มีวิธีแก้ปัญหาของเกม Joker ใน The Dark Knight หรือไม่?

ในการต่อสู้ครั้งสุดท้ายในภาพยนตร์ Dark Knight (2008), Joker ได้ทำการขึ้นเรือข้ามฟากสองลำพาผู้คนจากแมนฮัตตัน Gotham ออกมาระเบิด เรือเฟอร์รี่ลำหนึ่งบรรทุกพลเรือนส่วนใหญ่ที่มีสถานะดินแดนแห่งชาติเป็นกอบเป็นกำ เรือข้ามฟากลำอื่นมีผู้ต้องขังและนักโทษจำนวนมาก โจ๊กเกอร์ขึงทั้งระเบิดและเขาได้ให้ลูกเรือในเรือแต่ละลำมีจุดชนวนระเบิด - เฉพาะพวกเขาเท่านั้นที่มีระเบิดสำหรับเรืออีกลำ เขาประกาศกฎของเกมให้ลูกเรือและผู้โดยสารของเรือแต่ละลำ

1. แต่ละคนมีอำนาจที่จะระเบิดเรือลำอื่นและจากนั้นเรือของพวกเขาจะมีชีวิตอยู่
2. หากพวกเขาไปถึงเที่ยงคืนโดยที่ไม่รู้ว่ามีเรือที่ระเบิดแล้ว Joker จะระเบิดทั้งสองอย่าง
3. ความพยายามที่จะออกหรือคลี่คลายความตรึงระเบิดจะส่งผลให้เรือทั้งสองลำถูกทำลาย

นี่เป็นตัวแปรที่ทราบกันดีว่าภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษเป็นอย่างไร? วิธีจำลองเกมนี้และทางออกที่แท้จริงคืออะไร? ทำไมถึงมีความสมดุลตามที่ปรากฏในเกม

สมมติว่าก่อนอื่นกลุ่มจะไม่เห็นแก่ผู้อื่นและใส่ใจเพียงเกี่ยวกับการอยู่รอดของพวกเขาเอง มันไม่ได้เป็นปัญหาแน่นอนของนักโทษเนื่องจากผลที่ได้รับจากความร่วมมือซึ่งกันและกัน (หากทั้งสองกลุ่มรอ) ไม่ได้เป็นการปรับปรุงพาเรโต: ทุกคนเสียชีวิตในกรณีนั้น ดุลยภาพเพียงอย่างเดียวคือกลุ่มหนึ่งทำลายเรือลำอื่น ๆ โดยเร็วที่สุด และการกระทำใด ๆ ที่เริ่มเล่นโดยกลุ่มอื่นเป็นไปได้ในความสมดุลเนื่องจากทีมนี้ไม่แยแสระหว่างการรอคอยและจุดชนวนระเบิดอื่น ๆ (พวกเขาจะตายหนึ่งวินาทีในภายหลัง)

ดังที่ @Alecos_Papadopoulos เขียนเกมจะน่าสนใจมากขึ้นหากกลุ่มมีการตั้งค่าทางสังคม ตัวอย่างเช่นพวกเขาอาจลังเลที่จะเสียสละกลุ่มอื่นและต้องการให้ทุกคนตาย (รวมถึงตัวเอง) หากไม่มีความไม่แน่นอนผลลัพธ์ที่ออกมานั้นสำคัญ: ดุลยภาพเพียงอย่างเดียวคือทั้งสองกลุ่มรอจนกระทั่งโจ๊กเกอร์ก่อให้เกิดการระเบิด

สถานการณ์ที่น่าสนใจที่สุดคือประเภทของกลุ่มที่ไม่แน่นอน: เรือแต่ละลำสามารถเห็นแก่ตัวหรือเห็นแก่ผู้อื่นได้ ในกรณีนี้ดูเหมือนว่าสมเหตุสมผล (แต่มีข้อกำหนดอื่น ๆ ที่เป็นไปได้) ที่จะถือว่าความร่วมมือเป็นที่ต้องการเฉพาะในกรณีที่กลุ่มอื่นนั้นเห็นแก่ผู้อื่นด้วยเช่นกัน แต่ถ้าอีกกลุ่มหนึ่งเห็นแก่ตัวคน ๆ นั้นจะเห็นแก่ตัว กลยุทธ์สมดุลมีดังต่อไปนี้:

• หากกลุ่มเห็นแก่ตัวก็จะก่อให้เกิดการระเบิดของกลุ่มอื่นโดยเร็วที่สุด (เป็นกลยุทธ์ที่โดดเด่น)
• หากกลุ่มนั้นเห็นแก่ผู้อื่นการกระทำเริ่มต้นขึ้นอยู่กับความเชื่อของตนเกี่ยวกับเรือลำอื่น ถ้ามองในแง่ดีพอ (กล่าวคือเชื่อว่าฝ่ายตรงข้ามเป็นคนเห็นแก่ผู้อื่นในระดับสูงมาก่อน) กลุ่มจะรอ หากยังไม่ได้ระเบิดในอีกหนึ่งวินาทีต่อมากลุ่มเข้าใจว่ามันต้องเผชิญกับคู่ต่อสู้ที่เห็นแก่ผู้อื่นและรอจนกว่าตัวโจ๊กเกอร์จะฆ่าทุกคน โปรดสังเกตว่าการระเบิดเกิดขึ้นที่ (ทันทีที่เกมเริ่ม) หรือตอนเที่ยงคืน (เมื่อเกมจบ) แต่ไม่เคยอยู่ระหว่าง$t=0$

ฉันเพิ่งดูภาพยนตร์ Dark Night อีกครั้งและรีเฟรชเกมดังกล่าว ประการแรกเป็นที่ชัดเจนในบทสนทนาที่ความเชื่อเกี่ยวกับการจัดอันดับผลลัพธ์และความตั้งใจของกลุ่มอื่นนั้นได้รับการอัพเดตเมื่อเวลาผ่านไป (ยิ่งเวลาผ่านไปแต่ละกลุ่มก็ยิ่งเชื่อว่ากลุ่มอื่นจะไม่กดปุ่ม) ประการที่สองสิ่งที่ฉันเชื่อว่าน่าสนใจที่นี่คือการกำหนดประเภทและความเชื่อที่ต้องมีเพื่อให้ได้รับผลลัพธ์ที่เห็นในภาพยนตร์: ทั้งกลุ่มไม่ได้กดปุ่มซึ่งหมายความว่าพวกเขายอมรับที่จะตายแทนที่จะฆ่าคนอื่น กลุ่มด้วยความหวังบางอย่าง (มีความเป็นไปได้ในเชิงบวกอย่างมาก) ที่การอ้างว่า Joker ในการระเบิดทั้งสองนั้นอาจจะเป็นเรื่องไร้สาระ

ฉันคิดว่าสิ่งสำคัญคือสิ่งที่เกิดขึ้นกับเรือกับพลเรือน: พวกเขาลงคะแนนเสียงเพื่อตัดสินใจ (เช่นการกระทำโดยรวม) และตัดสินใจที่จะกดปุ่ม แต่จากนั้นภาระก็ลดลงเหลือคนเดียวที่จะทำและเราเห็นว่าแม้ว่าการลงคะแนนเสียงได้นำภาระในการตัดสินใจของแต่ละคนกลับมาไม่มีใครสามารถทำได้ - บางทีอาจเป็นเพราะเขารู้สึกว่าเขาจะฆ่าคนจำนวนมาก คนที่จะช่วยตัวเอง (ไม่ใช่กลุ่ม) ประสบการณ์แบบปัจเจกนิยมในการแสดงฉากสุดท้ายที่น่าสะพรึงกลัวดูเหมือนจะเป็นอุปสรรคที่แข็งแกร่งและการกระทำนี้ไม่ได้ถูกมองว่าเป็นเพียงขั้นตอนของการตัดสินใจร่วมกัน แต่สิ่งที่แบกภาระพิเศษภาระที่แม้แต่คนที่ลงคะแนน "ใช่" เพื่อกดปุ่มไม่สามารถทนได้ กลุ่มโหวตให้ฆ่าเพื่อความอยู่รอด - แต่ไม่มีบุคคลใดในกลุ่มนั้นที่สามารถทำได้ดำเนินการตัดสินใจนี้

ดังนั้นจึงไม่ชัดเจนว่าเราสามารถสร้างแบบจำลองการตั้งค่ากลุ่มที่นี่ แต่อาจจะต้องเริ่มต้นในระดับบุคคลและรวม