VicAche
แหล่งที่มา

-4

นั่นทำให้ฉันมีสองตัวแปร (และ ) แต่เพียงหนึ่งสมการ ค่าอะไรของพินตัวแปรเหล่านี้? $X$ $P$

หาก Bitcoins ได้รับการยอมรับให้เป็นสื่อกลางในการชำระเงินสำหรับธุรกรรมทั้งหมดที่ USD ยอมรับ (พูดถึงเศรษฐกิจแห่งชาติเดียวเสมอ) ตามสถานการณ์ของลันด์สเบิร์กขอให้เราจินตนาการว่ามันต้องเป็นกรณีที่ Bitcoin มีความน่าเชื่อถือเช่นเดียวกัน หากเป็นเช่นนั้นอัตราแลกเปลี่ยนของพวกเขาจะไม่เป็นอย่างอื่นนอกจากความสามัคคี

ถ้าฉันรู้สึกปลอดภัยพอ ๆ กับการยอมรับ Bitcoins และ USD (ปลอดภัยสำหรับสิ่งที่ฉันสามารถทำได้กับ Bitcoins) ทำไมฉันถึงต้องยอมรับอัตราแลกเปลี่ยนที่แตกต่างจากความสามัคคี ขณะที่ฉันต้องการอัตราแลกเปลี่ยนที่แตกต่างจากความสามัคคีก็หมายความว่าโปรไฟล์ความเสี่ยงของทั้งสองสกุลเงินนั้นไม่ได้รับการรับรู้เหมือนกันอีกต่อไป (โปรไฟล์ความเสี่ยงในแง่ที่กว้างมากโดยคำนึงถึงทุกสิ่ง)

ทุกอย่างเกี่ยวกับความคาดหวังสิ่งที่เราคาดการณ์ในอนาคตสำหรับสกุลเงินทั้งสองนี้

สิ่งนี้จำเป็นต้องมีการสร้างแบบจำลอง: รากฐานของความน่าเชื่อถือของสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐคืออะไรและรากฐานใดที่ความน่าเชื่อถือของ Bitcoin เป็นพื้นฐานและ "สิ่งที่เรามีอยู่ในใจ" สำหรับรากฐานเหล่านี้ สิ่งนี้จะให้ "สมการที่หายไป" ในที่สุด

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

นั่นดูเหมือนจะเป็นข้อโต้แย้งที่ผิดพลาดสำหรับฉัน ไม่สามารถใช้อาร์กิวเมนต์เดียวกันนี้เพื่อยืนยันว่าอัตราแลกเปลี่ยนระหว่าง Bitcoin และเพนนีต้องเป็นเอกภาพใช่หรือไม่ (เพนนีเป็นเหรียญมูลค่าหนึ่งร้อยดอลลาร์) ดังนั้นฉันคิดว่าเพียงเพราะสองสกุลเงินมีความน่าเชื่อถืออย่างสมบูรณ์ไม่ได้หมายความว่าอัตราแลกเปลี่ยนของพวกเขาต้องเป็นเอกภาพ

— Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan ฉันได้เสนอเหตุผลว่าทำไมอัตราแลกเปลี่ยนของพวกเขาจึงควรเป็นหนึ่งเดียว อะไรคือข้อโต้แย้งของคุณที่จะเป็นอย่างอื่น?

— Alecos Papadopoulos

ข้อโต้แย้งของฉันง่าย: ใช้การโต้แย้งของคุณโดยอนุโลมเพื่อแสดงให้เห็นว่าอัตราแลกเปลี่ยนระหว่าง Bitcoins และเพนนีต้องเป็นเอกภาพ นั่นหมายความว่าอัตราแลกเปลี่ยนระหว่าง Bitcoin และดอลลาร์จะต้องอยู่ที่ 100 Bitcoin ต่อดอลลาร์เนื่องจาก 100 เหรียญเท่ากับ 1 ดอลลาร์

— Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan หน่วยของสกุลเงินการประกาศให้เป็นหนึ่งใน "ดอลล่า" และ "เงิน" ถูกประกาศเป็นเพียง 1/100 ของหน่วยของสกุลเงิน แน่นอนว่าสิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งที่ไม่มีกฎเกณฑ์ - แต่นั่นคือสาระสำคัญของเงินคำสั่ง : แหล่งที่มาของความน่าเชื่อถือในสายตาของประชาชนประกาศบางสิ่งบางอย่าง - และประชาชนยอมรับว่ามันเป็นเช่นนั้น ภายใต้ความน่าเชื่อถือของ USD ไม่มีใครจะให้ "หนึ่งดอลลาร์" ถ้าคุณให้พวกเขา "เงินหนึ่งดอลลาร์" ป้อนเงินคำสั่งอื่น: หากมีความน่าเชื่อถือผู้คนจะเปรียบเทียบและประเมิน "หน่วยสกุลเงิน" กับ "หน่วยสกุลเงิน" - แอปเปิ้ลกับแอปเปิ้ลไม่ใช่แอปเปิ้ลที่มีส้ม

— Alecos Papadopoulos

ลองดูตัวอย่างของสิ่งที่ไม่มี "หน่วย" ที่เห็นได้ชัดเช่นทอง (สมมติว่าสำหรับความเรียบง่ายที่ทองคำไม่มีค่าที่แท้จริง) จากนั้นสมมติว่าทองคำมีความน่าเชื่อถือเท่ากับดอลลาร์ดังนั้นคุณไม่สามารถใช้การโต้แย้งของคุณเพื่อแสดงให้เห็นว่าอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างปอนด์ทองคำและดอลลาร์เป็นเอกภาพและการแลกเปลี่ยน ระหว่างอัตราแลกเปลี่ยนทองคำและดอลลาร์คือความสามัคคี?

— Keshav Srinivasan