คุณจะจัดเรียงตัวต้านทาน 6-ohm หกตัวให้มีความต้านทานรวม 6-ohm ได้อย่างไร?

8

มีวิธีทางคณิตศาสตร์ที่จะรู้คำตอบหรือไม่? (หรือคุณสามารถทำได้โดยการลองผิดลองถูก) คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นไปได้หรือเป็นไปไม่ได้ทางคณิตศาสตร์?

resistors

— user41567
แหล่งที่มา

1

เป็นไปได้ที่จะจัดเรียงให้ได้ 6 โอห์ม ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณรวมบางส่วนในแบบขนานและบางส่วนในซีรีส์

— Lior Bilia

38

เพียงใช้ตัวต้านทานตัวเดียวและเก็บอีก 5 ตัวไว้เป็นอะไหล่

— oconnor0

6

โดยปกติคุณทำเช่นนี้เพื่อเพิ่มระดับพลังงาน ในแง่นั้นควรใช้ 4 และเก็บ 2 เป็นอะไหล่

— starblue

2

แก้ไขให้ฉันถ้าฉันผิด: ถ้าคุณต้องการให้ตัวต้านทานทั้งหมด 6 ตัวดำเนินการกระแสได้มีเพียงสองวิธีเท่านั้น (ที่ระบุในหน้านี้) ส่วนที่เหลือเป็นโซลูชันที่ใช้ตัวต้านทาน 4 ตัว (6 + 6) // (6 + 6) พร้อมตัวต้านทาน 2 ตัว "ไม่ได้ใช้" (เช่น Andy aka answer) หรือโซลูชันที่ใช้ตัวต้านทาน 1 ตัวที่มี 5 ตัวต้านทานอื่น ๆ ไม่ได้ใช้ ฉันไม่คิดว่ามีความเป็นไปได้อื่น ๆ

— tigrou

เชื่อมต่อหนึ่งในหกตัวต้านทานในวงจรของคุณและประหยัดเงินของคุณ (ในคำอื่น ๆ อย่าซื้อตัวต้านทานเดียวกันจำนวนมากเพื่อสร้างวิธีที่หยาบเพื่อให้ได้ค่าความต้านทานหนึ่งค่า)

29

แผนผัง

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

ที่นี่ R5 // R1 ซีรี่ส์ถึง R3 => 3 + 6 = 9 ในหนึ่งสาขา

R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 ในสาขาที่ 2

18 // 9 ให้ 6

— โฮเซ่
แหล่งที่มา

4

ในการทำให้วงจรนี้คิดถึงตัวต้านทานที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 9 ตัวและยุบที่มุมด้านซ้ายล่างให้เป็นตัวต้านทานตัวเดียว

— starblue

@ starblue คุณสามารถทำให้ชัดเจนมากขึ้น?

— โทลเวย์ jose

2

หากคุณจัดเรียงตัวต้านทานในตารางคุณจะได้รับค่าความต้านทานเท่าเดิมอีกครั้งเนื่องจาก n คูณขนานหารความต้านทานด้วย n และ n คูณในอนุกรมคูณด้วย n ไม่สำคัญว่าคุณจะเชื่อมต่อแบบอนุกรมหรือแบบขนานกันก่อนเช่นคุณอาจเลือกที่จะเชื่อมต่อโหนดที่มีศักยภาพเท่าเดิมหรือไม่โดยไม่ต้องเปลี่ยนค่าความต้านทาน ในตัวอย่าง R3 ของคุณสามารถขยายเป็น 2x2 สแควร์จากนั้นคุณจะได้ 3x3 สแควร์โดยรวม จากนั้นคุณสามารถทำให้เป็นปกติโดยการเพิ่มการเชื่อมต่อ

— starblue

ตกลงคุณหมายความว่ามันเป็นไปได้ที่จะทำให้ความต้านทาน 6 โอห์มโดยใช้ตัวต้านทานหกหกโอห์ม

— โทลเวย์ jose

เขาหมายถึงสแควร์ของตัวต้านทานที่เหมือนกันใด ๆ สร้างความต้านทานเหมือนกับตัวต้านทานแต่ละตัวในสแควร์ ดังนั้นเมื่อยุบหรือขยายกำลังสองคุณสามารถหลีกเลี่ยงการคำนวณใด ๆ ในขณะที่คุณค้นหาจำนวนตัวต้านทานที่คุณต้องการ ไม่ได้ให้อัลกอริทึมที่เข้มงวดสำหรับการพิสูจน์ว่าการนับจำนวนผู้ลงทะเบียนจะเป็นไปไม่ได้ แต่เป็นวิธีที่สง่างามในการทำให้การทดลองและข้อผิดพลาดง่ายขึ้น หมายความว่าจำเป็นต้องใช้ 1 เหมือนกับที่ต้องการใช้ 4 หรือ 9 หรือ 16 ...

— candied_orange

27

จัดเรียง 5 ในกระเป๋าของคุณเชื่อมต่อเข้าด้วยกัน

— russ_hensel
แหล่งที่มา

16

นี่คือแผนผัง i.imgur.com/jypv2Ck.png

— Vortico

5

@Vortico นั่นเป็นเสาอากาศซึ่งอาจไม่เหมาะกับการออกแบบบางอย่าง

— Adam Davis

19

เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ พวกเขามีสิทธิ์หรือเพียงแค่โกง?: -

แผนผัง

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

— แอนดี้อาคา
แหล่งที่มา

9

นั่นเป็นวิธีการแก้ปัญหาเดียวกันสองครั้งคุณเพียงวางตำแหน่งตัวต้านทานที่แตกต่างกันเล็กน้อย โกงหรือไม่ถ้าตัวต้านทานทั้งหมดเหมือนกันวิธีการแก้ปัญหาของคุณจะเป็นกระแสมากขึ้นก่อนที่จะเผาไหม้มากกว่า tollin แม้ว่าตัวต้านทานสองตัวจะไม่ทำอะไรเลยที่นี่

— aaaaaaaaaaaa

@eBusiness muhuhahaha คุณทำลายแผนอันชาญฉลาดของฉัน!

