การใช้การวิเคราะห์นูนทางเศรษฐศาสตร์

ฉันใช้หลักสูตรความผิดพลาดในการวิเคราะห์นูนเพื่อเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ของฉันและสงสัยว่าใครรู้วิธีที่ดีที่เครื่องมือชนิดนี้ถูกใช้ในเศรษฐศาสตร์ เพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้นบางสิ่งที่ฉันเห็นมานั้นไม่ได้อยู่ในขอบเขตของการวิเคราะห์นูน แต่มีความสัมพันธ์กันอย่างมากเช่นช่องว่างสองจุด, โทโพโลยีที่อ่อนแอ, subiferentials และทฤษฎีของ Hahn-Banach

ตัวอย่างเดียวที่ฉันรู้คือความเป็นคู่ระหว่าง UMP และ EMP ในทฤษฎีของผู้บริโภค (และแน่นอนว่าปัญหาการขยายใหญ่สุดและปัญหาการลดต้นทุนให้สูงสุด) ฉันยังคิดว่า Hahn-Banach ใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทสวัสดิการแรก

มีใครบ้างที่นี่ใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ชนิดนี้ในงานของพวกเขาหรือเคยเห็นการใช้งานที่น่าสนใจเมื่อไม่นานมานี้หรือไม่

คำตอบบางส่วน: การวิเคราะห์นูนถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในทฤษฎีการตัดสินใจเชิงสัจพจน์อย่างน้อยในการพัฒนาล่าสุด เอกสารเหล่านี้ส่วนใหญ่เน้นที่พฤติกรรมของบุคคล คุณสามารถดูตัวอย่างได้จากเอกสารต่อไปนี้เกี่ยวกับการตั้งค่าความกำกวมแบบไม่ชัดเจน:

• "Maxmin Utility ที่ไม่คาดคิดมาก่อน" (Gilboa & Schmeidler)
• "ความกำกวมความกำกวมความแข็งแกร่งและการแทนค่าของตัวแปร" (Maccheroni, Marinacci & Rustichini)
• "รูปแบบการตัดสินใจที่ราบรื่นภายใต้ความคลุมเครือ" (Klibanoff, Marinacci & Mukerji)
• "ความกำกวมในคนตัวเล็กและคนใหญ่" (Ghirardato และ Siniscalchi)

นี่คือกระดาษที่ใช้การวิเคราะห์แบบนูนกับแบบจำลองของการค้าภายใต้ความเกลียดชังที่คลุมเครือ: "อัตนัยความเชื่อและการค้า Ex-Ante" (Rigotti, Shannon & Strzalecki)

นอกเหนือจากรูปแบบของความเกลียดชังที่คลุมเครืองานเกือบทั้งหมดในทฤษฎีการตัดสินใจเชิงสัจพจน์ทำให้การใช้การวิเคราะห์นูนและใช้เครื่องมือในการศึกษาปรากฏการณ์ต่าง ๆ : เสียใจที่ไม่ชอบ (Sarver, Ergin) ค่าใช้จ่ายในการคิด (Ortoleva) ) ... โปรดบอกฉันหากคุณต้องการคำแนะนำที่แม่นยำยิ่งขึ้น

สำหรับส่วนทางคณิตศาสตร์การอ้างอิงที่ดีมากคือการวิเคราะห์นูนโดย Rockafellar (1970) มันถูกอ้างถึงโดยส่วนใหญ่ของเอกสารข้างต้น ;-)

การวิเคราะห์แบบนูนปรากฏขึ้นทั่วทุกแห่งในเศรษฐศาสตร์และไม่ใช่แค่ในทฤษฎีการตัดสินใจ

การอ้างอิงที่ชัดเจนในการ Rockafellar หรือเทียบเท่าแสดงขึ้นค่อนข้างบ่อยในเอกสารทฤษฎีจากคลาสสิกMyerson (1981)กับการพูดการBergemann บรูคส์และมอร์ริส (2015)หรือMathevet, Perego และ Taneva (2017)

Daskalakis, Deckelbaum และ Tzamos (2016)ยังใช้ความเป็นคู่ของ Fenchel-Rockafellar เพื่อทำการวิเคราะห์ปัญหาของผู้ผูกขาดด้วยสินค้าหลายอย่างซึ่งเป็นปัญหาเปิดทางเศรษฐศาสตร์มายาวนาน