— Andy aka

5

+1 นี่คือวงจรที่จะทำให้คุณรู้สึกแย่มากเมื่อมันถูกทำเครื่องหมายว่า "ผิด" เพราะมันอาจเป็นไปตามคำแถลงปัญหาเดิมอย่างสมบูรณ์

— Spehro Pefhany

2

เนื่องจาก R14 และ R15 ไม่มีกระแสไฟฟ้าคุณสามารถลบออกจากวงจร และมอบมันให้ฉัน

— markrages

@ เครื่องหมายพวกเขามีความแม่นยำ wirewounds 100 วัตต์ - แพงเกินไปที่จะให้ออกไปและสิ่งที่เกี่ยวกับค่าใช้จ่ายทางไปรษณีย์ LOL

— Andy aka

11

เป็นไปได้ที่จะจัดเรียงโทโพโลยีที่เป็นไปได้ทั้งหมดและคำนวณความต้านทานของแต่ละ แนวคิดที่ดีสำหรับการเขียนโปรแกรมการบ้าน

การพิสูจน์ว่าสิ่งที่เป็นไปได้นั้นต้องการเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้น ในกรณีของคุณ: ตัวต้านทานหนึ่งตัวระหว่างขั้วทั้งสองตัวต้านทานอื่น ๆ ทั้งหมดไม่ได้เชื่อมต่อ (หรือเชื่อมต่อกับขั้วเดียว ฯลฯ )

การพิสูจน์ว่าบางสิ่งเป็นไปไม่ได้ต้องมีการตรวจสอบเฉพาะกิจหรือการแจกแจงโทโปโลยีที่เป็นไปได้ทั้งหมด

— Wouter van Ooijen
แหล่งที่มา

หลักฐานของคุณที่เป็นไปได้ทำให้สันนิษฐานว่าพวกเขาไม่จำเป็นต้องเชื่อมต่อทั้งหมด อาจเป็นข้อสันนิษฐานที่ผิดเนื่องจากฉันสงสัยว่า OP นั้นโง่อย่างสมบูรณ์

— OJFord

1

ไม่มีการกล่าวถึงข้อกำหนดดังกล่าวดังนั้นการสันนิษฐานว่ามีความต้องการดังกล่าวปรากฏอยู่ไกลเกินกว่าที่สมมติว่าคำถามนั้นสมบูรณ์ และเชื่อมต่ออะไรกันแน่? ตามที่ฉันแนะนำตัวต้านทานที่เหลือสามารถเชื่อมต่อได้

— Wouter van Ooijen

8

ความเป็นไปได้อีกอย่างก็คือ:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

แผนผัง

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

BTW ฉันทราบว่าคุณอยู่หลังโซลูชันทางคณิตศาสตร์ แต่เนื่องจากฉันไม่สามารถนึกถึงได้ฉันจึงเสนอสิ่งนี้ แน่นอนว่ามันจะเป็นไปได้ที่จะแก้ปัญหาด้วยอัลกอริทึมด้วยการวนซ้ำ แต่โซลูชันทางคณิตศาสตร์เดียวอาจไม่สามารถทำได้ คำถามที่น่าสนใจมาก

— Robert Muil
แหล่งที่มา

5

ปัญหานี้อยู่ภายใต้ข้อ จำกัด .. 'จัด' หมายถึงอะไร? คุณสามารถใช้หนึ่งหรือสี่ในซีรีย์ขนานและสั้นตัวต้านทานซ้ายไปได้ไหม

เป็นไปไม่ได้ที่จะให้พวกเขาแบ่งปันพลังงานอย่างเท่าเทียมกัน แต่ก็เป็นไปได้ที่จะใช้ตัวต้านทานทั้งหมด คำแนะนำ: คำนวณ 1 / (1/9 + 1/18)

หากมีวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ตรงไปตรงมาฉันไม่ทราบ

— Spehro Pefhany
แหล่งที่มา

0

สิ่งนี้ดูเหมือนจะเกี่ยวข้องกับ:

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

ซึ่งนำไปสู่เพียงสิบสองกราฟสำหรับหกขอบ - ค่อนข้างแปลกใจสำหรับฉัน จากนั้นคุณจะต้องวัด n! คู่โหนด

โอ้ - ฉันขึ้นมาอย่างรวดเร็วด้วยวงจร 'ลา 5 อันที่ไม่เชื่อมต่อ' (วงจรโกงแน่นอน) และบริดจ์ (ไม่ใช่สูตรโกง) ความรุ่งโรจน์ของคำตอบที่ตัวต้านทานทั้งหมดมีกระแสไฟฟ้า

— ริชาร์ด
แหล่งที่มา

ควรเป็น $ a (6) = 30 $ หรือไม่ (ไม่มี mathjax ที่นี่ ???)

— copper

@ copper สิ่งที่ใช้\$สำหรับคณิตศาสตร์แบบอินไลน์$$ตั้งนอกเหนือจากข้อความ

i n l i n e

$inline$

n โอ เสื้อ ผม n ล. ผม n อี

$not inline$

— OJFord